Звездная величина. Звездная величина солнца и луны

Даже далекие от астрономии люди знают, что звезды имеют разный блеск. Наиболее яркие звезды без труда видны на засвеченном городском небе, а самые тусклые едва различимы при идеальных условиях наблюдения. Для характеристики блеска звезд и других небесных светил (например, планет, метеоров, Солнца и Луны) ученые выработали шкалу звездных величин.

Понятие «звездная величина» используется астрономами более 2000 лет. Вероятно, первым его ввел известный древнегреческий астроном и математик Гиппарх во II веке до нашей эры. Регулярно наблюдая звездное небо с острова Родос в Эгейском море, Гиппарх однажды стал свидетелем появления новой яркой звезды в созвездии Скорпиона. Находясь под впечатлением от этого события, астроном решил составить каталог звезд, дабы в дальнейшем быстро находить новые звезды, если таковые появятся. В результате астроном переписал 1025 звезд: он не только дал для каждой звезды координаты, но и поделил их на 6 звездных величин.

Самым ярким звездам Гиппарх присвоил первую звездную величину, а самым тусклым , едва видимым глазом, - шестую . При этом звезды 2-й величины считались во столько раз слабее звезд 1-й, насколько звезды 3-й величины слабее звезд 2-й и так далее: получалась арифметическая прогрессия. В каталоге Гиппарха оказалось 15 звезд первой величины, 45 звезд - второй, 208 - третьей, 474 - четвертой, 217 - пятой и 49 звезд шестой величины (плюс несколько туманностей).

Почему Гиппарх назвал характеристику блеска звезд величиной ?

В древности люди полагали, что звезды находятся на небесной сфере на одном расстоянии от Земли, поэтому различие в яркости звезд объяснялось различием в их реальных размерах или величине.

Отсюда звезды первой величины должны были быть гораздо крупнее звезд шестой величины.

Согласно введенной Гиппархом шкале, такие звезды как , Денеб или Капелла имели первую звездную величину (сокращенно записывается как 1 m), и это были самые крупные, «важные» звезды. Звезды ковша Большой Медведицы имели в среднем 2 m , это были уже звезды «помельче». Со временем астрономы поняли, что звездная величина определяет не настоящие размеры светила, а лишь его блеск, то есть освещенность, которую оно создает на Земле , однако продолжали пользоваться шкалой Гиппарха.

Следует помнить, что шкала звездных величин - обратная: чем звезда ярче, тем ее величина меньше. И наоборот, чем звезда тусклее, тем большую величину она имеет.

К середине XIX века развитие науки потребовало определять блеск светил более точно. В частности, оказалось, что человеческое зрение устроено особым образом: при изменении освещенности в геометрической прогрессии оно передает нам ощущения в арифметической прогрессии. Оказалось, что не 6 звезд 6-й величины создадут такую же освещенность, как и звезда 1-й (как предполагалось ранее), а целая сотня!

В 1856 году английский астроном Норман Погсон предложил построить шкалу звездных величин, учитывая психофизический закон зрения. Согласно Погсону звезда 1-й величины по определению создавала освещенность ровно в 100 раз бо́льшую, чем звезда 6 m . Таким образом получается, что современная шкала звездных величин - логарифмическая: звезда 1-й величины примерно в 2,512 раз ярче звезды 2-й, а та, в свою очередь, в 2,512 раза ярче звезды 3-й звездной величины и так далее.

Звездная величина - безразмерная характеристика блеска небесного светила. На этом снимке изображено известное двойное скопление в созвездии Персея. Самые яркие звезды на фото имеют 6 звездную величину, самые тусклые - около 17-й. Согласно формуле Погсона ярчайшие звезды на фото в 25000 раз ярче едва заметных. © New Forest Observatory

Но от чего вести отчет? Что принять за нуль-пункт?

Как известно, астрономия - наука точная, и потому любая физическая характеристика должна измеряться в каких-то величинах. Так, сила измеряется в ньютонах, энергия - в джоулях. В этом смысле звездная величина - безразмерная характеристика блеска небесных светил. Погсон предложил считать блеск Полярной звезды равным ровно 2 m (совсем как Цельсий за 0° принял точку замерзания воды), а величины остальных звезд определить, отталкиваясь от нее. Но впоследствии оказалось, что блеск Полярной звезды не постоянен, и тогда в качестве эталона уже взяли Вегу. Сегодня за 0 m принята вполне определенная освещенность, равная энергетической величине E =2,48*10^-8 Вт/м² .

Собственно, именно освещенность и определяют при наблюдениях астрономы, а уже потом ее специально переводят в звездные величины.

