Закон вебера фехнера примеры практической реализации. Закон вебера - фехнера в психологии ощущений

Во второй половине XIX в. отдельные вопросы и проблемы, лежащие на границе физиологии и психологии, становятся предметом специальных и систематических исследований, которые затем обособляются и оформляются в относительно самостоятельные научные направления. Одной из первых таких областей и явилась психофизика, созданная немецким физиологом Г. Фехнером (1801-1887).

Психофизика была задумана Фехнером как наука о всеобщей связи физического и духовного мира. Исследователь выступил с учением о тождестве психического и физического, выдвинул принцип всеобщей одушевленности природы. По мнению Фехнера, должна быть создана специальная наука, которая с помощью эксперимента и математики могла бы доказать выдвинутую им философскую концепцию. Такой наукой и явилась психофизика, которая определялась им как точное учение о функциональных отношениях между телом и душой.

Согласно Фехнеру, психофизика должна заниматься экспериментально-математическим изучением различных психических процессов в их отношении, с одной стороны, к физическим факторам, что должно составить предмет внешней психофизики, с другой - в отношении к анатомо-физиологическим основаниям, что должно было представить предмет внутренней психофизики.

Особую роль в изучении этого вопроса сыграли работы Э. Вебера по изучению осязания и порогов чувствительности. Именно опыты Вебера показали, что существует определенная зависимость между физическим и психическим, в частности, между раздражением и ощущением, и что обнаруженные отношения между ними поддаются экспериментальному измерению. Немалое значение для определения специфики новой науки сыграли идеи Гербарта, в частности, его учение о порогах сознания и обоснование возможности применения математики в психологии.

Психофизика становилась наукой о связи раздражений и ощущений. Установленные Фехнером положения об измеримости психофизических отношений и о возможности применения математического закона к ним ставили на передний план проблему разработки специальных методов психофизического измерения и способов математического анализа и описания психофизических отношений. Общая программа построения психофизики включила три главные задачи:

) установить, какому закону подчиняются отношения психического и физического мира, на примере связи раздражений и ощущений;

) дать математическую формулировку этому закону;

) разработать психофизические методы измерения.

Закон,открытый Э.Г.Вебером <#"justify">Ощущения возникают в результате преобразования специфической энергии раздражителей в энергию нервных процессов организма. Физиологической основой ощущения является нервный процесс, стимулируемый действием того или иного раздражителя на адекватный анализатор. Ощущение имеет рефлекторный характер.

Вебера - Фехнера закон, основной психофизический закон, определяет связь между интенсивностью ощущения и силой раздражения, действующего на какой-либо орган чувств. Основан на наблюдении немецкого физиолога Э. Вебера <#"41" src="doc_zip2.jpg" />

где?I - разностный порог, I - исходный раздражитель.

Отношение разностного порога к величине исходного раздражителя является величиной постоянной и называется относительным разностным или дифференциальным порогом. Величина, обратная дифференциальному порогу, называется дифференциальной чувствительностью. Исследования показали, что величина дифференциальной чувствительности не одинакова для различных модальностей.

Так, люстра в которой 8 лампочек, кажется нам настолько же ярче люстры из 4-х лампочек, насколько люстра из 4-х лампочек ярче люстры из 2-х лампочек. То есть, количество лампочек должно увеличиваться в разы, чтобы нам казалось, что прирост яркости постоянен. И наоборот, если прирост яркости постоянен, нам будет казаться, что он уменьшается. Например, если добавить одну лампочку к люстре из 12 лампочек, то мы практически не заметим прироста яркости. В то же время, одна лампочка, добавленная к люстре из двух лампочек, даёт значительный кажущийся прирост яркости.

Любопытно, что Фехнер вывел своё уравнение отнюдь не исходя из общих соображений, как Бернулли (хотя, в принципе, мог бы). Он проанализировал результаты, полученные другим немецким физиологом, Эрнстом Вебером. В середине 19-го века этот ученый изучал особенности человеческого восприятия веса различных грузов, и обнаружил интересную закономерность. Отвлекаясь от конкретных цифр Вебера, она такова: если испытуемый держал в руке груз весом в 100 гр., он не замечал прибавки в 5 гр., но замечал прибавку в 10 гр. Однако, если испытуемый держал в руке груз весом в 200 гр., он не замечал прибавки в 10 гр., а лишь прибавку в 20 гр. Иными словами, минимальная заметная прибавка к весу груза оказалась прямо пропорциональной его исходному весу. Вебер выяснил, что эта закономерность действует довольно в широких пределах в восприятии веса, силы звука, яркости и т.д. Серьезные отклонения от неё наблюдались лишь при очень слабых и очень сильных интенсивностях стимулов. Математический анализ результатов Вебера и привёл Фехнера к выражению, один-в-один похожему на уравнение Бернулли.

