Мой день рисунок из геометрических фигур линий. Карточки домана бесплатно, картинки геометрические фигуры, карточки геометрические фигуры, изучаем геометрические фигуры. Пример композиции, вписанной в уравновешенный треугольник

На первых уроках геометрии в 10 классе закладываются основы стереометрии, ребята знакомятся с пространственными фигурами. В качестве невозможных пространственных фигур я привела им пример оптических иллюзий - фигур, кажущихся обычной проекцией трёхмерного объекта, а вот при более детальном изучении просматриваются противоречивые соединения элементов фигуры, создаётся иллюзия невозможности её существования в трёхмерном пространстве. Интерес ребята проявили неподдельный, приглашаю и вас окунуться в мир математических иллюзий.

Многие скажут, что математика (геометрия) – дисциплина аналитическая, изобразительное искусство – эмоциональная, и как-то само собой сложилось, что математика и живопись считаются чем-то настолько разным, чуть ли не противоположным и взаимоисключающим. Современные деятели редко пользуются изображением геометрической перспективы для отображения реалистичности трехмерной сцены на холсте или листе бумаги. Но есть и такие художники, у которых математика с ее небывалыми возможностями находится в центре внимания, а наиболее частыми приемами являются изображение многогранников, тесселяций, невозможных фигур, лент Мебиуса, необычных перспектив, фракталов.

Голландского художника Мориса Эшера (1898-1972) можно считать основоположником математического искусства, его работы являются источником вдохновения для многих последователей. Эшер создал уникальные и очаровательные работы, в которых использован и показан широкий круг математических идей, а наиболее интересными для изучения идеями Эшера являются всевозможные разбиения плоскости, мозаика, многогранники и логика трехмерного пространства.

Итак, приглашаю в мир оптических иллюзий

Абсурдное подобие куба

Попробуйте, подняться по лестнице на верхний этаж при таком перекрестном расположении колонн. Не получается? Почему? На полу нижней площадки, то внутри бельведера, стоит лестница, на которую взбираются двое. Однако, достигнув верхней площадки, они снова окажутся снаружи, под открытыми небом, и снова им придется входить внутрь бельведера.

Падает или взмывает ввысь это водопад? Падающая вода приводит в движение мельничное колесо и течет по наклонному вверх (?) зигзагообразному желобу между двумя башнями, возвращаясь к точке, где водопад начинается снова. Кажется, что обе башни одинаковой высоты; тем не менее, та, что справа, оказывается этажом ниже, чем башня слева.

Вверху и внизу (High and Low), 1947. Литография.

А в этом доме вы хотели бы жить? Два одинаковых этажа, но каждый открывается наблюдателю с разных точек: нижняя часть – сцена, которую он увидит, стоя на земле, то есть на площадке, выложенной изразцовыми плитками. Подняв глаза вверх, он увидит этот же плиточный пол, повторенный как потолок в центре композиции, однако он в то же время служит полом для верхней сцены. Вверху плиточный повторяется вновь, на этот раз как настоящий потолок.

Таким образом, смело можно объединить геометрию и живопись, что и делают многие современные художники, создавая картины в стиле Эшера и в своем собственном стиле. Математическое изобразительное искусство процветает сегодня, последователи работают в различных направлениях, включая скульптуру, рисование на плоских и трехмерных поверхностях, литографию и компьютерную графику. Посмотрим?

Куда ведет эта дверь? А что можно установить в такой витрине?

Невероятная башня

Необычное окно

Вот такой мир математического искусства!

Картинки сайта

М ожно подумать, что математические расчеты не имеют значения для художественного искусства. Но это не так. Отражение окружающего нас мира, чем в большей или меньшей мере и является изобразительное искусство , связано с воспроизведением геометрических фигур и их пропорций.