Делают они это не только потому что «так привычнее», но и потому что звездная величина оказалась очень удобным понятием. Измерять освещенность в ваттах на квадратный метр крайне громоздко: для Солнца величина получается большой, а для слабых телескопических звезд - очень маленькой. В то же время оперировать звездными величинами гораздо легче (как раз из-за того, что это логарифмическая шкала). Так, блеск Солнца равен -26,73 m , а блеск самых слабых объектов, снимки которых можно получить с помощью телескопа «Хаббл», равен примерно 31,50 m . Как видим, разница составляет всего в 58 «ступенек».

Вначале звездная величина использовалась как указатель блеска звезд, которые наблюдались в оптике (то есть, визуально или фотографически). Позже шкалу распространили на ультрафиолетовый и инфракрасный диапазоны излучения. Ясно, что звезды излучают неравномерно на разных длинах волн, поэтому звездная величина небесного светила зависит от спектральной чувствительности приемника излучения.

Визуальная звездная величина mv отвечает спектральной чувствительности человеческого глаза (максимум приходится на длину волны лямбда=555 мкм).

Фотовизуальная звездная величина V (или желтая) практически совпадает с визуальной и в настоящее время именно в шкале фотовизуальных величин обозначается блеск звезд и других небесных тел в каталогах, предназначенных для любителей астрономии..

Фотографическая звездная величина B (или синяя) определяется измерением блеска звезды по фотопластинке, чувствительной к синим лучам, или при помощи фотоумножителя с синим фильтром.

Наконец, болометрическая звездная величина mbol отвечает суммарной мощности излучения звезды во всех диапазонах спектра. Например, болометрическая звездная величина Солнца лишь немного меньше визуальной, так как почти все излучение звезды приходится на видимый диапазон. С другой стороны, болометрическая зв. вел. красных карликов гораздо меньше их визуальной зв. величины, так как бо́льшая часть энергии излучения приходится на инфракрасный диапазон. Та же ситуация наблюдается и с горячими звездами спектральных классов О и В, которые излучают в основном в ультрафиолете.

Шкала звездных величин. Рисунок: Большая Вселенная

До сих пор, говоря о звездной величине, мы подразумевали видимую звездную величину , т. е. ту, которая регистрируется непосредственно при наблюдении небесного светила. Видимая звездная величина означает «наблюдаемая», «кажущаяся» и ничего не говорит о том, какова реальная светимость небесного тела . Например, Венера на небе выглядит гораздо ярче любой звезды; ее максимальный блеск достигает -4,67 m . Однако это не значит, что планета «излучает» больше света, чем звезды; большой блеск Венеры объясняется ее близостью к Земле.

Чтобы сравнить реальные потоки световой энергии, идущие от небесных тел, астрономы условно располагают их на стандартном расстоянии 10 парсек от Земли. Абсолютная звездная величина (М) показывает, какую видимую звездную величину имело бы небесное тело в том случае, если бы расстояние до него составляло 10 парсек .

Видимые звездные величины некоторых небесных тел

Солнце: -26,73
Луна (в полнолуние): -12,74
Венера (в максимуме блеска): -4,67
Юпитер (в максимуме блеска): -2,91
Сириус: -1,44
Вега: 0,03
Самые слабые звезды, видимые невооруженным глазом: около 6,0
Солнце с расстояния 100 световых лет: 7,30
Проксима Центавра: 11,05
Самый яркий квазар: 12,9
Самые слабые объекты, снимки которых получены телескопом «Хаббл»: 31,5

Продолжим нашу алгебраическую экскурсию к небесным светилам. В той шкале, которая применяется для оценки блеска звезд, могут, помимо неподвижных звезд, найти себе место и другие светила – планеты, Солнце, Луна. О яркости планет мы побеседуем особо; здесь же укажем звездную величину Солнца и Луны. Звездная величина Солнца выражается числом минус 26,8, а полной Луны – минус 12,6. Почему оба числа отрицательные, читателю, надо думать, понятно после всего сказанного ранее. Но, быть может его приведет в недоумение недостаточно большая разница между звездной величиной Солнца и Луны: первая «всего вдвое больше второй».

Не забудем, однако, что обозначение звездной величины есть, в сущности, некоторый логарифм (при основании 2,5). И как нельзя, сравнивая числа, делить один на другой их логарифмы, так не имеет никакого смысла, сравнивая между собой звездные величины, делить одно число на другое. Каков результат правильного сравнения, показывает следующий расчет.

