греч. logike, от logikos -построенный на рассуждении), дисциплина, изучающая формы и законы правильных, т.е. способных служить расширению знания, умственных построений. От Л. как науки следует отличать Л. как связь и динамику логически правильной мысли (Л. мышления). В сферу науч. Л. входит также разработка и исследование знаковых структур (исчислений, формальных систем), рассмотрение определенных фрагментов реальности (моделей), общие свойства к-рых отображаются логичной мыслью и фиксируются в знаковых структурах.

Первые учения Л. возникли в древности (Греция, Индия, Китай). Как наука Л. оформилась в трудах Аристотеля, к-рый подверг анализу разл. формы мышления - понятие, суждение, умозаключение, разработал теорию одного из видов умозаключений - категорич. силлогизма и заложил основы учения о доказательствах. Свое учение Аристотель называл аналитикой и рассматривал ее как науку о средствах обоснования истины. Др. аспект Л. - изучение способов рассуждения, используемых в ходе дискуссии, получил у греков название диалектики. По свидетельству Аристотеля, диалектика была изобретена Зеноном Элейским (5 в. до н. э.) как «иск-во вопросов и ответов». В дальнейшем понятия «Л.» и «диалектика» часто использовались как синонимы.

Начиная со 2-й пол. 5 в. до н. э. Л. (диалектика) преподавалась в Греции софистами. О характере этого «иск-ва» можно судить по диалогам Платона, гл. персонажем к-рых является его учитель Сократ. Представленный в диалогах «сократич. метод» отчетливо демонстрирует, что филос. мысль того времени прочно овладела навыками логич. классификаций и определений, а также методом доказательства путем приведения к нелепости (rcductio ad absurdum). Обучение Л. велось гл. обр. на примерах-образцах. В иск-во построения диспута входил выбор темы и умение повернуть ее определенным образом, о чем можно судить по софистич. учебнику 5 в. до н. э.«Двойные речи», демонстрировавшему возможность обоснования и отвержения одного и того же тезиса. Диалектика, в состав к-рой со временем вошла «доказывающая наука» Аристотеля, была живым иск-вом ведения спора и беседы, ему обучались на практике как ремеслу.

После Аристотеля Л. получила дальнейшую разработку в школе его учеников (Теофраст, Евдем), а также в филос. школе стоиков (3-2 вв. до н. э.), развивших силлогистику условных и разделительных (т.е. использующих посылки, содержащие альтернативы) умозаключений. Школа стоиков признавала Л. одной из гл. частей философии, сочетая собственно логич. проблематику с вопросами гносеологии и структуры языка и речи.

Первые учебники Л. появились после того, как в 1 в. до н. э. были обнаружены и привезены в Рим логич. соч. Аристотеля, к-рые воспроизводились и комментировались аристотеликами, в т. ч. авторитетнейшим комментатором Александром Афродисийским (2-3 вв.). Изучение свода логич. соч. Аристотеля («Органон») стало непременной частью философского (для того времени высшего) образования. Однако на фоне заката антич. культуры снизился и уровень логич. знаний и обучения Л.: obria практически утрачена методика диспутов, сформировался «схоластич.» подход к Аристотелю - чтение текста (Аристотеля или его комментаторов) и текстологич. толкования.

Поздняя греч. традиция филос. образования основывалась на истолковании текстов Аристотеля. В ср.-век. Зап. Европе стала доминировать установка на создание учебников по курсу семи свободных искусств. Л. (как диалектика) наряду с грамматикой и риторикой вошла в тривиум - низшую ступень курса и вплоть до 19 в. являлась частью классического образования. Решающее влияние на формирование традиции изучения Л. оказал перевод на лат. яз. «Органона», выполненный Боэцием.

В период средневековья диалектика, преподававшаяся по переводам и комментариям Боэция, входила в круг уч. дисциплин в монастырских школах, позднее - в ун-тах. Важное значение Л. в уч. процессе раскрылось благодаря распространению в ун-тах публичных диспутов - богословских и философских. Логич. построения, представленные в форме ответов на поставленные вопросы, наряду с опорой на авторитет, определяют существо ср.-век. зап.-европ. философствования.

Освоение европ. культурным миром полного. текста «Органона» (начиная с сер. 12 в.) положило начало расцвету схо-ластич. Л. (см. Схоластика). В этот период аристотелевская Л. подверглась дальнейшей детализации. Изучались связанные с Л. вопросы семиотики, проблематика логич. модальностей (категорий типа «необходимо», «возможно, что», «невозможно, чтобы» и т. п.), логич. антиномии (возникающие в Л. противоречия, для устранения к-рых предлагаются разл. решения). Вместе с учением о языке Л. рассматривалась при этом как диалектика, а термин «Л.» использовался в назв. своего рода учебников - многочисл. ком-педиумов, составленных на основе и в развитие логич. соч. Аристотеля. В университетском преподавании пользовались популярностью «Логические сумму-лы» («Summulae logicales») Петра Испанского (13 в.). Преподавание Л. шло на фоне дискуссий о том, чем она является- иск-вом (ars) или наукой (scientia).

