Главная Косметология Игра в рулетку на равные шансы. Рулетка - теория вероятности во время игры. Как пользоваться методом Мартингейла или правила игры в рулетку

Игра в рулетку на равные шансы. Рулетка - теория вероятности во время игры. Как пользоваться методом Мартингейла или правила игры в рулетку

Каждый игрок, как начинающий, так и бывалый, желает угадать выигрышное число, играя в рулетку. Не так давно была опубликована работа, позволяющая увеличить свое преимущество в игре до восемнадцати процентов. Авторами данной математической работы стали ученые из Корнельского университета, которые на основе анализа европейской рулетки предложили эффективную игровую систему. На интернет-сайте университета в архивном разделе выложен препринт исследования, который доступен для бесплатного скачивания.

Важно учесть, что и это далеко не единственный способ добиться успеха в игре. Существует еще несколько вариантов того, как можно угадать число в рулетке:

Все вышеуказанные способы проверены многочисленными опытными гэмблерами, знающими тонкости рулетки. Выбрав наиболее подходящий среди них вариант, вы больше не столкнетесь с проблемой того, как угадать число в казино.

Два математика, Майкл Смолл (Michael Small) и Чи Кон Це (Chi Kong Tse), опубликовали работу, в которой предложили систему выигрыша в рулетку. Эта новость мгновенно разлетелась по Сети и, будучи помноженной на природное нелюбопытство (в саму заметку удосужились заглянуть только единицы) и всеобщую неграмотность в простейших вопросах физики и теории вероятностей, разрослась до совершенно невероятных масштабов. На "Ленте.ру", например, она стала самой читаемой новостной заметкой за 14 мая. Что же конкретно сделали ученые и действительно ли им, открывшим тайну азартной игры, в которой проигрывают миллионы, теперь следует опасаться за свою жизнь? Давайте разберемся.

Из прошлого

Рулетка - пожалуй, одна из самых популярных азартных игр на сегодняшний день - впервые появилась во Франции. По одной из версий (приводимой Эриком Беллом в книге "Men Of Mathematics", опубликованной в 1937 году), руку к изобретению рулетки приложил Блез Паскаль. Согласно этой версии, колесо с дефлекторами должно было стать одной из деталей вечного двигателя, над которым работал ученый. По другим версиям, игру с колесом придумали в Древнем Китае, французском монастыре или в Италии. Последняя версия замечательна тем, что в ней фигурирует некто Дон Паскуале (Don Pasquale), то есть человек с почти такой же, как и у Паскаля, фамилией. Впрочем, "Дон Паскуале" - это еще и опера-буффа конца XIX века, поэтому существование итальянского математика с таким именем вызывает сомнение.

Как бы то ни было, но в конце XVIII века рулетка, известная также как чертово колесо (сумма всех чисел на диске равна в точности 666), завоевала Францию. Отчасти это было связано с тем, что игра выглядела много честнее - то есть случайнее - других, существовавших на тот момент. В самой первой версии рулетки по ободу игрового колеса имелись 36 выемок, в которых были расставлены числа от 1 до 36 - в первой версии рулетки не было сектора зеро. Этот сектор, как ниже станет ясно из математической модели рулетки, нужен для того, чтобы в некотором смысле казино всегда выигрывало. Эту оплошность (отсутствие зеро) к началу XIX века исправили, а спустя некоторое время, когда рулетка добралась до США, на колесе появился 38-й сектор - дабл-зеро, который увеличил среднюю прибыль казино почти в два раза.

Впрочем, и здесь есть альтернативная версия событий: существует мнение, что колесо с одним зеро было придумано позже, чем с двумя. Называют даже конкретные имена изобретателей "более честной рулетки": Франсуа и Луи Бланк. Якобы они впервые представили рулетку с одним зеро в своем казино в немецком курортном городке Бад-Хомбурге в 1843 году. Эту гипотезу, однако, старательно распространяли сами братья, про одного из которых ходила легенда, что он продал душу дьяволу, поэтому эта версия вызывает серьезные сомнения.

Правила игры

Итак, обратимся к основным правилам игры в рулетку, которые, за исключением некоторых несущественных нюансов, не менялись практически с конца уже упомянутого XVIII века. Основным инструментом игры является колесо. Оно представляет собой некоторую наклонную воронкообразную поверхность (обычно не слишком высокую - края воронки не должны закрывать от участников игры движение шарика). На дне поверхности установлено колесо, по краям которого располагается 37 (в американской версии 38) секторов, также ограниченных дефлекторами. В этих секторах проставлены числа от 0 до 36. Зеро покрашено в зеленый, в то время как остальные сектора - в черный или красный цвета (обоих цветов одинаковое количество). Числа на ободе расположены не по порядку, однако, за этим, скорее, стоит традиция, нежели математика. Если считать от зеро по часовой стрелке, то числа идут в следующем порядке: 0, 32, 15, 19, 4, 21, 2, 25, 17, 34, 6, 27, 13, 36, 11, 30, 8, 23, 10, 5, 24, 16, 33, 1, 20, 14, 31, 9, 22,18, 29, 7, 28, 12, 35, 3, 26.

Игрокам, которых может быть несколько, разрешается делать ставки, причем одна ставка может охватывать группу чисел в количестве 1, 2, 3, 4, 12, 18. Крупье раскручивает колесо в одну сторону, а по наклонной поверхности в противоположную пускает маленький шарик. Со временем скорость шарика снижается и он сваливается на колесо, где в конце концов оказывается в одной из лунок. После того как шарик остановился, всем игрокам выплачивается выигрыш, а проигравшие ставки забирает себе казино. Выигрыш рассчитывается по несложной формуле (36 - n)/n к 1, где n - количество чисел в группе, на которую ставил игрок. В правилах некоторых казино случай выпадения зеро описан отдельно: например, игорный дом может не забирать все ставки игроков сразу, а предложить им на выбор либо вернуть половину ставки сейчас, либо дать ей сыграть еще раз.