Если звездная величина Солнца «минус 26,8», то это значит, что Солнце ярче звезды первой величины

в 2,5 27,8 раза.

Луна же ярче звезды первой величины

в 2,5 13,6 раза.

Значит, яркость Солнца больше яркости полной Луны в

Вычислив эту величину (с помощью таблиц логарифмов), получаем 447 000. Вот, следовательно, правильное отношение яркостей Солнца и Луны: дневное светило в ясную погоду освещает Землю в 447 000 раз сильнее, чем полная Луна в безоблачную ночь.

Считая, что количество теплоты , выделяемое Луной, пропорционально количеству рассеиваемого ею света, – а это, вероятно, близко к истине, – надо признать, что Луна посылает нам и теплоты в 447 000 раз меньше, чем Солнце. Известно, что каждый квадратный сантиметр на границе земной атмосферы получает от Солнца около 2 малых калорий теплоты в 1 минуту. Значит, Луна посылает на 1 см 2 Земли ежеминутно не более 225 000-й доли малой калории (т. е. может нагреть 1 г воды в 1 минуту на 225 000-ю часть градуса). Отсюда видно, насколько не обоснованы все попытки приписать лунному свету какое-либо влияние на земную погоду.

Распространенное убеждение, что облака нередко тают под действием лучей полной Луны, – грубое заблуждение, объясняемое тем, что исчезновение облаков в ночное время (обусловленное другими причинами) становится заметным лишь при лунном освещении.

Оставим теперь Луну и вычислим, во сколько раз Солнце ярче самой блестящей звезды всего неба – Сириуса. Рассуждая так же, как и раньше, получаем отношение их блеска:

т. е. Солнце ярче Сириуса в 10 миллиардов раз.

Очень интересен также следующий расчет: во сколько раз освещение, даваемое полной Луной, ярче совокупного освещения всего звездного неба, т. е. всех звезд, видимых простым глазом на одном небесном полушарии? Мы уже вычислили, что звезды от первой до шестой величины включительно светят вместе так, как сотня звезд первой величины. Задача, следовательно, сводится к вычислению того, во сколько раз Луна ярче сотни звезд первой величины.

Это отношение равно

Итак, в ясную безлунную ночь мы получаем от звездного неба лишь 2700-ю долю того света, какой посылает полная Луна, и в 2700 х 447 000, т. е. в 1200 миллионов раз меньше, чем дает в безоблачный день Солнце.

Неодинаковая яркость (или блеск) различных объектов на небе – наверно первое, что замечает человек при наблюдениях; потому, в связи с этим, ещё давно, возникла необходимость во введении удобной величины, которая позволяла бы классифицировать светила по яркости.

История

Впервые такую величину для своих наблюдений невооружённым глазом применил древнегреческий астроном, автор первого европейского звёздного каталога – Гиппарх. Все звёзды в своём каталоге он классифицировал по яркости, обозначив самые яркие – звёздами 1-ой величины, а самые тусклые – звёздами 6-ой величины.Данная система прижилась, а в середине XIX-го века была усовершенствована до своего современного вида английским астрономом Норманом Погсоном.

Таким образом, получили безразмерную физическую величину, логарифмически связанную с освещённостью, которую создают светила (собственно звёздную величину):

m1-m2 =-2,5*lg(L1/L2)

где m1 и m2 звёздные величины светил, а L1 и L2 – освещённости в люксах (лк – единица измерения освещённости в системе СИ), создаваемые этими объектами. Если подставить в левую часть данного уравнения значение m1-m2 = 5, то произведя несложное вычисление, обнаружится, что освещённости в этом случае соотносятся как 1/100, так что разница в блеске на 5 звёздных величин, соответствует разнице в освещённости от объектов в 100 раз.

Продолжая решать эту задачу, извлечём корень 5-ой степени из 100 и мы получим изменение освещённости при разнице в блеске в одну звёздную величину, изменение освещённости составит 2,512 раза.

Это весь основной математический аппарат, необходимый для ориентации в данной шкале яркости.

Шкала звёздных величин

С введением этой системы также нужно было задать начало отсчёта шкалы звёздных величин. Для этого за нулевую звёздную величину (0m), изначально был принят блеск звезды Вега (альфа Лиры). В настоящее же время наиболее точным началом отсчёта является блеск звезды, которая на 0,03m ярче Веги. Однако глаз такую разницу не заметит, так что для визуальных наблюдений – блеск, соответствующий нулевой звёздной величине по-прежнему можно принимать по Веге.