Гл. содержанием антич. и ср.-век. Л. была теория дедукции как системы умозаключений, позволяющих выводить из достоверных посылок достоверные заключения в ходе применения общих принципов к конкретным ситуациям и случаям. На рубеже 16-17 вв. Ф. Бэкон создал теорию индукции как метода получения общих заключений о явлениях природы, использующего результаты опытов и наблюдений. Г. Галилей ввел в науч. обиход гипотетико-дедуктивные познават. процедуры, соединяющие дедукцию и матем. средства с выдвижением и проверкой науч. допущений - гипотез. Декарт, критикуя схоластич. Л., стремился сочетать логич. дедукцию с интуитивным подбором простейших и очевидных фактов как исходны?! пунктом движения познающей мысли. Декартом была выдвинута идея «универсальной математики», развитая Г. В. Лейбницем до программы всеобъемлющего логич. исчисления, цель к-рой - заменить содержательное мышление вычислением и рассуждением по установл. строгим правилам. Продолжатель филос. традиции Лейбница X. Вольф заложил основы обучения «иск-ву мышления», к-рое излагалось в многочисл. учебниках Л., выходивших в немецкоязычных странах в 18 в. Публикация «Логики» И. Канта (издана в 1800) положила начало т. п. традиц. Л., утвердившейся в немецкой, а затем и в рус. ср. и высш. школе. Для «традиц. Л.» было характерно строгое разделение материала на «учение о понятии», «учение о суждении», «учение об умозаключении», «учение о методе и доказательстве».

Во Франции содержание курсов Л. определило классич. руководство «Логика, или Иск-во мыслить», написанное А. Арно и П. Николем (т. н. логика Пор-Рояля, по назв. монастыря, в к-ром было создано это соч., опубл. 1662). Написанная под влиянием Декарта и Б. Паскаля (среди его трудов было соч. «О геометрич. разуме»), логика Пор-Рояля соединяла в себе осн. положения схоластич. Л. с идеями, шедшими от опытной науки нового времени. Логич. школа Пор-Рояля оказала влияние на развитие Л. в др. странах, включая Россию.

В Англии получило распространение основанное Бэконом индуктивистское направление, к-рое в 19 в. нашло воплощение в труде Дж. С. Милля «Система логики силлогистической и индуктивной» (1843). Однако в англоязычных учебниках Л. в равной мере излагалась теория дедукции и индукции (в т. ч. гипотеза и аналогия).

В сер. 19 в. началась математизация Л., были созданы логич. исчисления, пользующиеся специфич. знаковыми средствами (логич. символикой). В 1847 в Англии вышли труды математиков Дж. Буля «Матем. анализ логики» и А. де Моргана «Формальная логика», в к-рых нашла первое реальное осуществление выдвинутая Лейбницем идея логич. формализации: дедукция и правдоподобные (вероятностные) рассуждения были представлены в виде определенных алгебраич. систем. Пед. аспект нового подхода к Л. нашел отражение в работах У. С. Дже-вонса, построившего механич. логич. машину, служившую для демонстрации простейших умозаключений и обучению работе с логич. формализмом. В трудах нем. логика Г. Фреге (кон. 19 - нач. 20 вв.) был создан новый, отличный от алгебраического, формальный логич. язык, что позволило существенно обогатить Л. (создание Л. предикатов, т. е. Л. свойств и отношений). Значение матем. (символич.) Л. как нового этапа в развитии древней науки было вполне осознано после появления в Англии труда А. Н. Уайтхеда и Б. Рассела «Principia mathematica» (1910-13) и работ Д. Гильберта, вышедших в 1900-20-х гг. (Германия).

В уч. пособиях по Л. матем.-логич. достижения учитывались начиная с 20- 30-х гг. 20 в. Соответственно изменились содержание курсов Л. и характер преподавания: стало очевидным, что традиц. Л. охватывает лишь небольшую часть логич. процедур, присутствующих в мышлении, новые подходы требовали более строгого изложения материала.

По мере становления матем. Л. она проникла в разл. области знания: в технику, естеств. и гуманитарные науки. Этот процесс был связан с расширением круга внелогич. интерпретаций (моделей) и приложений логич. исчислений, а также с обнаружением тесной связи идей матем. Л. и теории алгоритмов. Матем.-логич. средства оказались эффективными при анализе естеств. языка и построении формальных схем языковых и речевых феноменов; они стали использоваться в алгоритмич. описании процессов переработки информации в мышлении и процессах обучения.

К сер. 20 в. матем. Л. вошла в число предметов, обязательных для высш. матем. образования. С развитием кибернетики и информатики Л. сделалась необходимым компонентом подготовки широкого круга специалистов, открылись многообразные возможности ее применения в пед. практике (см. Алгоритмизация, Компьютеризация обучения).

В Россию знакомство с Л. пришло вместе с визант. ученостью. Не позднее 14 в. появился перевод соч. визант. богослова и философа Иоанна Дамаскина «Диалектика», в к-ром излагалось логич. учение Аристотеля. В числе «свободных искусств» Л. преподавалась на греч. или лат. языках в Киево-Могилянской и Славяно-греко-лат. академиях. Автор первого известного на Руси учебника Л. (написан на лат. яз. в 80-е гг. 17 в.) - Софроний Лихуд (см. Лихуды). В Славяно-греко-лат. академии Петровичем Макарием было составлено первое уч. руководство по Л. на церк.-слав. языке.

В 17-18 вв. Л. преподавалась гл. обр. как составная часть риторики («Риторика» М. В. Ломоносова) или философии. Так, филос. курс Георгия Конисского, преподававшего в Киево-Могилянской акад. в 18 в., открывался разделом Л.

С появлением гимназий и развитием университетского образования Л. вошла в программы как самостоят. дисциплина. В 1849 была исключена из гимназии, курса, преподавание основ Л. (один уч. час в неделю) возобновилось в 1871. Со 2-й пол. 18 в. стали создаваться многочисл. учебники Л. (отеч. авторов и переводные). В 19 в. интерес к Л. значительно усилился: выходили науч. труды, а также переводы, предназначенные для широкой аудитории (напр., кн. У. С. Джевонса «Основания логики», 1878).