Обратим внимание, что Вебер не просил своих испытуемых как-то субъективно оценивать вес грузов, он просил лишь отмечать тот момент, когда они фиксируют изменение веса. Это значит, что выделенная закономерность относится не к каким-то высокоуровневым психологическим особенностям восприятия и мышления - как это можно счесть исходя из закона Бернулли - а характеризует довольно низкоуровневые, первичные процессы восприятия. Более того, закон Вебера-Фехнера действует даже там, где наше восприятие, вроде бы, вообще ни причем. В частности, если в качестве стимула используется инъекция гормона, то интенсивность физиологической реакции организма на инъекцию также подчиняется этому закону. То есть, возможно, что закон Вебера-Фехнера относится не к особенностям восприятия органами чувств, а вообще описывает реакцию человека и его организма на любого рода внешние воздействия.

Но закон Вебера-Фехнера действует не только на человека. Ещё в 20-х годах прошлого века были получены свидетельства >

Закон Фехнера (Fechner " s law )

Густав Теодор Фехнер, профессор физики Лейпцигского ун-та, стремился отыскать способы количественного измерения душевных явлений. В частности, он пытался установить, как изменение ощущения связано с изменением стимуляции. При выведении закона, названного впоследствии его именем, Фехнер опирался на закон Вебера, согласно к-рому едва заметное различие (ЕЗР) в стимуляции есть нек-рая постоянная часть величины исходного раздражителя (т. е. ЕЗР = kI ), и на собственное допущение о том, что ощущение (R ) раздражителя представляет собой накопленную сумму равных приращений ощущения. Выразив все это в дифференциальной форме как dR = adI / I , а затем проинтегрировав (принимая R = 0 при интенсивности раздражителя, равной абсолютному порогу (I 0)), он получил следующее уравнение: R = с log (I / I 0), где R - величина ощущения, с - константа (величина которой зависит от основания логарифма и от отношения Вебера), I - интенсивность раздражителя и I 0 - абсолютный порог интенсивности. Это и есть З. Ф., согласно к-рому ощущения описываются кривой уменьшающегося прироста (или логарифмической кривой). Напр., увеличение яркости, ощущаемое при замене одной лампы десятью, будет таким же, как и в случае замены десяти ламп сотней. Иначе говоря, возрастанию величины раздражителя в геометрической прогрессии соответствует прирост ощущения в арифметической прогрессии.

См. также Психофизика, Закон Вебера

Дж. Г. Робинсон

ЗАКОН ВЕБЕРА-ФЕХНЕРА - логарифмическая зависимость силы ощущения Е от физической интенсивности раздражителя Р: Е = к log P + с, где k и с - некие постоянные, определяемые данной сенсорной системой. Зависимость была выведена немецким психологом и физиологом Г. Т. Фехнером на основе закона Бугера - Вебера и дополнительного предположения о субъективном равенстве едва заметных различий ощущений. Эмпирические исследования подтверждают эту зависимость лишь для средней части диапазона воспринимаемых значений раздражителя. Закону Вебера - Фехнера обычно противопоставляется закон Стивенса, .согласно коему эта зависимость носит степенной, а не логарифмический характер.

ЗАКОН ФЕХНЕРА (англ. Fechner" s law ) - основной психофизический закон , утверждающий, что интенсивность ощущения прямо пропорциональна логарифму интенсивности раздражителя. Сформулирован Г . Фехнером в его основополагающем труде «Элементы психофизики» (1860).

Исходя из постулата, что человек лишен способности непосредственно оценивать величину своих ощущений, Фехнер предложил косвенный способ определения величины любого ощущения посредством подсчета пороговых единиц. Это позволило ему математически вывести формулу измерения ощущений, базируясь 1) на эмпирическом законе Вебера о постоянстве относительной величины приращения (или уменьшения) раздражителя, вызывающего ощущение едва заметного различия, и 2) собственном постулате о том, что едва заметный прирост ощущения величина постоянная, вследствие чего м. б. использован в качестве единицы измерения любой величины ощущения.