Какие же бывают ставки? По традиции, никак не связанной с математикой, они делятся на внутренние и внешние. Чтобы сделать ставку, игрок кладет некоторое количество фишек, обозначающих деньги, на фиксированный участок игрового поля. Само поле состоит из множества секторов. Основную его часть занимают числа от 1 до 36, расположенные в трех секторах по 12 в каждом, вместе с четвертым, целиком занятым нулем. Это и есть внутренняя часть поля. По ее краям расставлены специальные сектора, означающие внешние ставки. Примечательно, что европейская рулетка обычно отличается большими по величине полями - из-за их размера крупье для перемещения ставок по столу использует специальную лопаточку, в то время как их американские коллеги предпочитают действовать руками.

На самом деле, как станет понятно из математической модели, рулетка устроена так, что казино безразлично, какие ставки совершает игрок - имеют значения только размеры ставок. Более того, используя приведенную выше формулу, можно разрешить игрокам ставить на любые комбинации, содержащие до 18 чисел (это условие нужно, чтобы выигрыш соотносился со ставкой как целое число - выплачивать, например, 1/35 ставки может быть не очень удобно). Однако, по традиции, которой уже более 200 лет, ставки принимаются только на некоторые фиксированные наборы чисел:

Прямая ставка (Straight Bet). Это просто ставка на номер, включая зеро. В этом случае n = 1 и выигрыш составляет 35 к 1
Ставка на два номера (Split Bet). Ставить можно на два соседних на столе номера (включая зеро) - это, разумеется, не все возможные пары. В этом случае n = 2 и выигрыш составляет 17 к 1
Ставка на три номера (Street Bet). Ставить можно на три номера в одном столбце (зеро, по понятным причинам, не включается). В этом случае n = 3 и выигрыш составляет 11 к 1
Из-за особенностей расположения зеро отдельно выделяют ставку трио (Trio) - это ставка на тройки (0,1, 2) и (0, 2, 3). Тут тоже n = 3 и выигрыш составляет 11 к 1
Угловая ставка (Corner Bet). Ставят на четыре соседних номера на столе. В этом случае n = 4 и выплата составляет 8 к 1
Из-за особого расположения зеро, как и в случае с трио, существует ставка, именуемая корзиной (Basket) - это ставка на (0,1, 2, 3). Выигрыш, как и в предыдущем случае, составляет 8 к 1
Две линии (Line Bet) - ставка на два соседних столбца, по три числа в каждом. Тут n = 6 и выигрыш составляет 5 к 1

Внешние ставки обещают выигрыш гораздо меньший, чем внутренние:

Колонка (Column Bet) - ставят на 12 номеров, расположенных в одной строке таблицы. Выигрыш равен двойной ставке
Дюжина (Dozen) - ставка делается на три возможных числовых промежутка: от 1 до 12, от 13 до 24 или от 25 до 36. Выигрыш тут тоже равен двойной ставке
Змейка (Snake) - ставка делается на 1, 5, 9, 12, 14, 16, 19, 23, 27, 30, 32 и 34. Название становится понятным, если взглянуть на расположение этих чисел на столе. Эта ставка встречается не во всех казино, и выигрыш, как и в предыдущих двух случаях, составляет 2 к 1
Ставки чет-нечет (угадывается четность выпавшего числа), красное-черное (угадывается цвет числа), от 1 до 18, от 19 до 36 (в обоих случаях игрок ставит на то, что выигравшее число попадет в указанные границы) приносят выигрыш равный ставке. Их обычно обозначают термином равные деньги (Even Money)

Теперь, когда правила игры (более или менее) ясны, самое время обратиться к способам, позволяющим эти правила обойти, коих за более чем 200-летнюю историю существования казино накопилось немало. Все эти способы можно разделить на две категории - теоретические и практические (речь, конечно, идет о способах, не связанных с непосредственным воздействием на крупье или саму рулетку). Поговорим вначале о теоретических способах.

Вероятность и математическое ожидание

Стол и колесо для игры в рулетку
(Нажмите, чтобы увеличить)

Сложно сказать, что заставляет людей верить в существование неких таинственных алгоритмов, которые должны обеспечить выигрыш в рулетку. Возможно, не последнюю роль тут играет пресловутая сумма чисел, равная 666, возможно - банальное невежество в области теории вероятностей, помноженное на веру в чудеса (есть же люди, которые верят, что МММ победит законы рынка). Как бы то ни было, но слухи о существовании таких таинственных закономерностей ходили со времени появления игры.

Для того чтобы понять, на чем они основаны, необходимо коротко рассказать о математической модели рулетки. Пространство возможных исходов состоит из 37 элементов, вероятность выпадения каждого из которых равна 1/37. Предположим, что игрок ставит на группу из n чисел. Составляем уравнение для случайной величины - она принимает значение -m в случае, когда число из группы не выпадает, то есть в 37 - n из 37 случаев (m - размер ставки, а знак минус показывает, что деньги мы теряем), и (36 - n)m/n, когда число из группы выпадает.

Эта величина моделирует процесс игры. Для нее мы можем посчитать так называемое математическое ожидание - характеристику, описывающую среднее значение величины. Не вдаваясь в подробности (их можно найти, например, ) скажем, что оно равно - m/37, что составляет примерно -0,027m (кстати, в случае с американской рулеткой с дабл-зеро потери составляют почти в два раза больше). Здесь видно, зачем в игру был добавлен сектор зеро - если бы его не было, математическое ожидание равнялось бы нулю (по сути это происходит из-за того, что в формуле выигрыша фигурирует число 36, а секторов на колесе - 37) и игра шла бы с казино на равных, что, конечно, для последнего совершенно неприемлемо.