К кон. 19 - нач. 20 вв. Л. преподавалась в ср. светских (гимназии) и духовных уч. заведениях, на всех гуманитарных ф-тах ун-тов. Появился ряд оригинальных отеч. исследований по Л. как филос. (М. И. Карийский, Л. В. Рутковский), так и матем. ориентации (П. С. Порецкий, Е. Л. Буницкий, И. В. Слешинский, С. О. Шатуновский), возникли подходы, сочетавшие традиционно-филос. установки со стремлением учесть достижения матем. Л. (С. И. Поварнин, Н. А. Васильев).

В нач. 20 в. было издано и использовалось в преподавании большое число учебников для ср. школы (А. Е. Светилина, Г. И. Челпанова), ун-тов (М. Владислав-лева, М. М. Троицкого, В. Н. Карпова, А. И. Введенского). Переводились на рус. яз. (или передавались в изложении) матем. -логич. труды признанных логиков и философов (Э. Шредер, Л. Кутюра, Ж. А. Пуанкаре), а также малоизвестных авторов. Разрабатывались вопросы применимости матем. Л. при изучении мышления (Введенский, Поварнин), приложения Л. к технике.

После 1917 преподавание Л. в ср. и высш. школе стало постепенно свертываться; формальная Л. рассматривалась как «классово чуждая» наука. Матем. исследования в области Л. (И. И. Жегалкин, В. И. Гливенко, А. Н. Колмогоров) были замкнуты в рамках математики. Л. как самостоят. науч. дисциплина практически прекратила свое существование.

В 1946 Л. вновь стала преподаваться в школе, на гуманитарных ф-тах ун-тов и пед. ин-тов; был переиздан учебник Челпанова, созданы руководства по Л. сов. авторов В. Ф. Асмуса (1947), К. С. Бакрадзе (1951) и др. Однако ограничение преподавания рамками традиц. Л. и отсутствие квалифицир. специалистов, владеющих логич. техникой, обусловило низкий науч. уровень преподавания, в ходе «борьбы против перегрузки учащихся» в сер. 50-х гг. Л. была исключена из уч. курсов ср. школы и ряда вузов. В 40- 50-е гг. вышли в рус. переводе классич. книги по матем. Л. - А. Тарского, Д. Гильберта и В. Аккермана, С. К. Клини, А. Черча.

Развитие кибернетики и информатики привело к существенному изменению содержания как филос.-логич, так и матем.-логич. исследований. В 70-80-е гг. отеч. логики-философы стали применять технику построения и анализа логич. исчислений, а логики-математики вводить в свои работы филос. и кибернетич. проблематику. Издавались учебники и уч. пособия по Л., сочетающие филос. и матем. ориентацию. В совр. Л. (филос. и матем.) активно осмысляются пед. аспекты. Как уч. предмет Л. сделалась обязат: компонентом подготовки специалистов по разл. профилям, в т. ч. в сфере пед. образования. В кон. 80-х-90-х гг. в Рос. Федерации в связи с ориентацией нек-рых типов ср. уч. заведений на классич. образование (гимназии, лицеи) Л. снова входит в круг общеобразоват. дисциплин.

Лит.: Аристотель, Соч., т. 2, М., 1978; Ми л ль Дж. С., Система логики силлогистической и индуктивной, пер. с англ., M.; Лукасевич Я., Аристотелевская силлогистика с точки зрения совр. формальной логики, пер. с англ., М., 1959; Попов П. С., История логики нового времени, М., 1960; Маковельский А. О., История логики, Ми967; С т я ж к и и Н. И., Формирование матем. логики, М., 1967; С то л л Р., Множества. Логика. Аксио-матич. теории, пер. с англ., М., 1968; К а р-ри X. Б., Основания матем. логики, пер. с англ., М., 1969; Столяр А. А., Педагогика математики, Минск; Марков А. А., О логике конструктивной математики, М., 1972; К лини С. К., Матем. логика, пер. с англ., М., 1973; Бирюков Б. В., Геллер Е. С., Кибернетика в гуманит. науках, М., 1973; Попов П. С., Стяжкин Н. И., Развитие логич. идей от античности до эпохи Возрождения, М., 1974; Формальная логика, Л., 1977; Логика и проблемы обучения, М., 1977; Фридман Л. М., Турецкий E. H., Как научиться решать задачи, M.; Очерки истории школы и пед. мысли народов СССР с древнейших времен до кон. XVII в., М., 1989, с. 213-15 («Диалектика» Иоанна Дама-скина); Кэрролл ЛЛогич. игра, пер. с англ., М., 1991. Б. В. Бирюков, 3 - А. Кузичева. Ю. А. Шичалин.

Отличное определение

Неполное определение ↓

А.А. Волков

Толковый словарь живого великорусского языка В. И. Даля

проф.

архим.

Ло́гика - 1) ход рассуждений; 2) внутренняя закономерность, свойственная процессам, явлениям и т. д.; 3) наука о способах, законах, формах мышления.

Возлюби Господа Бога твоего всем сердцем твоим и всею душею твоею и всем разумением твоим ()

Если Богу, как Всеведущему, всё известно от вечности, то можно ли говорить о логике Его мышления, направленного на заботу о мире и человеке?

И лишь по исполнении всего перечисленного Он наделил созданную Им благодатными дарами для борьбы со злом и исцеления людей от греха.

Если Бог непостижим, то можно ли его познавать при помощи логических умопостроений?

Православное Догматическое Богословие подразумевает возможность познания Бога как через практический опыт, так и посредством приобретения теоретических знаний. Теоретическое познание, конечно, подразумевает опору и на рациональное, логическое мышление.