С помощью математики Фехнер теоретически обосновал тот известный факт, что ощущение изменяется гораздо медленнее, чем растет сила раздражения. Согласно З. Ф., возрастанию силы раздражения в геометрической прогрессии соответствует рост ощущения в арифметической прогрессии (напр., если сила раздражителя возрастет в 100 раз, то сила ощущения возрастет только в 2 раза).

Долгое время З. Ф. считался единственно возможной теоретической конструкцией основного психофизического закона. В настоящее время предложены многочисленные варианты последнего, но существенных преимуществ по сравнению с З. Ф. у них нет. См. Закон Стивенса , Психофизика .

ЗАКОН ФЕХНЕРА - 1. Сформулированный в 1860 г. Г. Т. Фехнером закон, согласно коему величина ощущения прямо пропорциональна логарифму интенсивности раздражителя - то есть возрастание силы раздражения в геометрической прогрессии соответствует росту ощущения в арифметической прогрессии. Эта формула измерения ощущений была выведена на основе исследований Вебера, где было показано постоянство относительной величины приращения раздражителя, вызывающего ощущение едва заметного различия. При этом был введен его собственный постулат о том, что едва заметный прирост ощущения является величиной постоянной и его можно применять использовать как единицу измерения ощущения. 2. Так иногда называют закон Вебера-Фехнера.

Изучение дифференциального порога занимает заметное место в истории измерения ощущений (психофизики). В 1834 г. Эрнст Вебер, немецкий психолог, изучал способность наблюдателей выполнять задания, связанные с необходимостью различать сигналы. Он определил, что количественные изменения сигнала - увеличение или уменьшение его интенсивности, необходимое для того, чтобы второй сигнал был воспринят как отличный от первого, - пропорциональны абсолютной величине сигнала. Иными словами, он заметил, что определение разницы между интенсивностями двух сигналов - вопрос скорее относительного восприятия, нежели абсолютного. Так, Вебер нашел, что добавление одной свечи к шестидесяти горящим свечам приводит к обнаруживаемому увеличению яркости, а добавление одной свечи к ста двадцати горящим свечам - нет. Для достижения ЕРР при ста двадцати свечах нужны как минимум две свечи. Продолжив разбирать этот пример, мы найдем, что для заметного увеличения освещенности при трехстах горящих свечах понадобятся пять или больше свечей, если горят шестьсот свечей - десять и т. д.

Следовательно, вывод, к которому Вебер пришел более ста пятидесяти лет тому назад, заключается в следующем: чтобы два сигнала - независимо от их абсолютной величины или интенсивности - можно было отличить друг от друга, разница между ними должна быть пропорциональна их абсолютной величине. Интуиция подсказывает, что этот общий принцип относительности сенсорного опыта - зависимость обнаружения разницы между сигналами от их абсолютной величины, действительно имеет смысл. Так, хотя две капли воды будут без труда обнаружены, если их добавят к содержимому маленькой пробирки, те же самые две капли, скорее всего, не вызовут никакого сенсорного эффекта, если их добавят к галлону воды. Точно так же мы легко обнаружим разницу между одним фунтом и двумя, но разницу между пятьюдесятью одним фунтом и пятьюдесятью двумя фунтами уловим с трудом, хотя разница между этими парами весов одна и та же - один фунт. Мы рассказали о фундаментальном принципе относительной сенситивности чувствительности), известном как закон, или отношение, Вебера, который(ое) выражается следующей формулой:

гдe I - интенсивность сигнала, соответствующая порогу чувствительности, ΔI - величина дифференциального порога, или инкремент интенсивности, который, будучи добавлен к интенсивности сигнала I, вызывает ЕРР (т. е. инкремент изменения чувствительности), и k - константа, зависящая от того, чувствительность такой сенсорной системы определяется.

Это уравнение свидетельствует о том, что отношение (k) минимально обнаруживаемого инкремента интенсивности (А/) (в бесконечном ряду разных значений интенсивности) к интенсивности исходного сигнала (I) постоянно. Следовательно, закон Вебера отражает соотношение, в соответствии с которым должна измениться интенсивность стимула, чтобы это изменение можно было обнаружить чтобы оно вызвало ЕРР), a k - константа для сигналов определенного рода, таких как яркость, громкость и вес. В примере с яркостью свечей значение дельта I для 60, 20, 300 и 600 зажженных свечей будет равно 1, 2, 5 и 10, и отношения Вебера будут соответственно равны 1/60, 2/120, 5/300 и 10/600, т. е. все они равны между собой и равны 1/60. Следовательно, в общем виде, определение значения k - это определение соотношения интенсивности сигналов, вызывающего ЕРР.