Иногда эти пропорции умышленно нарушаются, создаются оптические иллюзии. Мастером в этой области можно назвать Маурица Эшера . Голландский художник середины XX века, в пространстве рисунков которого все возможно. Одна форма перетекает в другую, перспектива не сходится в одной точке, у предметов нет ни начала, ни конца. Это несоответствие законам природы и логики завораживает зрителей, которые пытаются найти разгадку графических картин художника.

Мир авангарда

По-новому представляя искусство, используя его возможности так, как не делали до них, живописцы авангардного направления (фр. аvant-garde - идущий впереди) пробовали разложить предметный мир на составляющие его элементы. Они представляли чувство через образные и цветовые ассоциации. Из этого получалось, что геометрические фигуры в картинах живописцев часто выражали собой как форму, так и содержание.

Примером может быть творчество Василия Васильевича Кандинского . Русский живописец, представитель авангарда первой половины XX века, делает абстракцию самоцелью своих картин . Теоретически идеи Кандинского обосновываются созданием рядом с «реальным миром» мира абстракций, внешне будто ничего общего не имеющего с действительностью. Это новая система, подчиняющаяся своим собственным закономерностям.

В живописи его важную роль играет чувство, картины художника очень музыкальны, хотя и не имеют звуков. Основой его картин оказывается эмоциональный всплеск, фигуры подвластны этому движению, они следуют за эмоцией. Кандинский писал, что круг, который так часто становится центральным образом его живописи 20-х гг. может быть назван «романтическим». Эта романтика глубока и противоречива, как огонь, пылающий во льду.

Геометрия создателя «Черного квадрата»

Супрематизм («превосходство») - авангардное направление, изобретение которого принадлежит Казимиру Малевичу . Его образование относят ко времени создания «Черного квадрата » (1915 г.). Художник представлял, что в своем творчестве он пришел к основе искусства и шагнул за него, шагнул в ту плоскость, где уже нет формы, нет ничего. Геометрическая форма в картинах автора этого периода дается сама по себе, без каких-либо контекстов и конкретных значений.

«Белое на белом » 1918 г., где белая квадратная фигура изображается на белом холсте - уход в еще большую беспредметность. Малевич стремился в этих картинах свести на нет все предыдущее искусство. Десятилетие спустя стиль К. Малевича терпит изменения. Художник переходит к направлению, позднее названному «русский неосупрематизм». Здесь цвета и фигуры выражают определенные мысли, описывают конкретные события.

«Спортсмены » 1932 г. - картина совершенно симметрична. На переднем плане обезличенные фигуры спортсменов, выстроенные преимущественно из вертикальных линии, которые на заднем плане заменены на контрастирующие с ними горизонтальные. Цвета перекрещиваются между собой на обоих планах.

муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

Перевозского муниципального района

Нижегородской области

«Средняя школа №2 г. Перевоза»

Исследовательская работа

по математике

«Геометрия в живописи»

Выполнила:

ученица 7 «А» класса

Шимина Дарья

Руководитель:

учитель математики

Клементьева М. Н.

Перевоз 2016г.

Содержание

Введение. ...………………………………………………………………3

Основная часть. . . .……………………………………......................4-.13

1.Понятие геометрической техники в живописи.…………………… 4

2. Геометрическая живопись. Рисование геометрических тел……….. 5

3.Геометрическая абстракция……………………………...………….....6

4. Кубизм…………………………………………………………………. 7

5. Геометрическая живопись Ричарда Сарсона …...................................8

6. Геометрическая живопись Саймона Бирча……………………………9

7.Картины из прямых линей Tadaomi Shibuya…………………………10

8.Как сделать картину в технике геометрической живописи………..11-12

9.Мои картины в технике геометрической живописи………………..13

Заключение ….……………………………………………………………14

ВВЕДЕНИЕ

Творчество и математика в такой же степени есть создание прекрасного, как творчество живописца или поэта, - совокупность идей, подобно совокупности красок и слов, должна обладать внутренней гармонией.

Годфри Харди, английский математик и философ.