Понимая, что Бог - абсолютно прост (то есть не состоит из частей, не сложен из элементов), мы, тем не менее, изучаем Его свойства по отдельности. Например: отдельно рассматриваются свойства Божеского Разума, отдельно - свойства воли, отдельно - свойства чувств. Это не значит, что мы противоречим учению о Божественной простоте.

Опять же, что нелогичного в утверждении, что чтобы стать истинно верующим, необходимо знать веры? Наука о догматах веры называется: «Православное Догматическое Богословие». Как и всякая наука она, естественно, опирается, на доводы рационального мышления.

Однако, следует знать, что вне Православной существует и такое направление богомыслия, которое именуется в особом значении. Такое направление богомыслия характерно и для католицизма, и для протестантизма. Оно допускает чрезмерное вмешательство рассудка в дело истолкования тайн .

Можно ли использовать логику при изучении догмата о Пресвятой Троице?

Поскольку Бог Троица бесконечен, познать Его в полноте не может ни одно Его творение: ни , ни человек. Однако это не значит, что мы не можем познать Его частично, в той мере, в какой Он открылся для нас и в той мере, в какой мы способны это Откровение постичь.

При помощи приземлённой математической логики, мол, единица - не равняется трём, а три - не есть один, догмат о Троице, мы, конечно же, не поймём.

Для уяснения догмата о Пресвятой Троице святые отцы, во-первых, обращали внимание на то, что единичность усматривается в Боге в отношении сущности, а троичность - в отношении Лиц (см. подробнее: ). Разве в самом этом объяснении нет логики?

При объяснении понятий «сущность» и «Лица» они тоже использовали логику. Сам термины « », «лицо» («) были приняты в богословское употребление не без логически обоснованных доводов.

Человек в повседневной жизни и в профессиональной деятельности постоянно познает окружающий его мир, самого себя и находящихся рядом с ним людей, приобретая различного рода знания.

Знания - это сведения, информация, полученные субъектом, переработанные им на основе личного опыта или общественной практики и служащие ему в качестве регуляти- вов его познавательно-преобразовательной деятельности.

Субъект осуществляет это посредством чувственного познания и абстрактного мышления. Путем чувственного отражения (ощущений, восприятий, представлений), основанного на психических процессах, человек познает отдельные предметы и их свойства.

Ощущение - простейший психический процесс отражения отдельных свойств предметов и внутренних состояний организма, возникающих при непосредственном воздействии материальных раздражителей на органы чувств.

О «Топика», «Категории», «Об опровержении софистических аргументов», «Об истолковании». Византийские логики объединили все перечисленные работы Аристотеля иод общим названием «Органон» (Орудие знания). - См.: Аристотель . Соч. Т. 2. М., 1978.

Восприятие - это процесс отражения предметов и явлений объективного мира, воздействующих в данный момент на анализаторы человека.

Представление - это процесс наглядного и обобщенного отражения предметов и явлений (или их отдельных свойств), которые в данный момент не воздействуют на наши органы чувств.

Чувственное отражение является основой абстрактного мышления, которое позволяет познавать законы мира, сущность предметов. Абстрактное, или рациональное, мышление отражает мир и его процессы глубже и полнее, чем чувственное.

Люди всегда рассуждают, стараясь из имеющихся у них знаний извлечь новые. Знания, полученные таким образом, называются выводными. Процесс образования выводных знаний, естественно, подчиняется определенным логическим законам.

Главное назначение логики как раз и заключается в том, чтобы исследовать специфические мыслительные законы и разработать правила получения выводного знания.

Следовательно, объект логики как науки - это мышление человека.

Но мышление - это сложный, многогранный процесс, высшая форма познания мира, свойственная только человеку. И логику здесь интересует отнюдь не все. Сущность мышления, его происхождение, отношение к миру и его познавательные возможности изучает философия. Физиология интересуется гем, как зависит мышление от состояния мозга, материального субстрата мысли. Психология изучает условия оптимального развития и функционирования мышления, влияние на него социально-психологической среды, чувств. Генетика старается раскрыть тайны наследования детьми от родителей способностей к какой-либо деятельности. Ученые-кибернетики изучают технические возможности моделирования человеческого мышления на ЭВМ с обратной гибкой связью.

Логика при этом не вникает в содержание мыслей, так как очевидно, что по этому параметру мысли математика отличаются от мыслей биолога, музыкант думает совсем о другом, нежели судья, ученый использует в исследованиях такие понятия и термины, которые совершенно не употребляются в повседневном мышлении и языке. Да и о чем только не может рассуждать человек!

Однако во многих совершенно различных по содержанию мыслях можно обнаружить нечто существенно общее. Это их структура или форма. Логика, изучая структуру мыслей в отвлечении от их конкретного содержания, устанавливает законы и правила рассуждений, ведущие от одних истинных утверждений к другим. Основными типами форм , в которых выражаются мысли, являются: понятие, суждение , теория и др. Основными типами форм, в которых происходит развитие знаний, являются: умозаключение, гипотеза , решение , версия , задача , проблема и др.

Характерным для мышления является тот факт, что познание действительности, развитие знаний осуществляется обобщенно, опосредствованно.

Обобщенно, потому что в мыслях и понятиях человек отражает стороны предметов и явлений, которые его интересуют, отвлекаясь от остальных, и в наших понятиях отражаются признаки не только данного единичного предмета и явления, но и признаки содержания, присущие множеству предметов и явлений данного класса. Так, когда мы употребляем понятие «судья», то имеем в виду целый класс представителей судебной власти. Например, не только конкретного Председателя Конституционного Суда РФ, но и общие признаки судей прошлого, настоящего и будущего.