В табл. 2.8 представлены типичные отношения Вебера для разных сенсорных систем.

Таблица 2.8 Типичные отношения Вебера для разных сенсорных систем

Примечание : для упрощения отношения Вебера выражаются десятичными дробями. Например, «тяжесть», 0,020, выраженная в виде отношения, равна 1/50 (или 2 %). Чем меньше отношение Вебера, тем меньше изменение интенсивности сигнала, воспринимаемое как ЕРР. Источник: Teghtsoonian (1971).

Обратите внимание на то, что отношение Вебера изменяется в широких пределах: для соленого вкуса оно высоко и равно 0,083 (8,3 %), а для электрического тока - всего лишь 0,013 (1,3 %). В случае ощущения веса отношение Вебера равно 0,02, или 2/100, а это значит, что для получения ЕРР необходимо увеличить исходный вес на 2 %. Следовательно, чтобы разница стала ощутимой, к стограммовому весу нужно добавить 2 г, к двухсотграммовому - 4 г, а к килограммовому - 20 г.

Величина отношения Вебера характеризует общую чувствительность данной сенсорной системы к сигналам разной интенсивности. Вспомните, что чем меньше отношение, тем меньше едва различимая разница между сигналами, следовательно, тем больше чувствительность к разнице в интенсивности сигналов. Данные, представленные в табл. 2.8, свидетельствуют о том, что люди менее чувствительны к разнице во вкусовых ощущениях и в освещенности (изменение - 8,3 % и 7,9 %) и наиболее чувствительны к разнице электрических разрядах и тяжести (изменение 1,3 % и 2 % соответственно).

Насколько точным показателем является отношение Вебера? Вообще оно достаточно валидно для сигналов, интенсивность которых варьирует в широких пределах, включая большинство из тех сигналов, с которыми мы сталкиваемся в повседневности, однако для очень слабых и очень интенсивных сигналов оно уже значительно менее валидно, и последнее утверждение справедливо для всех сенсорных систем. Мы полагаем, что в широком интервале средних значений интенсивности отношение Вебера является полезным критерием способности различать два сигнала. Однако оно имеет не только чисто прикладное значение; закон Вебера сыграл важную роль в измерении ощущений и является одним из самых широких эмпирических обобщений в истории экспериментальной психологии. Более того, он явился основой для количественной оценки связи между физическим раздражителем и сенсорным опытом (ощущением), и в первую очередь - для анализа, выполненного Г. Т. Фехнером.

Закон Фехнера

В 1860 г. Густав Теодор Фехнер опубликовал свой труд «Элементы психофизики» (G. N. Fechner, The Elements of Psychophysics) - работу, которой было суждено оказать огромное влияние на количественную оценку ощущений и восприятия. Основная мысль Фехнера заключалась в том, что между ментальным опытом - ощущением - и физическим раздражителем существует количественная связь. Он пытался вывести формулу, связывающую эти две величины, разработав численную шкалу ощущений, характеризующую данную сенсорную систему. Работа Фехнера завершилась созданием важного уравнения, отражающего зависимость интенсивности ощущения от величины физического сигнала. Он предположил, что дифференциальный порог (ΔI), вызывающий ЕРР, может быть использован в качестве стандартной единицы измерения для величины субъективного ощущения. (Вспомните, что дифференциальный порог характеризует дифференциальное изменение интенсивности раздражителя, соответствующее ЕРР.) Фехнер попытался создать шкалу, связывающую субъективный опыт - ощущения - (в единицах ЕРР) с изменениями интенсивности сигнала (в единицах ΔI). Он начал с предположения, что для данной сенсорной системы все ЕРР являются субъективно равными единицами ощущения. Это значит, что субъективные впечатления о разнице между двумя сигналами, отделенными друг от друга одной ЕРР, одинаковы для двух сигналов любой интенсивности. Следовательно, если взять два сигнала, расположенных на участке низкой интенсивности шкалы интенсивности и отделенных друг от друга одной ЕРР, ощущение разницы между ними будет точно таким же, как ощущение от разницы между двумя сигналами, расположенными на той же шкале на участке высокой интенсивности и тоже разделенными одной ЕРР. Иными словами, в соответствии с представлениями Фехнера каждая ЕРР независимо от места расположения на шкале интенсивности равна любой другой ЕРР.