Что ещё важно помнить касаемо данной шкалы – чем меньше звёздная величина, тем ярче объект. К примеру, та же Вега со своим блеском в +0,03 m будет почти в 100 раз ярче звезды с блеском в +5m. Юпитер же со своим максимумом блеска в -2,94m, будет ярче Веги в:

2,94-0,03 = -2,5*lg(L1/L2)
L1/L2 = 15,42 раз

Можно решить эту задачу и другим способом – просто возведя 2,512 в степень, равную разнице звёздных величин объектов:

2,512^(-2,94-0,03) = 15,42

Классификация звёздной величины

Теперь, окончательно разобравшись с матчастью, рассмотрим классификацию применяемых в астрономии звёздных величин.

Первая классификация – по спектральной чувствительности приёмника излучения. В этом плане звёздная величина бывает: визуальной (яркость учитывается только в видимом глазу диапазоне спектра); болометрической (яркость учитывается во всём диапазоне спектра, не только видимый свет, а также ультрафиолетовый, инфракрасный и остальные спектры вместе взятые); фотографической (яркость с учётом чувствительности к спектру фотоэлементов).

Сюда же можно отнести и звёздные величины в конкретном участке спектра (например, в диапазоне голубого света, жёлтого, красного или ультрафиолетового излучения).

Соответственно, визуальная звёздная величина предназначена для оценки блеска светил при визуальных наблюдениях; болометрическая – для оценки общего потока всего излучения от светила; а фотографическая и узкополосные величины – для оценки показателей цвета светил в какой-либо фотометрической системе.

Видимая и абсолютная звёздные величины

Второй тип классификации звёздных величин – по количеству зависимых физических параметров. В этом плане звёздная величина может быть – видимой и абсолютной. Видимая звёздная величина – это тот блеск объекта, который глаз (или другой приёмник излучения) воспринимает непосредственно со своего текущего положения в пространстве.

Зависит этот блеск сразу от двух параметров – это мощность излучения светила и расстояние до него. Абсолютная звёздная величина зависит только от мощности излучения и не зависит от расстояния до объекта, поскольку последнее принимается общим для конкретного класса объектов.

Абсолютная звёздная величина для звёзд определяется, как их видимая звёздная величина если бы расстояние до звезды составляло бы 10 парсек (32,616 световых лет). Абсолютная звёздная величина для объектов Солнечной системы определяется как их видимая звёздная величина, если бы они находились на расстоянии в 1 а.е. от Солнца и показывали бы для наблюдателя свою полную фазу, а сам бы наблюдатель при этом также бы находился в 1 а.е. (149,6 млн. км) от объекта (т.е. в центре Солнца).

Абсолютная звёздная величина метеоров определяется как их видимая звёздная величина, если бы они находились от наблюдателя на расстоянии 100 км и в точке зенита.

Применение звёздных величин

Данные классификации могут применяться совместно. Например, абсолютная визуальная звёздная величина Солнца составляет M(v) = +4,83. а абсолютная болометрическая M(bol) = +4,75, поскольку Солнце светит не только в видимом диапазоне спектра. В зависимости от значения температуры фотосферы (видимой поверхности) звезды, а также её принадлежности к классу светимости (главная последовательность, гигант, сверхгигант и т.д.).

Различаются визуальные и болометрические абсолютные звёздные величины звезды. Например, горячие звёзды (спектральные классы B и О) светят в основном в невидимом глазу ультрафиолетовом диапазоне. Так что их болометрический блеск куда сильнее, чем визуальный. То же касается и холодных звёзд (спектральные классы K и М), которые светят преимущественно в инфракрасном диапазоне.

Абсолютная визуальная звёздная величина самых мощных звёзд (гипергиганты и звёзды Вольфа-Райе) порядка -8, -9. Абсолютная болометрическая может доходить до -11, -12 (что соответствует видимой звёздной величине полной Луны).

Мощность излучения (светимость) при этом в миллионы раз превышает мощность излучения Солнца. Видимая визуальная звёздная величина Солнца с орбиты Земли составляет -26,74m; в районе орбиты Нептуна будет -19,36m. Видимая визуальная звёздная величина самой яркой звезды – Сириуса, составляет -1,5m, а абсолютная визуальная звёздная величина данной звезды +1,44, т.е. Сириус почти в 23 раза ярче Солнца в видимом спектре.

Планета Венера на небе всегда ярче всех звёзд (её видимых блеск колеблется в пределах от -3,8m до -4,9m); несколько менее ярок Юпитер (от -1,6m до -2,94m); Марс во время противостояний имеет видимую звёздную величину порядка -2m и ярче. В общем и целом, большинство планет в большинстве случаев являются самыми яркими объектами неба после Солнца и Луны. Поскольку в окрестностях Солнца нет звёзд с большой светимостью.