Опосредствованно, потому что мышление позволяет нам получить новые знания о мире, не обращаясь каждый раз непосредственно к опыту, а опираясь на предшествующие знания. Если мы с достоверностью знаем, что судебная власть всегда защищает права граждан, то используя данную мысль как исходное суждение, мы можем получить новое истинное утверждение: «Суды в Российской Федерации также защищают права граждан России».

Главное назначение логики и заключается как раз в том, чтобы, исследовав специфические законы мышления, разработать не только правила достижения истинного выводного знания, но и определить пути, способы и формы осуществления этого процесса.

Таким образом, мы можем дать определение логики как науки.

Логика (от греч. Аоуо

Предмет логики как науки - это формы и средства мысли, законы правильного мышления и получения выводного знания, а также методы рассуждений и формулирования истинных выводов, обобщений, рекомендаций, решений.

Логику иногда называют наукой о правильном мышлении. Такое определение логики хотя и страдает некоторой нечеткостью, имеет основание. Действительно, когда хотят проверить правильность какого-либо рассуждения, го обращаются к законам и правилам логики. Логика помогает нам размышлять таким образом, чтобы получать истинные выводы.

Поскольку логика в узком смысле интересуется формой построения мыслей и отвлекается при этом от конкретной информации, заключенной в них, она называется формальной логикой .

Отвлекаясь от конкретного содержания мыслей, логика не пренебрегает вопросом о том, являются истинными или ложными те утверждения, которыми мы оперируем в мышлении. В зависимости от того, истинны или ложны исходные утверждения, можно получить истину или ложь в выводе. Поэтому логика, чтобы быть средством обнаружения истины, должна на основе изучения формальных структур мышления устанавливать законы зависимости между истинными и ложными суждениями.

Например, следующие два суждения:

«Катон Старший говорил о необходимости разрушить Карфаген» и «Плевако - хитроумный адвокат» - имеют далеко не одинаковое содержание, но у них одинаковая логическая структура. В нервом и втором суждении предмету мысли приписывается какое-то определенное свойство. Схематично это будет выглядеть следующим образом: S есть Р, где: S - есть предмет мысли; (от лат. subjectum - субъект, в высказывании-суждении - логическое подлежащее); Р - свойство, которое приписывается этому предмету; (от лат. proedicatum - сказанное, в высказывании-суждении - предикат).

Для обоснования нашего вывода рассмотрим еще два рассуждения: «Все космонавты - отважные люди. Г. Титов - космонавт. Следовательно, Г. Титов - отважный человек» и «Все студенты первого курса Российской академии правосудия изучают логику. Таня Петрова- студентка первого курса Российской академии правосудия. Следовательно,

Таня Петрова изучает логику». Содержание этих рассуждений разное, а логическая структура (форма) одинакова. В логике ее записывают часто так:

Суждения «М есть Р» и «S есть М» связаны друг с другом общим для них термином «М» (буквой «М» обозначается понятие, которое имеет одинаковое содержание в первом и втором высказываниях. Оно называется средним термином (от лат. medium - средний)) и благодаря этому возможен вывод: «S есть Р».

Выходит, что формальная логика или логика в узком значении является наукой о связях , возникающих между истинностью и ложностью каких-либо предложений с точки зрения их формы , структуры , в особенности о связи следования одних предложений из других.

История логики насчитывает более 2,5 тысячелетий и делится на два основных этапа. Первый начался с трудов Аристотеля и продолжался до начала XX в. Второй - с этого времени и до наших дней. Практически невозможно перечислить всех выдающихся мыслителей, которые развивали логику. Этому вопросу следует посвящать специальный курс. Вместе с тем, следует обратить внимание на то, что уже в Древней Греции огромное внимание логике уделяли представители школы «стоиков» (Хринсиии). Одной из наиболее ярких личностей в логической культуре средневековья является И. Д. Скот. Значительный вклад в развитие формальной логики как науки внес Ф. Бэкон. Он заложил фундамент логического учения об индукции, целью которой является обнаружение причинных связей между явлениями окружающего мира посредством наблюдений и экспериментов. Дж. С. Милль разработал методы научной индукции на основании установления причинных связей. Г. Лейбниц обосновал идею о возможности представить доказательство как математическое вычисление. Д. Буль истолковал умозаключение как результат решения логических равенств. Г. Фреге применил логику для исследования оснований математики. Существенный вклад в развитие логики в дальнейшем внесли Б. Больцано, О. Де Морган, У. С. Джевонс, Ч. С. Пирс, Э. Шредер и др.

Начало XX века знаменует своеобразная революция в логике. Фундаментальные результаты были получены К. Геделем, Д. Гильбертом, Б. Раселом, А. Тарским, А. Н. Уайтхедом, А. Черчем и др.

Наши соотечественники также внесли большой вклад в развитие логики. Эволюция логических идей в России связана с блестящим созвездием имен: это братья Лихуды, М. В. Ломоносов, П. С. Порецкий, Н. А. Васильев, А. А. Мар- ков-сын и др. В последние десятилетия многое для разработки современного учебного курса логики сделали А. П. Алексеев, Л. Б. Баженов, В. А. Бочаров, Е. К. Войшвилло, А. Д. Гетманова, Д. П. Горский, А. А. Ивин, Ю. В. Ивлев, В. И. Кириллов, С. А. Лебедев, В. И. Маркин, А. Л. Никифоров, С. И. Повар- нин, Г. И. Рузавин, П. Сергеич, В. И. Свинцов, А. А. Старчен- ко, М. К. Треушников, А. И. Уемов и др.