У меня очень много интересов. Один из них – это рисование. Я очень люблю рисовать природу, натюрморты, людей. И это у меня неплохо получается! Недавно я просматривала в интернете материал к уроку изобразительного искусства и наткнулась на картины из геометрических фигур. Меня очень заинтересовала эта техника, и я решила узнать про неё как можно больше. С помощью геометрических фигур можно нарисовать портретные зарисовки, пейзажи, орнаменты и т. д. В школе из всех учебных предметов я отдаю предпочтение геометрии (мы начали изучать его только в этом учебном году) .

В своей исследовательской работе я постаралась отразить технику геометрической живописи и показать, как тесно геометрия связана с искусством.

Итак, цель моей исследовательской работы: изучить технику геометрической живописи и использовать изученный материал на практике.

Задачи:

Изучить технику геометрической живописи;

нарисовать картину в технике геометрической живописи собственноручно.

Предмет исследования: математика.

Объект исследования: геометрическая техника рисования.

Основная часть. Мир Фигур

1. Что такое геометрическая техника живописи.

Техника геометрической живописи является одной из ранних этапов развития искусства Древней Греции (IX-VIII вв. до н. э.). Это проявляется в росписи утвари. Геометрическому стилю присуще многообразие и четкость узоров, их строгость подчёркивает построение конструктивного предмета. Орнамент располагается полосами и получается из ломанных линий, крестов, окружностей. В более поздний период развития Древней Греции появляется изображение образа человека из геометрических фигур.

2.Геометрическая живопись. Рисование геометрических тел

В рисовании геометрических фигур главное уметь представить себе предмет объемным и в разных ракурсах. Лучше начинать рисовать простые геометрические фигуры или предметы быта.

Такие упражнения помогают приобрести необходимые навыки в рисунке и чертежах архитектурных сооружений.

Схема, представленная ниже показывает все этапы от композиции (правильного расположения предметов в пространстве) до построения и штриховки предметов.

Этапы выполнения работы:

Отметить расположения предметов на листе бумаги крайними точками (композиция).

Найти центр фигуры, откуда начинается построение;

Пометка точками;

Наметить линии будущей детали, а затем дорисовать;

Прорисовка теней (свет, тень, полутень, падающая тень, блик, рефлекс);

Создать цельность рисунку.

Последнее можно сделать с помощью четких линий.

Первые наброски на листе должны быть бледными, а после следует вносить более четкие линии. К ластику следует прибегать крайне редко - тогда, когда пометка сделана слишком четко, но ошибочно и помешает дальнейшему построению рисунка. Стирать ошибочные пометки стоит только тогда, когда найдены правильные.

Если хочешь научиться красиво, рисовать, то стоит попробовать рисовать по памяти или с натуры. Перед тем, как нарисовать рисунок, нужно изучить и рассмотреть предмет со всех сторон и сделать с разных положений рисунки-наброски, которые помогут лучше отразить рисуемую форму.

3.Геометрическая абстракция.

Геометрическая абстракция - форма абстрактного искусства с использованием геометрических фигур, объединенных в абстрактную композицию. Создается такая картина путём сочетания самых разнообразных геометрических тел, цветных плоскостей, ломанных и прямых линей.

Это искусство популярно на протяжении всего XX века. С помощью данного искусства можно делится своими мыслям, эмоциональным состоянием. Не всегда удается нарисовать такую картину, так как сделать это довольно сложно. Как показывает практика, по утверждению психологов, рисование таких картин может способствовать решению некоторых проблем человека.

4.Кубизм.

Кубизм - авангардское направление в живописи появилось в начале XX века. В этом направлении используется множество геометрических фигур.

В 1912 г. В кубизме зародилось новое направление. Искусствоведы стали называть его «синтетическим кубизмом».

В изобразительном искусстве можно выделить три отрасли данного направления, которые отражают разные эстетические концепции. Каждая из которых может существовать как отдельное самостоятельное направление: сезанновский кубизм (1907-1909), аналитический кубизм(1909-1912) и синтетический кубизм.