Вспомните, что в соответствии с отношением Вебера данная ЕРР увеличивается пропорционально увеличению интенсивности сигнала (т. е. поскольку ΔI/I - константа, по мере увеличения I соответственно должна увеличиваться и ΔI). Это значит, что если базовая интенсивность низка, дифференциал, необходимый для того, чтобы возникла ЕРР, соответствует ей и тоже мал. Напротив, если начальная интенсивность высока, дифференциал, необходимый для возникновения ЕРР, относительно велик. Иными словами, в начале шкалы интенсивности два сигнала, разделенные одной ЕРР, будут располагаться рядом и их интенсивности будут различаться мало, в конце шкалы два сигнала, разделенные одной ЕРР, будут весьма существенно отличаться друг от друга по интенсивности. Эта взаимосвязь между ощущением и стимуляцией графически представлена на рис. 2.9.

Рис. 2.9. Связь между ощущением и стимуляцией, как ее трактует закон Фехнера Обратите внимание на то, что по мере увеличения интенсивности сигнала для того, чтобы разницы между единицами измерения ощущений (S) оставались равными, требуется все более значительная разница между единицами измерения интенсивности (I). Иными словами, в то время как ощущение увеличивается равномерно (в арифметической прогрессии), соответствующее увеличение интенсивности сигнала происходит физически неравномерно, но пропорционально (в геометрической прогрессии). Связь между величинами, одна из которых изменяется в арифметической прогрессии, а вторая - в геометрической, выражается логарифмической функцией. Следовательно, S = k logI . (

Психофизика - это наука об измерении ощущений, изучающая количественные отношения между интенсивностью раздражителя и силой ощущения.

Основной психофизический закон

Предпринял попытку разработать точный количественный метод измерения ощущений (душевных явлений). То, что сильные раздражители вызывают сильные ощущения, а слабые раздражители – слабые, было известно давно. Задача состояла в том, чтобы определить величину ощущения для каждого предъявляемого раздражителя. Попытка сделать это в количественной форме восходит к исследованиям греческого астронома Гиппарха (ок. 180 или 190-125 до н.э.) . Он разработал шкалу звездных величин, делящую видимые невооруженным глазом звезды на шесть категорий: от самых слабых (шестой величины) до самых ярких (первой величины).

Эрнст Генрих Вебер на основе экспериментов по различению силы давления на кожу (веса поднимаемых на ладони грузов) установил, что вместо того, чтобы просто воспринимать разницу между раздражителями, мы воспринимаем отношение этой разницы к величине исходного раздражителя. До него аналогичный вывод уже был сделан в середине XIX в. французским физиком и математиком Пьером Бугером в отношении яркости зрительных ощущений. Г. Фехнер выразил сформулированную Э. Вебером закономерность в математической форме:

ΔR - изменение раздражителя, необходимое для обнаружения едва заметного различия в стимуляции;
R – величина раздражителя;
k – константа, значение которой зависит от вида ощущений.

Конкретное числовое значение k называют отношением Э. Вебера . В последующем было обнаружено, что величина k не остается постоянной во всем диапазоне интенсивности раздражителя, а увеличивается в области низких и высоких значений. Тем не менее отношение приращения величины раздражителя и силы ощущения (или отношение увеличения стимула к исходному его значению) остается постоянным для средней области диапазона интенсивности раздражителей, вызывающих практически все виды ощущений (закон Бугера – Вебера ).

В дальнейшем измерение ощущений стало предметом исследований . Опираясь на закон Бугера – Вебера, а также на собственное допущение о том, что ощущение раздражителя представляет собой накопленную сумму равных приращений ощущения, Г. Фехнер сначала выразил все это в дифференциальной форме как dR = adI / I , затем проинтегрировал [принимая R=О при интенсивности раздражителя, равной абсолютному порогу (Iο) ] и получил следующее уравнение:

R=clog Iο/I

где R – величина ощущения ;
с – константа, величина которой зависит от основания логарифма и от отношения Вебера ;
I – интенсивность раздражителя ;
Iο - величина абсолютного порога интенсивности .

