Понятие о геодезическом и астрономическом азимутах
Астрономическим азимутом направления МK называют угол между северным направлением астрономического меридиана точки наблюдения М и наблюденным направлением МK .
Астрономические широты, долготы и азимуты на земной поверхности могут быть определены из наблюдений звезд.
Геодезическим азимутом А направления МK (рис.2.1)(на земной поверхности) или mk (на эллипсоиде) называют угол между северным направлением геодезического меридиана РmР" точки наблюдения и направлением МK, отредуцированным на поверхность эллипсоида. Геодезический азимут отсчитывают по ходу часовой стрелки от северного направления меридиана, от 0 0 до 360 0 .
Геодезический азимут может быть получен двумя путями:
1) путем передачи азимутов по сторонам геодезической сети, пользуясь исходным азимутом в начальной ее точке, полученным при ориентировании референц-эллипсоида, и углами сети;
2) путем определения астрономического азимута и получения затем геодезического азимута направления MK по формуле
где - геодезическая и - астрономическая долготы точки М ; - астрономическая широта точки М ; и - редукционные поправки в направление MK за перенос его с земной поверхности на поверхность референц-эллипсоида, причем - поправка за уклонение отвесной линии от нормали к эллипсоиду в точке M , а - поправка за высоту визирной цели в точке K над поверхностью эллипсоида. Формулы для вычисления этих малых поправок, учитываемых при высокоточных измерениях, будут даны в лекции, посвященной математической обработке результатов угловых наблюдений.
Геодезический азимут, полученный по формуле (2.1), называют азимутом Лапласа
. Геодезический пункт, на котором были определены астрономический азимут и долгота, называют пунктом Лапласа
, а поправочный член 
- поправкой Лапласа.
| K |
Система прямоугольных пространственных координат (OXYZ) отнесена к центру О земного эллипсоида (рис. 2.3).
Рис. 2.3. Система прямоугольных пространственных координат ОХУZ.
Е 0 - точка пересечения Гринвичского меридиана с земным экватором.
Ось OZ располагается на полярной оси эллипсоида 
; ось ОХ - в плоскости экватора и начального (Гринвичского) меридиана РЕ 0
;
ось ОУ - в плоскости экватора, но в меридиане РK , плоскость которого составляет с плоскостью Гринвичского меридиана угол в .
Данная система координат приобретает все большее значение в геодезии в связи с широким внедрением в практику геодезических работ так называемых спутниковых измерений.
Система плоских прямоугольных координат (х, y ).
В странах бывшего Союза общегосударственная система координат принята в проекции Гаусса – Крюгера , которая получается путем проецирования точек земной поверхности на боковую поверхность цилиндра и развертывании ее в плоскость. Такой метод дал возможность разделить всю поверхность Земли на равновеликие по площади участки, ограниченные меридианами и имеющие протяжение по широте от Северного полюса до Южного (рис.2.4).
| у |
| х |
Азимут - угол, измеряемый на горизон-тальной плоскости меж вертикальными плоскостями меридиана и полосы визиро-вания; угол меж направлением на точку и направлением на какую то другую точку либо предмет. Есть - азимут магнитный, географический.Измеряеться азимут от 0 до 360 градусов.
Азимут именуются настоящими, географическими либо астроно-мическими, в том случае счет их ведется от напра-вления географического меридиана; они измеряются от меридиана, определенного из астрономических наблюдений.
Азимуты магнитные измеряются от направления маг-нитного меридиана, указываемого напра-влением магнитной стрелки. Азимут именуют условными, когда для счета принимают условный меридиан. Направление истинно-го меридиана и магнитного в дарной точ-ке не совпадают, а поэтому азимут настоящий и магнитный отли-чаются друг от друга на некий угол - угол склонения.