Художники и геометрия

5.Геометрическая живопись Ричарда Сарсона

«Я хочу играть с формами всегда»
Обожаю...»

Ричард Сарсон – является графическим художником. Окончил Лондонский Королевский колледж, получил звание бакалавра, а в последствии магистра. Работы Ричарда Сарсона завораживает своей необычайностью. Каждый может увидеть в них всё что угодно! Создавая такую картину не нужно многого. Циркуль, бумага и шариковые ручки помогут воплотить ваши фантазии в реальность.

Рисунок его техники состоит из множества окружностей, пересекающихся между собой. Как говорит автор, такие картины у него, получается, по зову сердца. Все работы художника имеют четкость линий и сам создатель работ считает главное как будет выглядеть его работа в целом, а не то из чего она создана. Любимая фигура художника - круг. «Это что-то невероятное – чертить линию и возвращаться в то самое место, откуда ты начинал»,- говорит Ричард.
По утверждению художника, люди думают что, рисунок выполненный при помощи шариковых ручек будет слишком грубым. Поэтому кроме рисунков шариковой ручкой Ричард пробует объемные рисунки, создавая их из натянутых на булавки нитей. Удивительность таких работ состоит в том, что каждый желающий может смотать клубок назад и исправить неудавшуюся часть работы, а при создании рисунка из четких линий одно неловкое движение может испортить всю картину.

Формы – это то, чем я живу, - признается Ричард Сарсон. Он знает о них столько, что ощущает запах и вкус, резкость и плавность линий с помощью которых он может передать, то что мы не можем передать словами.

6.Геометрическая живопись Саймона Бирча

С тяжелой болезнью каждый справляется как может.

Британскому художнику Саймону Бирчу в 2007 году поставили страшный диагноз. После этого он стал создавать необычные картины, используя в них геометрические фигуры.

Саймон Бирч родился в 1969 году в Великобритании. По окончании учебного заведения получил степень магистра в области изобразительного искусства в Royal Melbourne Institute of Technology.

Саймон рисует на холсте вооружившись кисточкой и мастикой. Его картины выполнены странными мазками, как будто он пытается отмахнуться от всех своих мыслей. Необычная художественная техника помогла ему сохранить реализм в его странных картинах. В работах при помощи формы и цвета отображается образ и эмоции человека.

Коллекция разноцветных геометрических картин называется "Laughing With a Mouth Full of Blood". Название не очень приятное, но и жизнь художника тоже нелегка. Наверное, его картины служат в виде терапии и не позволяют пасть духом.

7.Картины из прямых линей Tadaomi Shibuya

Прямолинейность – это черта характера честных и открытых людей, а так же картин, которые создает житель Японии Tadaomi Shibuya.

В мире очень сложно найти идеально прямую линию. Картины Tadaomi Shibuya, по мнению художника, помогают создать гармонию и равновесие.

Говорят, что по картине, выполненной с использованием геометрических фигур, можно судить о характере человека. Но это не значит, что Tadaomi Shibuya строг и занудлив.

Кто-то отмечает в творчестве Tadaomi Shibuya не оригинальные формы и креативные идеи, а примитивность и угловатость исполнения родившейся идеи.

8.Как сделать картину в технике геометрической живописи.

Прочитав теорию и познакомившись поближе с этой техникой, мне вдруг захотелось самой создать такое чудо. Но это оказалось не так уж просто! Для начала я решила сделать картину по образцу. Для того, чтобы всё получилось, нужно было просчитать всё до малейших деталей. Я бы могла просто взять и срисовать, но нужно сделать так, чтобы всё убралось. Мне пришлось рассчитать, сколько и каких геометрических фигур мне понадобится, чтобы создать картину по всем правилам и пропорциям.

Для создания такой замечательной картины мне понадобился обычный лист бумаги (у меня А4), геометрические фигуры(а в мире их очень много… Всё вокруг нас - геометрия), цветные карандаши (можно сделать такую картину из любого материала) и немного фантазии (а у меня её очень много!).