Приведенное выше уравнение получило название основного психофизического закона, или закона Вебера – Фехнера , согласно которому ощущения описываются кривой уменьшающегося прироста (или логарифмической кривой). Например, увеличение яркости, ощущаемое при замене одной лампочки десятью, будет таким же, как и в случае замены десяти лампочек сотней. Иначе говоря, возрастанию величины раздражителя в геометрической прогрессии соответствует прирост ощущения в арифметической прогрессии.

Позже были сделаны попытки уточнить основной закон психофизики. Так, американский психофизик С. Стивенс выявил степенной, а не логарифмический характер зависимости между силой ощущения и интенсивностью раздражителя:

где R – сила ощущения ;
с – константа ;
I – интенсивность раздражителя;
Iο - величина абсолютного порога ощущения ;
n – показатель степени, зависящий от модальности ощущений (значения приводятся в справочниках) .

Обобщенный психофизический закон, предложенный Ю. Забродиным, учитывал тот факт, что характер зависимости между ощущениями и воздействующими раздражителями обусловлен осведомленностью человека о процессах ощущения. Исходя из этого, Ю. Забродин ввел в формулу закона С. Стивенса показатель z, характеризующий степень осведомленности:

Из формулы видно, что при z=0 формула обобщенного закона Ю. Забродина принимает вид закона Вебера – Фехнера , а при 2=1 - закона Стивенса .

Современные исследования шкалирования указывают, что уравнение Ю. Забродина не является обобщенным «в последней инстанции » психофизическим законом, т.е. оно не может охватить все существующее многообразие психофизических функций. В целом же Ю. Забродиным разработан системно-динамический подход к анализу сенсорных процессов.

Ставя перед собой задачу измерения ощущений, Г. Фехнер предполагал, что человек не способен непосредственно количественно оценить их величины. Поэтому он предложил косвенный способ измерения – в единицах физической величины стимула. Величина ощущения представлялась как сумма едва заметных его приращений над исходной точкой. Для ее обозначения Г. Фехнер ввел понятие порога ощущений , измеряемого в единицах стимула. Он различал абсолютный порог чувствительности и различительный (дифференциальный) порог.

В 1760 г. французский ученый, создатель фотометрии П.Бугер исследовал свою способность различать тень, отбрасываемую свечой, если экран, на который падает тень, одновременно освещается другой свечой. Его измерения доволь-

но точно установили, что отношение л К/К (где л К - минимальный воспринимаемый прирост освещения, К - исходное освещение) - величина сравнительно постоянная.

В 1834 г. немецкий психофизик Э.Вебер повторил и подтвердил опыты П.Бугера. Э.Вебер, изучая различение веса, показал, что минимально воспринимаемая разница в весе представляет собой постоянную величину, равную приблизительно 1/30. Груз в 31 г различается от груза в 30, груз в 62 г от груза в 60 г; 124 г от 120 г.

В историю исследования по психофизике ощущений это соотношение вошло под названием закона Бугера-Вебера: дифференциальный порог ощущений для разных органов чувств различен, но для одного и того же анализатора он представляет собой постоянную величину, т.о. л R/R = const.

Это отношение показывает, какую часть первоначальной величины стимула необходимо прибавить к этому стимулу, чтобы получить едва заметное изменение ощущения.

Дальнейшие исследования показали, что закон В ебера действителен лишь для раздражителей средней величины: при приближении к абсолютным порогам величина прибавки перестает быть постоянной. Закон Вебера применим не только к едва заметным, но и ко всяким различиям ощущений. Различие между парами ощущений кажутся нам равными, если равны геометрические соотношения соответствующих раздражителей. Так, увеличение силы освещения от 25 до 50 свечей дает субъективно такой же эффект, как увеличение от 50 до 100.

Исходя из закона Бугера-Вебера, Фехнер сделал допущение, что едва заметные различия (е.з.р.) в ощущениях можно рассматривать как равные, поскольку все они - величины бесконечно малые. Если приращение ощущения, соответствующее едва заметной разнице между стимулами, обозначить как л Е, то постулат Фехнера можно записать как л Е = const.

Фехнер принял е.з.р. (лЕ) как единицу меры, при помощи которой можно численно выразить интенсивность ощущений как сумму (или интеграл) едва заметных (бесконечно малых) увеличений, считая от порога абсолютной чувствительности. В результате он получил два ряда переменных величин - величины раздражителей и соответствующие им величины ощущений. Ощущения растут в арифметической прогрессии, когда раздражители растут в геометрической прогрессии.