Звезды являются самым распространенным типом небесных тел во Вселенной. Звезд до 6-й звездной величины насчитывается около 6000, до 11-й звездной величины примерно миллион, а до 21-й звездной величины их на всем небе около 2 млрд.

Все они, как и Солнце, являются горячими самосветящимися газовыми шарами, в недрах которых выделяется огромная энергия. Однако звезды даже в самые сильные телескопы видны как светящиеся точки, так как они находятся очень далеко от нас.

1. Годичный параллакс и расстояния до звезд

Радиус Земли оказывается слишком малым, чтобы служить базисом для измерения параллактического смещения звезд и для определения расстояний до них. Еще во времена Коперника было ясно, что если Земля действительно обращается вокруг Солнца, то видимые положения звезд на небе должны меняться. За полгода Земля перемещается на величину диаметра своей орбиты. Направления на звезду с противоположных точек этой орбиты должны различаться. Иначе говоря, у звезд должен быть заметен годичный параллакс (рис. 72).

Годичным параллаксом звезды ρ называют угол, под которым со звезды можно было бы видеть большую полуось земной орбиты (равную 1 а. е.), если она перпендикулярна лучу зрения.

Чем больше расстояние D до звезды, тем меньше ее параллакс. Параллактическое смещение положения звезды на небе в течение года происходит по маленькому эллипсу или кругу, если звезда находится в полюсе эклиптики (см. рис. 72).

Коперник пытался, но не смог обнаружить параллакс звезд. Он правильно утверждал, что звезды слишком далеки от Земли, чтобы существовавшими тогда приборами можно было заметить их параллактическое смещение.

Впервые надежное измерение годичного параллакса звезды Веги удалось осуществить в 1837 г. русскому академику В. Я. Струве. Почти одновременно с ним в других странах определили параллаксы еще у двух звезд, одной из которых была α Центавра. Эта звезда, которая в СССР не видна, оказалась ближайшей к нам, ее годичный параллакс ρ= 0,75". Под таким углом невооруженному глазу видна проволочка толщиной 1 мм с расстояния 280 м. Неудивительно, что так долго не могли заметить у звезд столь малые угловые смещения.

Расстояние до звезды где а - большая полуось земной орбиты. При малых углах если р выражено в секундах дуги. Тогда, приняв а = 1 а. е., получим:

Расстояние до ближайшей звезды α Центавра D=206 265" : 0,75" = 270 000 а. е. Свет проходит это расстояние за 4 года, тогда как от Солнца до Земли он идет только 8 мин, а от Луны около 1 с.

Расстояние, которое свет проходит в течение года, называется световым годом . Эта единица используется для измерения расстояния наряду с парсеком (пк).

Парсек - расстояние, с которого большая полуось земной орбиты, перпендикулярная лучу зрения, видна под углом в 1".

Расстояние в парсеках равно обратной величине годичного параллакса, выраженного в секундах дуги. Например, расстояние до звезды α Центавра равно 0,75" (3/4"), или 4/3 пк.

1 парсек = 3,26 светового года = 206 265 а. е. = 3*10 13 км.

В настоящее время измерение годичного параллакса является основным способом при определении расстояний до звезд. Параллаксы измерены уже для очень многих звезд.

Измерением годичного параллакса можно надежно установить расстояние до звезд, находящихся не далее 100 пк, или 300 световых лет.

Почему не удается точно измерить годичный параллакс более o далеких звезд?

Расстояние до более далеких звезд в настоящее время определяют другими методами (см. §25.1).

2. Видимая и абсолютная звездная величина

Светимость звезд. После того как астрономы получили возможность определять расстояния до звезд, было установлено, что звезды отличаются по видимой яркости не только из-за различия расстояния до них, но и вследствие различия их светимости .

Светимостью звезды L называется мощность излучения световой энергии по сравнению с мощностью излучения света Солнцем.

Если две звезды имеют одинаковую светимость, то звезда, которая находится дальше от нас, имеет меньшую видимую яркость. Сравнивать звезды по светимости можно лишь в том случае, если рассчитать их видимую яркость (звездную величину) для одного и того же стандартного расстояния. Таким расстоянием в астрономии принято считать 10 пк.

Видимая звездная величина, которую имела бы звезда, если бы находилась от нас на стандартном расстоянии D 0 =10 пк, получила название абсолютной звездной величины М.