• В отличие от диалектической логики, которая в известном смыслесовпадает с теорией познания.

К ОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ

п о к у р с у «Л О Г И К А»

введение

«Там же, где (образование) начина­лось с Аристотеля, тотчас же дело сопровождалось великими техниче­скими открытиями и расширением человеческой мысли».

(Ф.М. Достоевский)

Формирование и развитие логико-риторической культуры у студентов яв­ляется важной составляющей гуманитарного образования. Умение точно опре­делять предмет мысли, корректно формулировать вопрос или задание, ярко и доходчиво излагать суть дела, уметь общаться и отстаивать свои убеждения не­обходимо каждому образованному человеку.

Люди охотно жалуются на то, что им не хватает денег, времени и здоро­вья, что они мало общаются и редко отдыхают, но они не говорят о «нехватке логики», интуитивно соглашаясь с её общезначимостью и полагая, что ею об­ладают все. Один из мыслителей по этому поводу остроумно заметил, что ум между людьми распределен примерно одинаково, так как на его нехватку никто не жалуется. Однако «логичность рассуждения» не является врожденным каче­ством человека, как, впрочем, не является и недостижимым искусством. Логике можно и нужно учиться. Тем более что, «научившись логике», легче учиться всему остальному, ибо логика «учит учиться». «Логика - Бог мыслящих» (Л.Фейхтвангер). А Бог, как известно, сила деятельная и креативная, т.е. твор­ческая. Таким образом, логика выступает одним из условий интеллектуального творчества, в том числе и технического.

Логика относится к числу наиболее прогрессирующих гуманитарных на­ук второй половины XX века. Она представляет собой развитую научную дис­циплину, имеющую десятки направлений. Каждая из «логик» (классическая, диалектическая, математическая, неклассическая и др.) имеет свой предмет и сферу приложения, но все они базируются на классической логике, основанной Аристотелем. Среди других «логик» она занимает особое положение, посколь­ку ей принадлежит исторический приоритет в анализе познавательных способ­ностей человека и выявлении структуры и законов мышления. Мышление в ло­гической системе Аристотеля предстает как отражение действительности в соз­нании человека в виде понятий, суждений и умозаключений, а речь - как про­дукт мыслящего ума. Разработанный в логике аппарат используется в различ­ных сферах жизни: научной, технической, педагогической, политической, юри­дической, религиозной, художественной, нравственной, управленческой и др.

Расширение области логических интересов связано с общими тенденция­ми развития научного знания. Так, возникновение математической логики в середине XIX века явилось итогом многовековых чаяний математиков и логи­ков о построении универсального символического языка, свободного от «не­достатков» естественного языка (прежде всего его многозначности, т.е. поли­семии).

Дальнейшее развитие логики связано с совокупным использованием классической и математической логики в прикладных областях. Широкий спектр практических проблем требовал усложнения и разнообразия логических систем и средств, эксплицирующих работу сознания. Неклассические логики (деонтическая, релевантная, логика права, логика принятия решений и др.) час­то имеют дело с неопределенностью и нечеткостью исследуемых объектов, с нелинейным характером их развития. Так, при анализе достаточно сложных за­дач в системах искусственного интеллекта возникает проблема синергизма раз­личных типов рассуждения при решении одной и той же задачи. Перспективы развития логики в русле сближения с информатикой связаны с созданием опре­деленной иерархии возможных моделей рассуждения, включающих рассужде­ния на естественном языке, правдоподобные рассуждения и формализованные дедуктивные выводы. Это решается средствами классической, математической и неклассической логик. Как видно, «все возвращается на круги своя» и, начав с попытки исключения естественного языка из сферы технического знания, со­временное логическое программирование ищет варианты сочетания искусст­венного и естественного языков. Таким образом, речь идет не о разных «логи­ках», а о разной степени формализации мышления и «размерности» логических значений (двузначная, многозначная и др. логика).

В гносеологическом плане наибольшие логические результаты получены в области диалектической логики и классического этапа науки. По образному выражению одного из классиков, отношение аристотелевской логики к диалек­тической аналогично отношению арифметики к высшей математике. Статус классической логики как «арифметики мышления» ни в коей мере не должен ни смущать, ни порождать иллюзию лёгкости. Арифметика, грамматика, логика - базовые дисциплины, первый познавательный опыт человека. Искусство счета и слова необходимо предполагает искусство мысли. Остальное - дело времени, желания и усилий.

Данное учебное пособие имеет своей целью помочь в изучении логики и в овладении основными навыками логических действий. В первую очередь оно адресовано тем студентам, чья будущая профессия связана с интеллектуальной деятельностью, с системным, доказательным мышлением. Оно призвано подго­товить к усвоению основных направлений современной логики:

общей, или классической логики;

символической, или математической логики;

неклассической логики.

Все эти области логического знания связаны внутренне, поскольку все исследуют разрешающие способности мышления. При этом, любое обращение к символической или неклассической логике потребует хотя бы общих пред­ставлений о классической логике. Она образует корни «логического древа» и по-прежнему царит в естественном языке. От неё зависит, как мы определяем предмет мысли или разговора, классифицируем объекты, устанавливаем родо­видовые отношения, различаем истину и ложь, задаем вопросы и отвечаем на них, рассуждаем и доказываем, аргументируем и опровергаем, позволяем или не позволяем манипулировать своим сознанием. Поэтому изучение логики на­чинают с формальной логики.