Приведенная математика является иллюстрацией прекрасного выражения "Выиграть в рулетку можно, выигрывать - никогда". Построение всякой системы выигрыша в рулетку обычно опирается на простое соображение: в общем случае игрок определяет только один параметр игры - размер ставки. При этом, в силу случайности процесса, он имеет на руках только информацию о своих или чужих проигрышах на данный момент.

Тройка, семерка, туз

Таким образом, всякая стратегия выигрыша в рулетку представляет собой по сути рекуррентную последовательность ставок m k , где каждая ставка определяется как функция от ставок с номерами меньшими k и задаваемых ими случайных величин. Так уж повелось, что от математики обычно ждут ответа на вопрос "Как выиграть?", в то время, как она говорит, что всякая определенная подобным образом стратегия для достаточно больших промежутков времени приводит к проигрышу.

Вместе с тем, стратегии "с обрывом" существуют. Простейшая из них - это так называемый мартингейл (или мартингал, мартингал Даламбера и прочие). Итак, в рамках этой стратегии предлагается ставить всегда на равные деньги, например, чет-нечет, с каждым ходом увеличивая ставку в два раза. Если первая ставка m, то через k подряд идущих проигрышей размер ставки составит 2 k m. Если эта ставка выиграла, то мы вернули деньги и получили 2 k m прибыли. Если теперь сложить по формуле геометрической прогрессии все проигранные к этому моменту деньги и вычесть их из выигрыша, то выяснится, что наша прибыль составила всего m, то есть равна первоначальной ставке.

У этой стратегии, известной с XVIII века (примечательно, что до сих пор, спустя более чем два века, находятся люди, рассказывающие содержание этой стратегии как откровение), есть два недостатка: во-первых, для небольшого выигрыша нам нужно очень много денег, а, во-вторых, во всех без исключения современных казино для игроков определен максимальный размер ставки. Это делает мартингейл убыточной глупостью. Модификацией мартингейла является так называемая голландская система, в рамках которой ставки увеличиваются по нечетным числам - то есть, если ставка составляла (2k - 1)m, то на следующем шаге она должна составлять (2k + 1)m. Максимальный размер ставки этой системе мешает меньше, однако одного выигрыша, чтобы покрыть все убытки, недостаточно.

Особняком идет целый класс методов, основанных на интуитивном (и, разумеется, математически неверном) представлении о вероятности. К этому классу, например, относится система биарриц . Суть ее состоит в следующем: за 36 вращений рулетки в среднем выпадает 24 номера. Соответственно, как минимум 12 номеров играют больше одного раза. Метод выглядит так: игрок наблюдает за игрой, не делая ставок. Как только появился повторяющийся номер, он немедленно ставит на него одну и ту же сумму 36 раз подряд. Если за это время номер выпадет всего один раз, то игрок вернет деньги, а если больше, то он будет в плюсе!

Тут, однако, подводит вот какой факт - каждое следующее вращение рулетки не зависит от предыдущего, поэтому эта система эквивалентна совсем глупой и прямолинейной - 36 раз подряд ставить на один и тот же номер. Вероятность выпадения фиксированного номера в серии из 36 вращений составляет примерно 0,63 и не зависит от номера.

Несовершенство мира 1: плохое колесо

Самый простой способ победы в рулетку обеспечивает недостаточно сбалансированное колесо. Этот вариант хорошо описан в рассказе Джека Лондона "Малыш видит сны ". Один из главных героев рассказа, Смок, замечает что колесо, расположенное рядом с печкой в казино "Олений рог", ведет себя странно. Оказалось, что оно покоробилось, а владельцы этого не заметили. Благодаря своей наблюдательности Смок не только выигрывает деньги, но и позже продает "систему" игры владельцу заведения.

Кадр из фильма Раймондаса Вабаласа "Смок и Малыш"

Наиболее популярной историей такого рода из претендующих на достоверность является история господина Джаггера (в некоторых источниках он фигурирует как Уилльям Джаггер или Джозеф Джаггер). Этот господин, будучи механиком и математиком-любителем, в 1937 году в одном из казино в Монте-Карло решил использовать несовершенство существовавших тогда механизмов рулетки. Вместе с шестью помощниками он в течение 5 недель собирал статистику по каждому из шести колес в зале казино. Затем, используя эти сведения, он стал выигрывать и в общей сложности унес из заведения 65 тысяч франков.

Аналогичная история, произошедшая, правда, уже в 1948 году в Аргентине, была описана в журнале Time от 1951 года. Хотя и там не обошлось без художественного налета: главными героями истории были нацистский моряк, несколько фермеров, официант и спекулянты.

До математического совершенства этот метод был доведен в 40-х годах прошлого века, когда сразу несколько математиков предложили удобные методы (тесты) для анализа статистики рулетки на предмет наличия некоторых технических дефектов. Нужно ли говорить, что почти сразу эти методы были взяты на вооружение владельцами казино.

Несовершенство мира 2: детерминизм против случайности

Второй, куда более изощренный способ победить рулетку, связан с тем фактом, что, вообще говоря, так как игра происходит макрообъектами, то говорить о случайности нельзя в принципе. То есть описанная выше математическая модель просто неплохо описывает рулетку, в то время как на самом деле знание первоначального положения шарика, его скорости относительно колеса и некоторых других параметров движения в идеале должно дать нам возможность предсказать, куда в конечном счете приземлится шарик.