Рассмотрим количественное соотношение видимой и абсолютной звездных величин звезды при известном расстоянии D до нее (или ее параллаксе р). Вспомним сначала, что разность в 5 звездных величин соответствует различию яркости ровно в 100 раз. Следовательно, разность видимых звездных величин двух источников равна единице, когда один из них ярче другого ровно в раз (эта величина примерно равна 2,512). Чем ярче источник, тем его видимая звездная величина считается меньшей. В общем случае отношение видимой яркости двух любых звезд I 1:I 2 связано с разностью их видимых звездных величин m 1 и m 2 простым соотношением:

Пусть m - видимая звездная величина звезды, находящейся на расстоянии D. Если бы она наблюдалась с расстояния D 0 = 10 пк, ее видимая звездная величина m 0 по определению была бы равна абсолютной звездной величине М. Тогда ее кажущаяся яркость изменилась бы в

В то же время известно, что кажущаяся яркость звезды меняется обратно пропорционально квадрату расстояния до нее. Поэтому

(2)

Следовательно,

(3)

Логарифмируя это выражение, находим:

(4)

где р выражено в секундах дуги.

Эти формулы дают абсолютную звездную величину М по известной видимой звездной величине m при реальном расстоянии до звезды D. Наше Солнце с расстояния 10 пк выглядело бы примерно как звезда 5-й видимой звездной величины, т. е. для Солнца М ≈5.

Зная абсолютную звездную величину М какой-нибудь звезды, легко вычислить ее светимость L. Принимая светимость Солнца L =1, по определению светимости можно записать, что

Величины М и L в разных единицах выражают мощность излучения звезды.

Исследование звезд показывает, что по светимости они могут отличаться в десятки миллиардов раз. В звездных величинах это различие достигает 26 единиц.

Абсолютные величины звезд очень высокой светимости отрицательны и достигают М =-9. Такие звезды называются гигантами и сверхгигантами. Излучение звезды S Золотой Рыбы мощнее излучения нашего Солнца в 500 000 раз, ее светимость L=500 000, наименьшую мощность излучения имеют карлики с М=+17 (L=0,000013).

Чтобы понять причины значительных различий в светимости звезд, необходимо рассмотреть и другие их характеристики, которые можно определить на основе анализа излучения.

3. Цвет, спектры и температура звезд

Во время наблюдений вы обратили внимание на то, что звезды имеют различный цвет, хорошо заметный у наиболее ярких из них. Цвет нагреваемого тела, в том числе и звезды, зависит от его температуры. Это дает возможность определить температуру звезд по распределению энергии в их непрерывном спектре.

Цвет и спектр звезд связаны с их температурой. В сравнительно холодных звездах преобладает излучение в красной области спектра, отчего они и имеют красноватый цвет. Температура красных звезд низкая. Она растет последовательно при переходе от красных звезд к оранжевым, затем к желтым, желтоватым, белым и голубоватым. Спектры звезд крайне разнообразны. Они разделены на классы, обозначаемые латинскими буквами и цифрами (см. задний форзац). В спектрах холодных красных звезд класса М с температурой около 3000 К видны полосы поглощения простейших двухатомных молекул, чаще всего оксида титана. В спектрах других красных звезд преобладают оксиды углерода или циркония. Красные звезды первой величины класса М - Антарес , Бетельгейзе .

В спектрах желтых звезд класса G , к которым относится и Солнце (с температурой 6000 К на поверхности), преобладают тонкие линии металлов: железа, кальция, натрия и др. Звездой типа Солнца по спектру, цвету и температуре является яркая Капелла в созвездии Возничего.

В спектрах белых звезд класса А , как Сириус, Вега и Денеб, наиболее сильны линии водорода. Есть много слабых линий ионизованных металлов. Температура таких звезд около 10 000 К.

В спектрах наиболее горячих, голубоватых звезд с температурой около 30 000 К видны линии нейтрального и ионизованного гелия.

Температуры большинства звезд заключены в пределах от 3000 до 30 000 К. У немногих звезд встречается температура около 100 000 К.

Таким образом, спектры звезд очень сильно отличаются друг от друга и по ним можно определить химический состав и температуру атмосфер звезд. Изучение спектров показало, что в атмосферах всех звезд преобладающими являются водород и гелий.

Различия звездных спектров объясняются не столько разнообразием их химического состава, сколько различием температуры и других физических условий в звездных атмосферах. При высокой температуре происходит разрушение молекул на атомы. При еще более высокой температуре разрушаются менее прочные атомы, они превращаются в ионы, теряя электроны. Ионизованные атомы многих химических элементов, как и нейтральные атомы, излучают и поглощают энергию определенных длин волн. Путем сравнения интенсивности линий поглощения атомов и ионов одного и того же химического элемента теоретически определяют их относительное количество. Оно является функцией температуры. Так, по темным линиям спектров звезд можно определить температуру их атмосфер.