9.Мои картины в технике геометрической живописи.

Заключение

Мне кажется, что в ходе своей исследовательской работы я собрала и изучила довольно интересный материал:

В живописи существует стиль, который тесно связан с геометрией.

Этот стиль используется с давних времен и был изобретен ещё в Древней Греции.

Я узнала многих художников, пользующихся этой техникой.

Я создала свои картины в технике геометрической живописи.

Я сделала, то, что я считаю очень полезным, а именно: Создала свою картину в этой замечательной технике. А самое главное я ещё больше полюбила предмет геометрия! Собранный мной материал можно использовать на различных занятиях по геометрии. Думаю, что моим одноклассникам будет интересно узнать об этой увлекательной и познавательной техники, которая служит для развития геометрического мышления, а также позволяет отобразить внутренний мир и характер человека. Для некоторых это может стать даже хобби!

РИСУНОК ПО ПРЕДСТАВЛЕНИЮ: КОМПОЗИЦИЯ ИЗ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ. ПОШАГОВОЕ РУКОВОДСТВО. ОБЗОР

Объемная композиция из геометрических тел. Как рисовать?

Композицией из геометрических тел называют группу тел геометрического характера, пропорции которых регламентируются согласно таблице модулей врезанных друг в друга и тем самым образующих единый массив. Часто такую группу еще называют архитектурным рисунком и архитектурной композицией. Хотя формирование композиции, как и любой другой постановки, начинается с эскизной задумки - где можно определить общий массив и силуэт, передние и задние планы, работа должна «строиться» последовательно. Иначе говоря, иметь своим началом композиционное ядро, и только затем, посредством вычисленных сечений, «обрастать» новыми объемами. Кроме того, это позволяет избежать случайных огрехов - «неизвестных» размеров, слишком маленьких отступов, нелепых врезок. Да, сразу надо оговориться, что здесь не будут рассматриваться такие темы, поднимаемые почти каждым учебником рисунка, как «Организация рабочего места», «Разновидности красок, карандашей и ластиков» и проч.

Композиция из геометрических фигур, рисунок

Перед тем как перейти к выполнению экзаменационного упражнение – «Композиция из объемных геометрических фигур», надо, очевидно, научиться изображать сами геометрические тела. И только после этого можно переходить непосредственно к пространственной композиции из геометрических тел.

Как нарисовать куб правильно?

На примере геометрических тел проще всего освоить основы рисунка: перспективу, формирование объемно-пространственной конструкции предмета, закономерности светотеней. Изучение построения геометрических тел не дает возможности отвлекаться на мелкие детали, а значит, позволяет лучше усвоить основы рисунка. Изображение объемных геометрических примитивов способствует грамотному изображению и более сложных геометрических форм. Изображать наблюдаемый предмет грамотно – это значит показывать скрытую структуру предмета. Но для того, чтобы этого добиться, существующего инструментария, даже ведущих вузов, оказывается недостаточно. Так, в левой части, изображен куб, проверенный «стандартным» способом, широко распространенным в большинстве художественных школ, училищ и вузов. Однако если проверить такой куб средствами той же начертательной геометрии, представив его в плане, то выяснится, что это вовсе не куб, а есть некоторое геометрическое тело, с определенным ракурсом, наверняка и положением линии горизонта, и точек схода его только напоминающее.

Кубы. Слева – неправильно, справа - правильно

Мало поставить куб и попросить изобразить его. Чаще всего такое задание приводит к пропорциональным и перспективным ошибкам, среди которых наиболее известны: обратная перспектива, частичное замещение угловой перспективы фронтальной, то есть подмена перспективного изображения аксонометрическим. Не вызывает никаких сомнений, что эти ошибки вызваны непониманием законов перспективы. Знание перспективы помогает не только предостеречь от грубых ошибок на самых первых этапах построения формы, но и стимулирует анализировать свою работу.