В начале прошлого века Анри Пуанкаре в работе Science and Methods изучал движение рулетки (правда, без шарика) и установил, что положение, в котором колесо останавливается, очень сильно зависит от первоначальных данных. Отсюда великий математик и физик заключил, что разумной теории предсказания положения рулетки быть не может в принципе. Позже требование зависимости от начальных условий появилось в теории хаоса - в этом смысле работу Пуанкаре с рулеткой можно считать одной из первых по этой столь популярной в нематематических кругах математической теории.

В 1967 году математик Ричард Эпштейн в своей книге The theory of Gambling and statistical logic объявил, что знание первоначальной угловой скорости шарика относительно колеса позволяет предсказать, в какой половине этого самого колеса остановится шарик. Более того, он продемонстрировал, что задача сводится к тому, чтобы определить момент, когда шарик покинет наклонную поверхность вокруг колеса - это происходит при постоянной скорости, поэтому ее также не надо считать. Тогда многие специалисты заключили, что, даже если такие эксперименты проводились, то в реальном времени это сделать было заведомо невозможно - на тот момент просто не существовало подходящих ресурсов.

В 1969 году Эдвард Торп опубликовал статью в журнале Review of the International Statistical Institute , в которой сообщил удивительный факт. Оказывается, стремление казино снизить систематическое отклонение от идеальной случайной статистики приводит к тому, что предсказать движения шарика оказывается проще. Дело в том, что при настройке ось колеса иногда наклоняют. Торп показал, что наклона в 0,2 градуса достаточно для того, чтобы на воронкообразной поверхности появился достаточно большой участок, с которого шарик никогда не соскакивает на колесо. Более того, использование для оценки скорости портативного компьютера позволяет довести матожидание выигрыша до 0,44 от ставки! При этом практическая часть исследования, проходившая в Лас-Вегасе, показала, что в среднем треть всех рулеток удовлетворяет условиям, рассмотренным в задаче Торпа.

Следуя работам Торпа, в 1977-1978 годах математики Дуайн Фармер вместе с Норманом Пакардом создали группу, целью которой было выигрывание у казино денег на науку. Группа получила наименование Eudaemons и использовала для работы компьютер на базе процессора 6502, который был спрятан в ботинке одного из участников группы. Разумеется, математической статьи об этой деятельности не появилось, а все произошедшее было описано в книге "Ньютоновское казино" (Newtonian Casino) Томаса Басса, вышедшей в 1990 году.

Наконец, последняя история такого рода произошла в 2004 году, когда трое человек, описанные в новостях как венгерка и двое сербов, выиграли 1,3 миллиона фунтов в казино Ritz в Лондоне. Сделать им это помогли обычный лазерный сканер, мобильный телефон и компьютер. Злоумышленников арестовали, но судья постановил, что, так как они не воздействовали на оборудование казино, деньги были выиграны честно . Имена героев так и не были раскрыты.

Правда или вымысел?

Работа Майкла Смолла (Michael Small) и Чи Кон Це (Chi Kong Tse), препринт которой доступен на сайте arXiv.org, по сути посвящена простому вопросу: есть ли в историях про Eudaemons и отель Ritz доля истины? Насколько вообще возможно предсказывать работу рулетки в реальном времени? Сомнение в реальности описанных событий сохранялись из-за недостаточной математической обоснованности заявлений (например, в работе Торпа многие расчеты были оставлены за кадром).

В рамках работы ученые построили довольно простую динамическую модель движения шарика в рулетке (надо сказать, что существуют более серьезные и реалистичные модели, которые, впрочем, сложнее и с вычислительной точки зрения), а также подходящее программное обеспечение. Авторы проводили опыты двух типов - простой (без дополнительной аппаратуры на столе) и сложный (специальная камера была установлена прямо над колесом). Для опытов использовалось стандартное колесо диаметром 820 миллиметров под названием President Revolution.

Основные параметры, необходимые для работы анализа Смолла и Це
(Нажмите, чтобы увеличить)

В обоих случаях исследователям необходимо было определить пять параметров. При этом авторы работы, вообще говоря, не заботились о том, чтобы считать эти параметры тайно - все эксперименты проводились в лаборатории и в настоящие казино никто не ездил. При этом исследователи полагались на некоторые технические приспособления, простейшим из которых можно считать мобильный телефон. Как бы то ни было, но в таком простом режиме ученым удалось добиться математического ожидания в 0,18 от ставки (напомним, что сами казино существуют на скромные 0,027 от ставки игрока).

Из этого исследователи делают вывод, что все описанные истории вполне могут оказаться правдой. Примечательно, что Фармер уже прокомментировал работу и заявил, что опубликованный подход очень похож на использованный членами Eudaemons, за исключением правда, некоторых деталей математической модели - Фармер с коллегами считали, что на остановку шарика влияют не те силы, которые работают в работе Смолла и Кон Це.

Как бы то ни было, но защита от новой системы достаточно проста: нужно закрывать ставки до того, как можно будет посчитать скорость вращения шарика и колеса. Оно и понятно, ведь физики и не гнались за баснословными выигрышами - в данном случае их интересовал вопрос правдивости легендарных историй. Таким образом вывод, как и 200 лет назад, для игроков по-прежнему неутешителен: казино всегда выигрывает.

При игре в рулетку казино получает прибыль за счет существования зеро, при этом преимущество казино над игроком составляет 2,7% - при одном зеро и 5,26% - на рулетке с двумя зеро. Следует отметить, что на практике даже в обычном казино это правило соблюдается далеко не всегда. Опытный крупье может целенаправленно играть против крупных ставок, направляя шарик на другую сторону колеса рулетки. Вероятность того, что шарик не попадет на номер с большой ставкой, очень высока. Выявить нечестность крупье в этом случае практически невозможно.