У звезд одинаковой температуры и цвета, но разной светимости спектры в общем одинаковы, однако можно заметить различия в относительных интенсивностях некоторых линий. Это происходит от того, что при одинаковой температуре давление в их атмосферах различно. Например, в атмосферах звезд-гигантов давление меньше, они разреженнее. Если выразить эту зависимость графически, то по интенсивности линий можно найти абсолютную величину звезды, а далее по формуле (4) определить расстояние до нее.

Пример решения задачи

Задача. Какова светимость звезды ζ Скорпиона, если ее видимая звездная величина 3, а расстояние до нее 7500св. лет?

Упражнение 20

1. Во сколько раз Сириус ярче, чем Альдебаран? Солнце ярче, чем Сириус?

2. Одна звезда ярче другой в 16 раз. Чему равна разность их звездных величин?

3. Параллакс Веги 0,11". Сколько времени свет от нее идет до Земли?

4. Сколько лет надо было бы лететь по направлению к созвездию Лиры со скоростью 30 км/с, чтобы Вега стала вдвое ближе?

5. Во сколько раз звезда 3,4 звездной величины слабее, чем Сириус, имеющий видимую звездную величину -1,6? Чему равны абсолютные величины этих звезд, если расстояние до обеих составляет 3 пк?

6. Назовите цвет каждой из звезд приложения IV по их спектральному классу.

Даже далекие от астрономии люди знают, что звезды имеют разный блеск. Наиболее яркие звезды без труда видны на засвеченном городском небе, а самые тусклые едва различимы при идеальных условиях наблюдения.

Для характеристики блеска звезд и других небесных светил (например, планет, метеоров, Солнца и Луны) ученые выработали шкалу звездных величин.

Видимая звездная величина (m; часто ее называют просто "звездная величина") указывает поток излучения вблизи наблюдателя, т. е. наблюдаемую яркость небесного источника, которая зависит не только от реальной мощности излучения объекта, но и от расстояния до него.

Это безразмерная астрономическая величина, характеризующая создаваемую небесным объектом вблизи наблюдателя освещенность.

Освещённость – световая величина, равная отношению светового потока, падающего на малый участок поверхности, к его площади.
Единицей измерения освещённости в Международной системе единиц (СИ) служит люкс (1 люкс = 1 люмену на квадратный метр), в СГС (сантиметр-грамм-секунда) – фот (один фот равен 10 000 люксов).

Освещённость прямо пропорциональна силе света источника света. При удалении источника от освещаемой поверхности её освещённость уменьшается обратно пропорционально квадрату расстояния (закон обратных квадратов).

Субъективно видимая звездная величина воспринимается как блеск (у точечных источников) или яркость (у протяженных).

При этом блеск одного источника указывают путем его сравнения с блеском другого, принятого за эталон. Такими эталонами обычно служат специально подобранные непеременные звезды.

Звездную величину сначала ввели как указатель видимого блеска звезд в оптическом диапазоне, но позже распространили и на другие диапазоны излучения: инфракрасный, ультрафиолетовый.

Таким образом, видимая звёздная величина m или блеск является мерой освещённости Е, создаваемой источником на перпендикулярной к его лучам поверхности в месте наблюдения.

Исторически все началось более 2000 лет назад, когда древнегреческий астроном и математик Гиппарх (II век до нашей эры) поделил видимые глазом звезды на 6 величин.

Самым ярким звездам Гиппарх присвоил первую звездную величину, а самым тусклым, едва видимым глазом, – шестую, остальные равномерно распределил по промежуточным величинам. Причем, разделение на звездные величины Гиппарх произвел так, чтобы звезды 1-й величины казались настолько ярче звезд 2-й величины, насколько те кажутся ярче звезд 3-й величины и т. д. То есть от градации к градации блеск звезд изменялся на одну и ту же величину.

Как позже выяснилось, связь такой шкалы с реальными физическими величинами логарифмическая, поскольку изменение яркости в одинаковое число раз воспринимается глазом как изменение на одинаковую величину – эмпирический психофизиологический закон Вебера – Фехнера , согласно которому интенсивность ощущения прямо пропорциональна логарифму интенсивности раздражителя.