Как это понимать? Берем, например, такие раздражители, как 10 свечей, увеличиваем их количество: 10 - 100 - 1000 -10000 и т.д. Это геометрическая прогрессия. Когда было 10 свечей, у нас имелось соответствующее ощущение. При увеличении раздражителей до 100 свечей ощущение увеличилось вдвое; появление 1000 свечей вызвало увеличение ощущения в три раза и т.д. Увеличение ощущений идет в арифметической прогрессии, т.е. намного медленнее увеличения самих раздражителей. Отношение этих двух переменных величин можно выразить в логарифмической формуле: Е = К lg R + С, где Е - сила ощущения, R - величина действующего раздражителя, К - коэффициент пропорциональности, С - константа, различная для ощущений разных модальностей.

Эта формула получила название основного психофизического закона, который по сути дела представляет собой закон Вебера-Фехнера. Согласно этому закону, изменение силы ощущения пропорционально десятичному логарифму изменения силы воздействующего раздражителя (рис.8).

Рис. 8. Логарифмическая кривая зависимости величины ощущения от силы раздражителя, иллюстрирующая закон Вебера-Фехнера

Ряд явлений, вскрытых исследованиями чувствительности, не укладывается в рамки закона Вебера-Фехнера. Например, ощущения в области протопатической чувствительности не обнаруживают постепенного нарастания по мере усиления раздражения, а по достижении известного порога сразу же появляются в максимальной степени. Они приближаются по своему характеру к типу реакций «все или ничего».

Спустя примерно полстолетия после открытия основного психофизического закона он вновь привлек к себе внимание и, на основе новых экспериментальных данных, породил дискуссию об истинном, точно выраженном математической формулой характере связи между силой ощущения и величиной раздражителя. Американский ученый С.Стивенс рассуждал следующим образом: что происходит при удвоении освещенности пятна света и, с другой стороны, силы тока (частота 60 гц), пропускаемого через палец? Удвоение освещенности пятна на темном фоне удивительно мало влияет на его видимую яркость. По оценке типичного наблюдателя кажущееся увеличение составляет всего лишь 25%. При удвоении же силы тока ощущение удара увеличивается в десять раз. С.Стивенс отвергает постулат Фехнера (лЕ = const.) и заявляет, что константной является другая величина, а именно отношение л Е/Е. Распространяя закон Бугера-Вебера на сенсорные величины (лЕ/Е = const), С.Стивенс через ряд математических преобразований получает степенную зависимость между ощущением и стимуляцией: Е= кРД где к - константа, определяемая избранной единицей измерения, Е - сила ощущения, R - значение воздействующего раздражителя, п- показатель, зависящий от модальности ощущения. Показатель п принимает значение 0,33 для яркости и 3,5 для электрическо-г2о удара. Эта закономерность получила название закона Стивенса.

По мнению С.Стивенса, степенная функция имеет то преимущество, что при использовании логарифмического масштаба на обеих осях, она выражается прямой линией, наклон которой соответствует значению показателя (п). Это видно на рис. 9: медленное увеличение яркостного контраста и быстрое усиление ощущения удара электрическим током.

J 235 Ю 203050 100 200500500"1000

Рис. 9. Степенная кривая зависимости величины ощущения от силы раздражителя, иллюстрирующая закон Стивенса. 1.Электрический удар. 2. Яркость.

Сто с лишним лет не прекращаются споры между сторонниками логарифмической зависимости силы ощущения от величины стимула (закон Фехнера) и степенной (закон Сти-венса). Если пренебречь чисто психофизическими тонкостями этого спора, то оба закона по своему психологическому смыслу окажутся весьма близкими: тот и другой утверждают, во-первых, что ощущения меняются непропорционально силе физических стимулов, действующих на органы чувств, и, во-вторых, что сила ощущения растет гораздо медленнее, чем величина физических стимулов.

Вопросы для самопроверки

1. Докажите несостоятельность на сегодняшний день методологической основы исследований Фехнера.

2.В чем состоит различие между психофизикой-I и психофизикой-П, классической и современной психофизикой?

3.Какие методы измерения психических процессов (ощущений) получили почетное наименование классических?

4.Что такое порог исчезновения ощущения и порог появления ощущения?

З.Приведите примеры влияния на человека допороговых сигналов.

6.В чем состоит сущность центральной проблемы психофизики-1?

У.Как зависит величина ощущения от силы раздражителя (по Фехнеру и по Стивенсу)?