Софт в онлайн-казино

Ответственность за игровой софт в крупных -казино несут его производители. Владельцы казино не могут сами «подкрутить» софт в свою пользу, так как просто не имеют доступа к настройкам. Это справедливо для крупнейших производителей софта для казино – PlayTech, Microgaming и некоторых других.

В то же время, некоторые сетевые игорные заведения используют софт, позволяющий им увеличивать для клиента вероятность проигрыша. Этим, в частности, грешат некоторые российские игорные сетевые заведения. Обычно используется такой принцип: для только что зарегистрировавшегося клиента игра идет достаточно честно, поэтому в первый день он вполне может . Но если по итогам дня клиент остается в прибыли, он переводится на другой софт. Выиграть в этом случае уже практически невозможно, депозит игрока стремительно тает.

Иногда можно заметить такую закономерность: обычные для клиента ставки играются честно. Но стоит игроку повысить ставку, как она обязательно проигрывается.

Проверка честности казино

Игрок всегда имеет возможность проверить честность казино, при этом не требуется ничего вычислять - есть более простые способы. Если казино честное, количество выигрышей и проигрышей будет соответствовать теории вероятности. Помните, что проверку следует проводить только на реальной игре. Демоверсия рулетки не дает точного результата – напротив, во многих казино демонстрационный софт настроен в пользу игрока, чтобы быстрее заставить его приступить к реальной игре.

Для проверки теории вероятности играйте только на равные шансы – ставьте последовательно на «1-18», «Четное», «Черное», «Красное», «Нечетное», «19-36». Ставьте именно по кругу, это исключает субъективность выбора. Используйте минимальную ставку.

Ведите статистику выигрышей и проигрышей. Каждый выигрыш отмечайте в тетради плюсом, каждый проигрыш – минусом. Пишите по вертикали – слева колонка плюсов, рядом справа – колонка минусов. Зеро не учитывайте или вписывайте в третью колонку.

Если казино честное, количество плюсов и минусов соответствует теории вероятности и на большом количестве ставок оказывается примерно равным. Возможны длинные серии плюсов и минусов, до 10-15 подряд, изредка больше. Но в целом между выигрышными ставками и проигрышными должно быть равенство. Для получения более-менее точной статистики необходимо сделать несколько сотен ставок.

Данный опыт позволяет легко выявлять нечестные казино. Чтобы гарантированно не иметь претензий к игорному заведению, выбирайте казино с контролем честности по md5.

Таким образом, teoriya veroyatnosti v kazino в целом себя оправдывает – при условии, что игорное заведение ведет себя честно по отношению к игрокам и использует надежный софт проверенных компаний.

Несмотря на официальный запрет казино и игровых автоматов в стране, онлайн-рынок азартных развлечений растёт достаточно быстро. Каждый день в сети тысячи и десятки тысяч пользователей сети проверяют своё везение на игровых сайтах. Некоторые, особенно ярые игроки, пытаются найти рабочую методику выигрыша или даже разработать собственную систему побед в рулетку.

Австралиец Майкл Смолл и математик по имени Чи Кон Це из Гонконга решили окончательно решить вопрос: существует ли система для повышения вероятности победы в рулетку и насколько она сможет способствовать реальному выигрышу в казино? Согласитесь, вопрос достаточно актуален. Со слов учёных, такой способ действительно существует. Вот только использовать его, без привлечения внимания службы охраны, логичнее в онлайн казино, нежели в реальных заведениях. Да и сейчас найти оффлайн казино в России не так просто - есть риск в один «прекрасный момент» быть пойманным и привлечённым к ответственности. И так, для применения методики «обмана» рулетки понадобится только небольшой нетбук или даже планшет.

Сразу стоит отметить, что с помощью математической методики Кон Це и Смолл невозможно определить конкретное число, на котором остановится шарик. Методика позволяет лишь определить конкретный сектор рулетки, куда приземлится шарик во время игры. Таким образом, со слов аналитиков, можно значительно увеличить вероятность выигрыша.

С помощью такой стратегии можно достаточно просто выигрывать при ставках на равные шансы. Например, если ставить фишки на черное и красное, или же на нечётное и чётное. В таком случае вероятность выигрыша вырастает сразу на 18%. Преимущество заведения во время игры в онлайн рулетку составляет чуть менее 3%, и подняться выше будет невероятно сложно. Для тех, кто занимается игрой в казино профессионально, то есть выигрывает реальные деньги достаточно долгое время, это весомое преимущество. Именно такой результат удалось получить учёным. Известно, что с такой методикой пробуют играть онлайн European Roulette (Европейская рулетка), даже в бесплатной игре, или в рулетку La Boule Roulette (рулетка Буль). Играть можно на Casinoz.su или, например, на сайте Unibet.com.

Смолл и его коллега из Гонконга предложили игрокам следующую схему. Для расчёта вероятности необходимо учитывать следующие параметры: положение шарика в момент столкновения с дефлектором, скорость шарика, а также скорость вращения рулетки. В итоге с помощью нехитрых математических расчётов (а вы как думали?) можно с большой долей вероятности предсказывать тот сектор, на котором остановится шарик.

Стоит отметить, что учёные проводили свои исследования в лаборатории. Правда, как они сами подчёркивают, рулетка использовалась самая настоящая, привычная для всех игроков казино по всему миру. В итоге полученные результаты будут не только верны, но и актуальны. Кроме того, такой эксперимент проводился в нескольких вариантах: в простом и сложном. В первом случае экспериментаторы не использовали дополнительных приборов, во втором над рулеткой вешалась цифровая камера, которая фиксировала положение шарика и скорость его движения. Такие параметры за считанные доли секунды выводили варианты ставок для игрока.