Это связано с особенностями человеческого восприятия, для примера, если в люстре последовательно зажигается 1, 2, 4, 8, 16 одинаковых лампочек, то нам кажется, что освещенность в комнате все время увеличивается на одну и ту же величину. То есть количество включаемых лампочек должно увеличиваться в одинаковое число раз (в примере вдвое), чтобы нам казалось, что прирост яркости постоянен.

Логарифмическая зависимость силы ощущения Е от физической интенсивности раздражителя Р выражается формулой:

Е = к log P + a, (1)

где k и a – некие постоянные, определяемые данной сенсорной системой.

В середине 19 в. английский астроном Норман Погсон осуществил формализацию шкалы звездных величин, которая учитывала психофизиологический закон зрения.

Основываясь на реальных результатах наблюдений, он постулировал, что

ЗВЕЗДА ПЕРВОЙ ВЕЛИЧИНЫ РОВНО В 100 РАЗ ЯРЧЕ ЗВЕЗДЫ ШЕСТОЙ ВЕЛИЧИНЫ.

При этом в соответствии с выражением (1) видимая звездная величина определяется равенством:

m = -2,5 lg E + a, (2)

2,5 – коэффициент Погсона, знак минус – дань исторической традиции (более яркие звезды имеют меньшую, в т. ч. отрицательную, звездную величину);
a – нуль-пункт шкалы звёздных величин, устанавливаемый международным соглашением, связанным с выбором базовой точки измерительной шкалы.

Если Е 1 и Е 2 соответствуют звёздным величинам m 1 и m 2 , то из (2) следует, что:

E 2 /E 1 = 10 0,4(m 1 - m 2) (3)

Уменьшение звездной величины на единицу m1 - m2 = 1 приводит к увеличению освещённости Е примерно в 2,512 раза. При m 1 - m 2 = 5, что соответствует диапазону от 1-й до 6-й звездной величины, изменение освещенности будет Е 2 /Е 1 =100.

Формула Погсона в её классическом виде устанавливает связь между видимыми звездными величинами:

m 2 - m 1 = -2,5 (lgE 2 - lgE 1) (4)

Данная формула позволяет определять разницу звёздных величин, но не сами величины.

Чтобы с её помощью построить абсолютную шкалу, необходимо задать нуль-пункт – блеск, которому соответствует нулевая звездная величина (0 m). Сначала в качестве 0 m был принят блеск Веги. Потом нуль-пункт был переопределён, но для визуальных наблюдений Вега до сих пор может служить эталоном нулевой видимой звёздной величины (по современной системе, в полосе V системы UBV, её блеск равен +0,03 m , что на глаз неотличимо от нуля).

Обычно же нуль-пункт шкалы звездных величин принимают условно по совокупности звезд, тщательная фотометрия которых выполнена различными методами.

Также за 0 m принята вполне определенная освещенность, равная энергетической величине E=2,48*10 -8 Вт/м². Собственно, именно освещенность и определяют при наблюдениях астрономы, а уже потом ее специально переводят в звездные величины.

Делают они это не только потому что «так привычнее», но и потому что звездная величина оказалась очень удобным понятием.

звездная величина оказалась очень удобным понятием

Измерять освещенность в ваттах на квадратный метр крайне громоздко: для Солнца величина получается большой, а для слабых телескопических звезд – очень маленькой. В то же время оперировать звездными величинами гораздо легче, так как логарифмическая шкала исключительно удобна для отображения очень больших диапазонов значений величин.

Погсоновская формализация в последующем стала стандартным методом оценки звёздной величины.

Правда, современная шкала уже не ограничивается шестью звездными величинами или только видимым светом. Очень яркие объекты могут иметь отрицательную звездную величину. Например, Сириус, ярчайшая звезда небесной сферы, имеет звездную величину минус 1,47 m . Современная шкала позволяет также получить значение для Луны и Солнца: полнолуние имеет звездную величину -12,6 m , а Солнце -26,8 m . Орбитальный телескоп «Хаббл» может наблюдать объекты, блеск которых составляет величины примерно до 31,5 m .

Шкала звездных величин
(шкала – обратная: меньшим значениям соответствуют более яркие объекты)

Видимые звездные величины некоторых небесных тел

Солнце: -26,73
Луна (в полнолуние): -12,74
Венера (в максимуме блеска): -4,67
Юпитер (в максимуме блеска): -2,91
Сириус: -1,44
Вега: 0,03
Самые слабые звезды, видимые невооруженным глазом: около 6,0
Солнце с расстояния 100 световых лет: 7,30
Проксима Центавра: 11,05
Самый яркий квазар: 12,9
Самые слабые объекты, снимки которых получены телескопом «Хаббл»: 31,5