Зная угол склонения для данной точки и в данную эру, есть возможность с известной точностью по магнитному азимуту найти настоящий, и назад. Все меридианы сходятся в одной точке - в полюсе; угол меж 2-мя мери-дианами именуется углом сближения меридианов; в том случае пересечь прямой линией немного меридианов, то в точках пере-сечения будут создаваться азимуты, которые отличаются друг от друга на угол сближе-ния меридианов; величина угла сближения меридианов 2-ух точек одной и той же пря-мой полосы находится в зависимости от длины полосы, ее на-правления и от широты места. Азимут, измеряе-мый в исходной точке полосы, именуется прямым; Азимут, измеряемый из конечной точки на исходную, именуется оборотным. Азимут оборотный (а2) равен прямому азимуту (а1) плюс либо минус 180° и плюс угол сбли-жения меридианов t, т. е. а2 - а1± 180° +t.
В средних широтах, для полосы в 15 км угол сближения приблизительно равен 10"; в почти всех случаях ежедневной практики третируют подобным углом сближения меридианов и считают, что азимут прямой и оборотный отличаются ровно на 180°, либо а2 = а1± 180°. Это принято в низшей геоде-зии для маленьких площадей земной поверх-ности, однако для огромных расстояний и изме-рений с большей точностью вычисления выполняются по правилам высшей геоде-зии, с учетом сближения меридианов и сфе-рического эксцесса (см.). В подобных случаях применяется формула а2 = а1± 180° + t-e, где t - угол сближения, вычисляемый по особенным формулам, и е-эксцесс, либо избы-ток, над 180° суммы углов сферического тре-угольника на земной поверхности, тоже определяемой по особенной формуле.
Азимут в астрономии:
Азимутом светила именуется дуга математического горизонта от точки юга до вертикального круга светила, либо угол меж полуденной линией и линией скрещения плоскости математического горизонта с плоскостью вертикального круга светила.
Азимуты отсчитываются в сторону дневного вращения небесной сферы, другими словами к западу от точки юга, в границах от 0° до 360°. Время от времени азимуты отсчитываются от 0° до +180° к западу и от 0° до -180° к востоку. (В геодезии азимуты отсчитываются от точки севера.)
Азимут в геодезии:
Азимут - угол меж направлением на север и направлением на какой-нибудь удаленный предмет. Отсчитывается обычно по часовой стрелке.
При определении азимута по компасу нужно вводить поправку на т. н. магнитное склонение возникающее в следствие несовпадения географических и магнитных полюсов земли.
направлениеазимут в градусахсевер0° либо 360°северо-восток45°восток90°юго-восток135°юг180°юго-запад225°запад270°северо-запад315°
Первоисточники:
Википедия - азимут в астрономии;
Википедия - азимут в геодезии;
Азимут | Техно энциклопедия. - Техно энциклопедия
Вычисление неизменного азимута и длины полосы румба меж 2-мя точками для геодезических координат (GIS-lab)
Вычисление расстояния и исходного азимута меж 2-мя точками на сфере (GIS-lab)
Подготовка данных и движение по азимутам - Определение азимута по компасу. Определение магнитных азимутов. Движение по азимутам
Азимут настоящий и азимут магнитный - ориентирование в туристском походе.
Азимуты и движение по азимутам (Адельбаев Вадим)
Понятие о геодезическом и астрономическом азимутах
Астрономическим азимутом направления М K называют угол между северным направлением астрономического меридиана точки наблюдения М и наблюденным направлением М K .
Астрономические широты, долготы и азимуты на земной поверхности могут быть определены из наблюдений звезд.
Геодезическим азимутом А направления М K (рис.2.1) (на земной поверхности) или mk (на эллипсоиде) называют угол между северным направлением геодезического меридиана РmР" точки наблюдения и направлением М K , отредуцированным на поверхность эллипсоида. Геодезический азимут отсчитывают по ходу часовой стрелки от северного направления меридиана, от 0 0 до 360 0 .