Конечно же, как вы отметите, второй вариант с установкой камеры не осуществим в условиях игры в реальном казино. Об этом и речь. Использовать данный метод для заработка на казино никто не советует - это рискованно. Скорее математики в очередной раз «утерли нос» всем тем скептикам, которые называют азартные игры исключительно занятием, в котором выигрывают везучие или мошенники. В казино чаще всего побеждают математики! Судя по данным, предоставленным математиками, в среднем получилось верно угадать положение игрового шарика в 13 спинах из 22. Это и дает те самые 18%. Всего было выполнено около 700 спинов.

Самое же интересное начинается, когда речь заходит об использовании данной методики в онлайн играх. На сайте Casinoz.su упоминалось, что результаты послужили поводом для создания специального программного обеспечения, автоматически отслеживающего скорость шарика, колеса, а также точки соприкосновения шарика после броска крупье. Практически сразу же после соприкосновения шарика программа выводит приоритетные варианты ставок. И вместе с тем вас никто не сможет выгнать из рума - никто не узнает. Заманчиво, правда? На сайте много подобной информации, которая может быть интересна как новичкам, так и опытным игрокам.

Также учёные высказали еще несколько интересных мыслей:

«Мы выяснили, что любой наклон стола с рулеткой может улучшить результаты нашего подхода», – отмечает Смолл.

Проще говоря, если стол с рулеткой будет неровным, то это будет на руку игрокам, как бы не очевидно это не казалось. В некоторых случаях удалось достичь преимущества на 44%.

Кроме того, специалист продолжает:

«Если у вас есть желание обыграть казино, стоит поискать такое колесо, на котором шарик постоянно падает с одного и того же края – в нем явно есть дефект. Это облегчит вам работу».

К сожалению, такая методика Кон Це и Смолла уязвима. Вероятность выигрыша снижается, если в казино используется идеально ровная поверхность и исправная рулетка. Кроме того, дилер может быть «креативен» во время подброса шарика и время от времени менять угол и скорость броска. Также профессиональные и опытные крупье подкручивают шарик при броске, чтобы сделать траекторию движения менее предсказуемой. Ещё одно простое правило - запретить использование любых технических средств, включая смартфоны, во время игры.

В истории появление такой методики является далеко не единственным случаем попытки обмануть казино. Например, несколько лет назад англичанин Кристиан Драммонд смог «наладить» себе весьма обеспеченную жизнь без нужды лишь на заработке в казино. Он получает свои деньги по большей части на слотах-викторинах, проверяющих эрудицию игроков. Известно, что Кристиан получает таким образом несколько тысяч долларов в неделю, чего ему вполне хватает - лучше синица в руке, чем аист в небе.

А вы применяете свои методики в казино? Попробовать игру можно на сайте games.casinoz.su с огромным выбором направлений и вариантов азартной игры.

Системы игры в рулетку не могут обойти преимущество казино, они не имеют возможности даже уменьшить преимущество казино.

Как играть в рулетку чтобы заработать

Если вы все еще задаетесь вопросом как играть в рулетку чтобы заработать, прочитайте, проверьте и примите следующие факты:

У шарика рулетки нет памяти.
Каждое вращение рулетки независимо от всех предшествующих событий.
Вы можете обманывать себя, и заблуждаться, что стратегия работает, рискуя многим, чтобы выиграть немного.
Однако никакая система ставок не может выдержать проверки временем.
Чем дольше вы играете, тем величина потерянных денег будет равна преимуществу казино.

И выиграть в рулетку не получится.

Мне часто доводилось общаться по электронной почте, в чатах казино с обладателями, покупателями и открывателями стратегий, которые были убеждены в успехе их системы.

Их вера порой кажется фанатично-религиозной. Их вера настолько велика, что она велит им следовать своим убеждениям.

А казино все еще существуют, и никто еще не смог доказать, что их система работает.

Обыграть казино в рулетку: развод по классической стратегии

Крупнейший игорный миф уже был описан в нашем блоге.

Выпадение на красное сейчас не гарантирует выпадение черного в следующий раз.

Более того, выпадение трех красных подряд не гарантирует выпадение черного в четвертый раз, и даже не увеличивает вероятность выпадения черного.

Большинство продаваемых систем игры в рулетку основаны на этом заблуждении, что между каждым вращении колеса рулетки существует взаимосвязь.

Это заблуждение сродни надежде изобрести вечный двигатель, существование которого противоречит второму закону термодинамики. Казино не только не боятся систем построенных на этом заблуждении, напротив, провоцируют их применение.

Система выигрыша в рулетку предлагаемая мошенниками

Основная стратегия, имеющая широкое распространение – удвоение ставки после проигрыша.

При этой системе ставки обычно делаются на черное, либо красное, эта система известна как Мартингейл.

Идея системы выигрыша в рулетку заключается в том, что удваивая ставку после проигрыша, вы выиграете достаточно, чтобы покрыть все прошлые потери плюс выиграете одну ставку. Например, если игрок начинает со ставки в 1 $ и теряет четыре ставки

(1 $ + 2 $ + 4 $ + 8 $ = 15 $)

а затем выиграет пятую получает 16 $. Потери покрываются, и остается выигрыш 1 $.

Проблема в том, что потерять несколько ставок подряд проще простого, а денег на следующую ставку у вас уже не хватит.

Чтобы подтвердить это, была создана программа, которая моделировала две системы игры: Мартингейл и ставка фиксированной величины. Каждая ставка каждый раз была Pass line в игру крэпс (вероятность выигрыша 49,2929%).