Уже более двух с половиной тысяч лет, возникнув в Древней Греции, ло­гика обучает людей правильному мышлению, искусству точного и красивого выражения. Преподавая логику за границей, автору этих строк случалось сожа­леть о том, что у нас были утрачены традиции логического образования и что наши студенты были лишены возможности постигать логику. Теперь логика вернулась в аудитории и у Вас такая возможность есть.

Используйте её!

предмет и значение логики

Что такое логика?

Мышление и язык.

Формы и законы мышления.

Символический язык. Исчисление предикатов.

Контрольные вопросы.

Предмет логики

Данная глава имеет установочный характер. В ней содержится общая ха­рактеристика предмета логики, основных этапов её развития, символического языка, основных понятий (формы мысли, закона логики) и проблем, которые будут анализироваться в последующих главах.

1.1. Что такое логика?

Слово «логика» в переводе с греческого (от гр. 1одов) означа­ет «слово, понятие, разум, рассуждение». Сам перевод явля­ется по сути дела сжатым определением предмета логики. Логика - это наука о формах и законах правильного мышления. «Слово», «поня­тие», «разум», «рассуждение» - всё это имеет прямое отношение к мыслитель­ной деятельности. Дальнейшее пояснение того, что изучает логика, связано с анализом этих понятий, а также с ответами на вопросы:

а) чем наука о мышлении отличается от «не-науки»?

б) какие науки изучают мышление и чем они различаются?

в) что такое «форма мысли»?

г) что такое «закон правильного мышления»?

д) бывает ли неправильное мышление?

Итак, логика изучает одну из систем человеческого организма - интел­лектуальную систему или систему мышления. Эта система, как и все остальные (обмен веществ, кровообращение, психическое реагирование), является функ­цией одного из материальных органов человеческого тела - мозга. Мышление без мозга невозможно. Однако природа мышления иная, чем, скажем, у процес­са пищеварения или работы печени. Продуктом деятельности печени является материальное вещество - желчь. Продукт мышления - мысль, не является ма­

териальной. Она - идеальна, т.е. существовать в отрыве от мозга (разумеется, в чистом виде, а не в форме слова или текста) не может. Желчь зрима, т.е. ощу­тима. Мысль - незрима, она не воспринимается непосредственно органами чувств. Мысль «отдельно от мозга» - это гоголевский «Нос», гуляющий по Невскому проспекту. Итак, мышление по природе своей - идеально. И эта «при­рода» указывает на предназначение мышления.

Человеческое мышление - не «каприз» эволюции, и не автономная сис­тема человеческого организма. Оно является одним из способов адаптации че­ловека во внешней среде и координации человеческой деятельности. «Логиче­ская» адаптация достигается знаниями о мире и их глубиной. Получение зна­ний о мире называется познанием. Оно может протекать в разных формах: чув­ственное познание, абстрактное мышление, интуитивное озарение и др. (см. рис. 1).

Ч у в с т в е н н о е п о з н а н и е - предпосылка всех остальных. Это - непосредственное взаимодействие человека с внешним миром. Органы чувств (у «нормальных» людей их пять) 1 одинаковы у человека и высших животных и образуют первую сигнальную систему. Чувства - будто «клеммы», которыми человек подключен к внешнему миру и через которые он получает чувствен­ную информацию об этом мире. Они красочны, разнообразны, волнующе- увлекательны, но, увы, часто ошибочны, поскольку скользят по поверхности.

Изучение психической жизни человека интересно многим наукам и, пре­жде всего психологии. Общая психология исследует три основные формы чув­ственных переживаний: ощущение, восприятие и представление. Представле­ние - это итог и возможный предел чувственного познания. Его результатом является «образ» предмета. Он предполагает наличие памяти и сходство с ото­бражаемым. Представьте себе вкус «бабушкиного пирожка» и Вы поймете, что чувства «не стареют». А если Вы его забыли, то Вы не сможете его предста­вить.

Рис.1. Уровни и формы познания.

А б с т р а к т н о е 1 м ы ш л е н и е - это сила «интеллектуального реа­гирования». Опираясь на чувства, как на базу данных, оно позволяет человеку продвинуться глубже в познании мира, отвлекаясь от несущественных чувст­венных данных и сосредоточиваясь на главном, существенном, указывающем на причину. Абстрактное мышление - это логическое познание мира, опосредо­ванное чувствами и протекающее в разных формах: понятии, суждении, умо­заключении и др. Подобно тому, как все люди «чувствуют» в трех формах, они также, думая, всегда придают мыслям одну из логических форм. Их определе­нием мы займемся чуть позднее. А пока завершим наш анализ идеальной при­роды мышления. В мышлении идет переработка чувственной информации. Итогом и простейшей формой мысли является понятие. Оно - идеальный «про­дукт» и поэтому сходства с предметом не предполагает, зато предполагает зна­ние «существенного» о нем. Так, образ землетрясения и понятие «землетрясе­ние» различны. Образ фиксирует внешние характеристики и является описани­ем. Описать землетрясение может каждый. Понятие «землетрясение» отвечает на вопрос «почему?», «в чем суть этого феномена?» и доступно не каждому. Оно - результат логического анализа.

Уступая животным по остроте зрения, обонянию и т.д., человек превос­ходит их силой абстрактного мышления и сознательным характером своих дей­ствий. Человек нуждался во «второй линии обороны» от природы и он её соз­дал. Развиваясь и совершенствуясь, мышление стало не только орудием мыс- ли 2 , но и мощным оружием - «интеллектуальным гиперболоидом» инженера - Человека. Изучение интеллектуальной деятельности человека - предмет логи­ки. Взаимодействие основных форм познания отражено на рис. 2.