Геодезический
азимут
может быть получен двумя путями:
где
-
геодезическая и
-
астрономическая долготы точкиМ
;
-
астрономическая широта точкиМ
;
и
-
редукционные поправки в направлениеMK
за перенос его с земной поверхности на
поверхность референц-эллипсоида,
причем
-
поправка за уклонение отвесной линии
от нормали к эллипсоиду в точкеM
,
а
-
поправка за высоту визирной цели в точкеK
над поверхностью эллипсоида. Формулы
для вычисления этих малых поправок,
учитываемых при высокоточных измерениях,
будут даны в лекции, посвященной
математической обработке результатов
угловых наблюдений.
Геодезический
азимут, полученный по формуле (2.1),
называют азимутом
Лапласа
.
Геодезический пункт, на котором были
определены астрономический азимут и
долгота, называют пунктом
Лапласа
, а
поправочный член
- поправкой
Лапласа.
Геодезические
координаты В,
L
и астрономические координаты
,
не совпадают между собой вследствие
несовпадения в каждой точке Земли
направлений нормали и отвесной линии.
Сопоставление астрономических и
геодезических координат позволяет
вычислить астрономо - геодезические
уклонения отвесных линий, т.е. угол между
нормалью к эллипсоиду и отвесной линией
в данной точке.
Система прямоугольных пространственных координат (OXYZ) отнесена к центру О земного эллипсоида (рис. 2.3).
Рис. 2.3. Система прямоугольных пространственных координат ОХУZ.
Е 0 - точка пересечения Гринвичского меридиана с земным экватором.
Ось OZ
располагается на полярной оси эллипсоида
;
ось ОХ - в плоскости экватора и начального
(Гринвичского) меридианаРЕ
0
;
ось ОУ - в плоскости
экватора, но в меридиане Р
K
,
плоскость которого составляет с
плоскостью Гринвичского меридиана угол
в
.
Данная система координат приобретает все большее значение в геодезии в связи с широким внедрением в практику геодезических работ так называемых спутниковых измерений.
Система плоских прямоугольных координат (х, y).
В странах бывшего Союза общегосударственная система координат принята в проекции Гаусса – Крюгера , которая получается путем проецирования точек земной поверхности на боковую поверхность цилиндра и развертывании ее в плоскость. Такой метод дал возможность разделить всю поверхность Земли на равновеликие по площади участки, ограниченные меридианами и имеющие протяжение по широте от Северного полюса до Южного (рис.2.4).
Зоны 1 2 3 4 5 6 7
Рис. 2.4. Изображение координатных зон на плоскости в проекции Гаусса-Крюгера
Под плоскими прямоугольными координатами Гаусса понимают систему прямоугольных координат, в которой за начало координат в 6- или 3 - градусной зонах принята точка пересечения дуги осевого меридиана зоны с дугой экватора. За ось абсцисс x принято изображение дуги осевого меридиана, за ось ординат y - дуги экватора (рис.2.5). Слева от условной записи ординат подписывается номер зоны.
Рис.2.5. Система плоских
прямоугольных координат
в проекции Гаусса
Действительные значения Условные записи
ординат ординат (используемые на практике)
y = +152833,5 м (пятой зоны) y= 5 652833,5 м
y = - 127893,6 м (седьмой зоны) y= 7 372106,4 м
Горизонтная система координат. Основными плоскостями от которых отсчитывают координаты в этой системе, являются меридиан наблюдателя и плоскость истинного горизонта. К горизонтной системе координат относят высоту светила h и азимут А.
Высотой светила h называют угол (КОo) между плоскостью истинного горизонта и направлением из центра небесной сферы к центру светила (рис. 73). Высоту светила измеряют дугой вертикала от истинного горизонта до центра светила (Ко) в пределах от О до 90°. Высоте приписывают знак «плюс», если светило находится над горизонтом, и знак «минус», если оно расположено под горизонтом. В последнем случае высоту называют снижением.
Рис. 73.
Вместо высоты иногда пользуются зенитным расстоянием z, которое представляет собой дополнение высоты до 90°, т. е. z = 90°-h; оно измеряется дугой вертикала от зенита до центра светила в пределах от 0 до 180°.