Играющий по Мартингейлу всегда бы начинал со ставки в 1 $ и владел банком в 255 $, достаточным для проигрыша восьми ставок подряд. Игрок с системой Мартингейла будет ставить 100 ставок, если, конечно, не проиграет все свои деньги раньше (в этом случае игра для него заканчивается).

Игрок с фиксированной ставкой будет ставить 1 доллар 100 раз подряд. После каждого эксперимента будет фиксироваться чистая прибыль игрока. Всего было проведено 1 миллион сессий для каждой из систем, и результаты их вы можете видеть в таблице:

Как вы можете видеть, игрок с фиксированной ставкой имеет кривую нормального распределения с пиком потери в 1 $, и никогда не откланяется далеко от этого пика. Игрок по мартингейлу показал бы прибыль достигающего максимума в 51 $, однако в левой части графика мы видим случаи, когда игрок уходит с существенной потерей. Это произошло почти в 19,65% случаев.

Сторонники Мартингейла по ошибке считают, что много побед покроют небольшое количество потерь.

В этом эксперименте средняя потеря игрока с фиксированной ставкой составила 1,12 $, и 4,20 $ при системе Мартингейл. В обоих случаях отношение потерянных денег к выигранным было очень близко к 7/495, что практически равно преимуществу казино на ставке Pass Line в крэпс.

Это не случайно, независимо какую систему игры мы выберем, это отношение всегда будет подходить к преимуществу казино. Для доказательства этой точки зрения рассмотрим игрока по системе Мартингейла начинающего со ставки 1$ и имеющего банк 2047 $, достаточный для покрытия более чем десяти последовательных потерь.

В таблице приведены возможные исходы с каждой вероятностью, ожидаемая ставка и ожидаемый выигрыш.

Возможные исходы при игре по системе Мартингейла до десяти проигрышей.
№	Результат	Макси- мальная ставка	Сумма поставленного банка	Выигрыш	Вероятность	Ожидаемая ставка	Ожидаемый выигрыш
0	Win	1	1	1	0.49292929	0.49292929	0.49292929
1	Win	2	3	1	0.24995001	0.74985002	0.24995001
2	Win	4	7	1	0.12674233	0.88719628	0.12674233
3	Win	8	15	1	0.06426732	0.96400981	0.06426732
4	Win	16	31	1	0.03258808	1.01023035	0.03258808
5	Win	32	63	1	0.01652446	1.04104089	0.01652446
6	Win	64	127	1	0.00837907	1.06414175	0.00837907
7	Win	128	255	1	0.00424878	1.08343900	0.00424878
8	Win	256	511	1	0.00215443	1.10091479	0.00215443
9	Win	512	1023	1	0.00109245	1.11757574	0.00109245
10	Win	1024	2047	1	0.00055395	1.13393379	0.00055395
10	Loss	1024	2047	-2047	0.00056984	1.16646467	-1.16646467
Total					1.00000000	11.81172639	-0.16703451

Ожидаемая ставка – произведение суммы ставок на вероятность. Ожидаемый выигрыш равен чистой прибыли и вероятности. Последняя строчка показывает, что этот игрок по Мартингелу имеет ожидаемую ставку 11.81172639 и средние потери -0.16703451. Разделив средние потери на ожидаемую ставку, получаем 0.01414141. Теперь вычислим значение отношения 7/495 (преимущество казино в крепс на ставке Pass Line) мы снова получаем 0,01414141!

Это означает, что мартингейл ни лучше не хуже фиксированной ставки при измерении отношения ожидаемой потери к ожидаемой ставке.

Другими словами, все системы ставок являются одинаково бесполезными.

Другой эксперимент в попытке обыграть рулетку.

Этот эксперимент также докажет то, что описано выше. Игроки играли в рулетку, тестируя три различные системы.

Первый игрок всегда ставил одну и ту же ставку в 1$ каждый раз, он не использовал системы ставок.
Второй игрок начинал серию испытаний со ставки в 1 $ и увеличивал свою ставку после каждой победы. Проигранная ставка означала конец серии и следующая ставка равна 1 $.
Третий игрок использовал удвоение ставки в случае поражения (Мартингейл). После победы третьего игрока его ставка вновь составляет 1 $. Для большей правдоподобности максимальная ставка третьего игрока была 200 $.

Ниже результаты эксперимента.

Первый игрок

Общая поставленная сумма = $1,000,000,000
Средняя ставка = $1.00
Общая сумма убытков = $52,667,912
Ожидаемая потеря = $52,631,579
Отношение потерянных денег к поставленным =0 .052668

Второй игрок

Общая поставленная сумма = $1,899,943,349
Средняя ставка = $1.90
Общая сумма убытков = $100,056,549
Ожидаемая потеря = $99,997,018
Отношение потерянных денег к поставленным = .052663

Третий игрок

Общая поставленная сумма = $5,744,751,450
Средняя ставка = $5.74
Общая сумма убытков = $302,679,372
Ожидаемая потеря = $302,355,340
Отношение потерянных денег к поставленным = .052688

Как вы видите отношение потерянных денег к поставленным всегда близка к преимуществу казино 1/19 = 0.052632.

Изменение суммы ставки в зависимости от побед и поражений в прошлом не имеет никакого значения и ничем не отличается от фиксированной ставки.

Cистема выигрыша в рулетку

Интернет полон сайтами с предложениями купить системы и стратегии, которые способны обыграть казино.

Ни при каких обстоятельствах вы не должны тратить ни одного цента на любую игорную систему.