Перспектива. Кубы в пространстве

Геометрические тела

Здесь изображены совмещенные ортогональные проекции геометрических тел, а именно: куба, шара, четырехгранной призмы, цилиндра, шестигранной призмы, конуса и пирамиды. В верхней левой части рисунка изображены боковые проекции геометрических тел, в нижней – вид сверху или план. Еще такое изображение называют модульной схемой, так как оно регламентирует размеры тел в изображаемой композиции. Так, из рисунка видно, что в основании все геометрические тела имеют один модуль (сторону квадрата), а по высоте цилиндр, пирамида, конус, четырехгранная и шестигранная призмы равняются 1,5 размерам куба.

Геометрические тела

Натюрморт из геометрических фигур – к композиции идем поэтапно

Однако перед тем как перейти к композиции следует выполнить пару натюрмортов состоящих из геометрических тел. Еще большую пользу принесет упражнение «Рисунок натюрморта из геометрических тел по ортогональным проекциям». Упражнение довольно сложное, к которому следует отнестись с должной серьезностью. Скажем больше: без понимания линейной перспективы освоить натюрморт по ортогональным проекциям будет тем более сложно.

Натюрморт из геометрических тел

Врезки геометрических тел

Врезки геометрических тел – это такое взаимное расположение геометрических тел, когда одно тело частично входит в другое – врезается. Изучение вариаций врезок будет полезным для каждого рисовальщика, ведь оно провоцирует анализ той или иной формы, причем архитектурную или живую в равной степени. Любой изображаемый предмет всегда полезней и эффективней рассматривать с позиции геометрического анализа. Врезки условно можно поделить на простые и сложные, но надо заметить, что и так называемые «простые врезки» требуют большой ответственности в подходе к упражнению. То есть, чтобы сделать врезку именно простой, следует заранее определиться, где бы вы хотели расположить врезаемое тело. Самым простым вариантом оказывается такое расположение, когда тело смещается от предыдущего по всем трем координатам на половину размера модуля (то есть половину стороны квадрата). Общий принцип поиска для всех врезок – это построение врезаемого тела из его внутренней части, то есть врезка тела, как и само его формирование, начинается с сечения.

Секущие плоскости

Композиция из геометрических фигур, поэтапное выполнение упражнения

Распространено мнение о том, что проще и быстрее сформировать композицию позволяет расположение тел в пространстве посредством «хаотичного» наложения их силуэтов друг на друга. Возможно, оно и побуждает многих педагогов требовать в условиях заданий наличия плана и фасада. Так, по крайней мере, уже упражнение преподносится в основных архитектурных отечественных вузах.

Объемно-пространственная композиция из геометрических тел рассмотренная поэтапно

Светотени

Светотень – это распределение освещённости, наблюдаемое на предмете. В рисунке проявляется посредством тона. Тон – изобразительное средство, позволяющее передать натурные отношения света и теней. Именно отношения, так как даже такие графические материалы, как угольный карандаш и белая бумага, обычно не способны точно передать глубину натурных теней и яркости натурного света.

Основные понятия

Заключение

Следует сказать, что геометрическая точность не присуща рисунку; так, в профильных вузах и училищах пользоваться линейкой на занятиях строго воспрещено. Попытка скорректировать рисунок с помощью линейки приводит к еще большему количеству ошибок. Потому сложно умалить значение практического опыта – так как только опыт способен натренировать глазомер, закрепить навыки и усилить художественное чутье. Вместе с тем, только с помощью последовательного выполнения изображения геометрических тел, их взаимных врезок, знакомства с перспективным анализом, воздушной перспективой - возможно выработать необходимые навыки. Иначе говоря, умение изобразить простые геометрические тела, умение представить их в пространстве, умение связать их друг с другом и, что не менее важно, с ортогональными проекциями, открывает широкие перспективы для освоения более сложных геометрических форм, будь то предметы быта или человеческая фигура и голова, архитектурные сооружения и детали или городские пейзажи.