Для определения места светила необходимо также определить положение вертикала, проходящего через него. Положение вертикала определяет азимут.
Азимут - это сферический угол при зените, заключенный между меридианом наблюдателя и вертикалом светила; измеряется дугой истинного горизонта от одной из точек меридиана наблюдателя. Точку меридиана наблюдателя выбирают в соответствии с практической необходимостью и удобствами при вычислениях. В мореходной астрономии приняты три системы счета азимута: круговой, полукруговой и четвертной.
При круговом счете азимут измеряют дугой истинного горизонта от точки N в сторону O st до вертикала светила в пределах от О до 360° и записывают так: A = 120° (дуга NO st К, рис. 73).
При полукруговом счете азимут измеряют дугой истинного горизонта от полуночной части меридиана наблюдателя в сторону востока или запада до вертикала светила в пределах от 0 до 180°.
Полукруговой азимут записывают: A = N120°O st (дуга NO st K) . Первая буква всегда одноименна с широтой, так как наименование полуночной части меридиана наблюдателя определяется наименованием повышенного полюса. Вторая буква определяется местом положения светила в восточной или западной полусфере.
Рис. 74.
При четвертном счете азимут измеряют дугой истинного горизонта от точки севера N или от точки юга S в сторону востока или запада до вертикала светила в пределах от 0 до 90° и записывают A = 60°SО (дуга SK) .
Вследствие вращения Земли высота и азимут светила непрерывно изменяются.
На судне высоту светила измеряют секстаном, а азимут приближенно может быть определен по компасу или вычислен по формулам сферической тригонометрии.
Экваториальная система координат. Различают две системы экваториальных координат. Основными плоскостями в первой экваториальной системе являются меридиан наблюдателя и плоскость небесного экватора. Координатами в этой системе будут часовой угол t и склонение 6.
Часовым углом называют сферический угол при повышенном полюсе, заключенный между полуденной частью меридиана наблюдателя и кругом склонения светила (QPNK, рис. 74). Приняты две системы счета часовых углов.
Обыкновенный часовой угол измеряют дугой небесного экватора от полуденной части меридиана наблюдателя в сторону запада до круга склонения светила в пределах от 0 до 360°. На рис. 74 дуга QWQ" O st К и t~310°.
Практический часовой угол измеряют дугой небесного экватора от полуденной части меридиана наблюдателя в сторону запада или востока до круга склонения светила в пределах от 0 до 180° (дуга QK). Практическому часовому углу всегда приписывают наименование Ost или W, например, t~50°O st .
Склонением светила б называют угол между плоскостью небесного экватора и направлением из центра небесной сферы в центр светила КОo.
Склонение измеряют дугой круга склонения от небесного экватора до центра светила в пределах от 0 до 90°. Склонению приписывают букву N, если светило находится в северной полусфере, и S, если в южной: например, б = 40°N (см. рис. 74).
При вычислениях склонению приписывают знак «плюс», если оно одноименно с широтой, и знак «минус», если разноименно. Вместо склонения иногда рассматривают полярное расстояние А, являющееся дополнением склонения до 90°, т. е. A = 90°-б. Полярное расстояние измеряют дугой круга склонения от повышенного полюса до центра светила в пределах от 0 до 180°.
При вращении Земли склонение в течение суток остается неизменным, а часовой угол изменяется.
Ко второй системе координат относят прямое восхождение а и склонение б (или полярное расстояние А).
На небесном экваторе имеется условная неподвижная точка, называющаяся точкой Овна Т. Прямое восхождение а измеряется дугой небесного экватора от точки Овна Т до круга склонения светила в сторону, обратную счету обыкновенных часовых углов, в пределах от 0 до 360°.
Понятия о склонении и полярном расстоянии те же, что и в первой экваториальной системе координат. Вращение Земли не вызывает изменения величины прямого восхождения и склонения, поэтому эти координаты служат для составления звездных карт и каталогов звезд (приложение 6).