Результаты компьютерного моделирования показывают, что результат в конечном итоге такой же как при игре фиксированными ставками. Если вы спросите продавца системы об этом, он вероятней всего ответит, что в реальной жизни никто не играет миллион испытаний в казино. Вероятно, он еще добавит, что его система работает в реальной жизни, а не в компьютерных испытаниях.

Компьютерное моделирование сейчас используется профессионалами почти во всех сферах жизни, практически в каждой сфере исследований, но когда доходит до моделирования таких незамысловатых вещей как игра в рулетку или крэпс компьютерные системы анализа по их мнению вдруг становятся «бесполезными и ненадежными». Подобные оправдания неприемлемы.

Если система ставок не работает в компьютерном моделировании, она не будет работать и в казино.

Системы ставок на выигрыш в рулетку существуют столько же, сколько азартные игры. Успешность ни одной из них еще не была доказана. Продавцы стратегий скупают их друг у друга. Они крадут идеи друг у друга и, перепевая их на новый лад, преподносят как нечто новое.

Многие продавцы выигрышных систем обещают, что их стратегии дают серьезные преимущества игроку.

Можно ли выиграть в рулетку

На самом деле, имея преимущество над казино всего в 1% в каждой ставке не трудно из 100 $ сделать 1 000 000 $ соблюдая определенные правила ведения банка.

Меня попросили доказать это утверждение, и для этого написал программу, которая моделирует жеребьевку предвзятой монетой, которая дает шанс на выигрыш 50,5%.

Каждый раз игрок ставит 1% своего банка, при этом сумма ставки округляется до ближайшего доллара. Однако, если следующая выигрышная ставка принесет игроку более 1 000 000 $, он ставит ровно столько, сколько необходимо для выигрыша ровно 1 000 000 $.

Так же я сделал расчеты для преимущества игрока 2% и первоначальным банком игрока 1 000 $.

Ниже результаты всех четырех тестов.

Банк 100 $, преимущество 1%.

ставок выиграно = 7,182,811,698 (50.4999%)
ставок проиграно = 7,040,599,544 (49.5001%)
игрок достиг банка в $1,000,000 = 79,438 (83.019%)
игрок обанкротился = 16,249 (16.981%)
Среднее количество ставок, необходимое для достижения $1,000,000 = 174,972 (364.5 дней, если делать ставки каждый день, по 8 часов в день, 60 ставок в час)

Банк 100 $, преимущество 2%

ставок выиграно = 7,027,117,205 (51.0000%)
ставок проиграно = 6,751,539,769 (49.0000%)
игрок достиг банка в $1,000,000 = 215,702 (98.099%)
игрок обанкротился = 4,180 (1.901%)
Среднее количество ставок, необходимое для достижения $1,000,000 = 63,775 (132.9 дней, если делать ставки каждый день, по 8 часов в день, 60 ставок в час)

Банк $1 000, преимущество 1%

ставок выиграно = 5,213,026,190 (50.4999%)
ставок проиграно = 5,109,817,544 (49.5001%)
игрок достиг банка в $1,000,000 = 74,818 (99.0285%)
игрок обанкротился = 734 (0.9715%)
Среднее количество ставок, необходимое для достижения $1,000,000 = 137,208 (285.8 дней, если делать ставки каждый день, по 8 часов в день, 60 ставок в час)

Банк 1 000 $, преимущество 2%

ставок выиграно = 6,332,837,070 (50.9996%)
ставок проиграно = 6,084,596,671 (49.0004%)
игрок достиг банка в 1 000 000 $= 267,445 (99.9996%)
игрок обанкротился = 1 (0.0004%)
Среднее количество ставок, необходимое для достижения $1,000,000 = 46,428 (96.7 дней, если делать ставки каждый день, по 8 часов в день, 60 ставок в час)

Результаты этого моделирования показывают, что имея небольшое преимущество всего в 1% и имея стартовый капитал всего в 100 $, вы можете проложить себе путь к 1 миллиону долларов, играя в азартные игры.

Но вы никогда не слышали, чтобы кто-то разбогател, играя в рулетку. Может быть, все же эти игорные системы на самом деле не работают?!

В настоящий момент существует много сайтов, которые занимаются продажей всевозможных систем. Часто эти сайты среди ночи прекращают свою работу и направляют трафик на ресурсы с прочим сомнительным содержанием. Также имейте ввиду, что есть много сайтов, которые предлагают заработать на азартных играх, хотя о стратегиях ставок там речи не идет.

Эти сайты рассказывают о взломах, ошибках в программном обеспечении, а то и используют слова из области физики «хаос», «фракталы», хотя создатели этих сайтов даже не знают значения этих слов. Ранее, я приводил адреса некоторых таких сайтов, но получил гневные письма, в которых утверждалось, что я не имею право критиковать то, чего не понимаю.

Лично я считаю, что любой способ легко заработать на казино является жульничеством, и мне не обязательно понимать секреты этого способа.

Если кто-нибудь действительно нашел легкий способ обыграть казино, почему он не богатеет, используя свой метод?

В течение шести лет с 1999 года по 2005 год, я предлагал любому 20000 $, чья стратегия ставок сможет за 1 миллиард сессий компьютерного моделирования показать прибыль.

За это время сотни людей тратили мое время впустую, утверждая, что их система работоспособна, однако каждый раз это не подтверждалось. Поэтому в январе 2005-го года я снял это предложение.

Однако не переживайте по этому поводу, мое предложение подхватили другие люди. Так, мой веб-мастер, Майкл Блюджей, предлагает вам то же пари, на его сайте VegasClick.com. Если вы примите его вызов и победите, я буду счастлив, и на главной странице своего сайта напишу, что эксперты ошибались,