П О З Н А Н И
Последова­				Результат
тельность
познания и				практическое
				значение
		Чувственное	Образное,	Ответ на вопросы:
		Ощущение	непосредст-	«Как?», «какой?», «каким
		Восприятие		образом?»
		Воображе-		Чувственные данные, обра-
				зы, описания
		Представ-		Условие искусства (художе-
			внешним ми­ром	ственного, музыкального, литературного творчества) Основа эмпирических наук и естествознания (наблюде­ния, измерения, эксперимен­ты)
		Рациональное	Абстрактно-	Ответ на вопросы:
		Понятие	логическое,	«Почему?», «зачем?», «в
		Суждение	опосредован-	чем суть?»
		Умозаклю­
				Знания, мысли, суждения,
			Размышления	доказательства, терминоло-
		Проблема		гия, определения, аналогии,
		Гипотеза		классификации, обоснова­
			Переработка чувственных данных в теоретиче­ские знания	ния, опровержения, анализ, синтез, идеализация, дедук­тивные и индуктивные выво­ды Форма развития теоретиче­ского знания.

Рис. 2

Мысль и слово

2.2. Мышление и язык

Изучение взаимодействия человека с окружающим его ми­ром предполагает анализ второй сигнальной системы - речи или языка. Эта система отсутствует у животных. Естествен­ный язык тесно связан с абстрактной деятельностью. Мышление без языка не­возможно. Разумеется, чувственную информацию об объекте можно выражать

на языке жестов, мимики, рисунка и музыкальной ноты, однако «существен­ное», связанное с научным анализом причины оформляется в понятийной, сло­весно-логической форме. Поскольку мышление идеально, язык выступает сред­ством его материализации. При помощи разных грамматических форм он вы­ражает разные по логической форме мысли. Скажем, понятие выражается в слове или словосочетании («музыка», «туча», «персональный компьютер»), су­ждение - в предложении («эта туча - грозовая», «музыка является самым абст­рактным видом искусства», «компьютер - это вычислительное устройство»), а умозаключение в языке предстает в виде нескольких предложений, связанных по смыслу («поскольку музыка - прекрасна, то и это сочинение, которое явля­ется музыкальным, тоже прекрасно»).

Неразрывная связь мышления и языка «решает» проблему идеальной природы мышления, но создает другую - проблему смысла языковых выраже­ний и понимания. Процесс формирования абстрактного мышления у каждого человека - сложный, своеобразный, связанный со множеством факторов - вос­питательным, образовательным, социальным и др. Начиная формироваться в раннем детстве, с возрастом мышление обретает своё содержание и объем, а также средство его выражения - индивидуальную лексику. Детский лепет пере­ходит в связную речь. Помня о том, что «число» понятий равно «числу» знаний о мире, становится понятным, почему лексический запас (т.е. «развитость» ре­чи) указывает на коэффициент интеллектуальности (10), и почему 30 слов Эл- лочки-людоедочки не могут быть символом эрудиции.

Взаимосвязь мышления и языка имеет не только количественный аспект. Естественный язык - результат длительного процесса формирования, в ходе ко­торого образуется его многообразие и сложность, позволяющие в одной ситуа­ции одно и то же понятие называть одним словом, а в другой - другим. Так об­разуются слова - синонимы («Минск», «столица Беларуси»). Кроме того, мно­гим разным по смыслу понятиям в языке может соответствовать одно и то же слово («коса», «связь», «ключ», «пачка»). Такие слова называются омонимами. Они являются причиной многих логических ошибок, связанных с подменой смысла и многозначностью слов естественного языка. Лингвистические науки образуют третью группу наук, изучающих мышление, и во всех разделах грам­матики прослеживается параллель логики и лингвистики. Если понятие - эле­ментарная форма мысли, то простейшей лингвистической формой является сло­во.

Итак, проникая в тайны мироздания, человек продвигается от образа к понятию, а от понятия к слову. Но и на этом взаимодействие человека с миром не заканчивается. Испытывая на себе воздействие предметов и явлений окру­жающей действительности, человек, в свою очередь, воздействует на предметы мира в соответствии со своей логической программой и преследуя определен­ные цели. За словом следует дело, и большое число праксеологических наук ис­

следуют природу и характер человеческих действий. Основные этапы взаимо­действия Ч^М, где Ч - человек, М - мир, показаны на рис.3.

Рис.3.Взаимодействие человека и мира.

4 Воздействие на > органы чувств^

Ответное действие ^

Действие

Сознание человека, формирующееся на базе психики и мышления, вы­ступает теоретической программой его действий. Значит, можно попытаться не корректировать каждый отдельный поступок, а научиться «писать» нужные программы управления человеческим поведением, т.е. влиять на сознание. К этой цели в конечном итоге сводятся усилия многих наук, изучающих человека. Например, автору этих строк довелось как-то видеть телевизионную встречу ученых-экономистов с мировым именем, включая Нобелевских лауреатов в об­ласти экономики (Фридмана, Шмелёва, Сороса, Гелбрейта, Райхенбаха). Темой встречи было понятие «маркетинга». Поразительно, как безупречно точно и в то же время образно они определили это сложное экономическое понятие. Кратко суть сводилась к следующему рассуждению: «Что такое маркетинг? Это - война. Что такое война? Это битва за контролируемую территорию. Так би­лись Ирак и США за «поле влияния» - Кувейт. (В этот момент на экране появ­ляется рисунок земного шара и два человека с автоматами, символизирующими войну). Если маркетинг - война, то должен быть плацдарм, т.е. военная терри­тория. Где он? Это не война в Лондоне, Вашингтоне или Москве и т.д. И не ба­зар, и не толкучка. Эта война разворачивается в самом темном переулке, где нет тропинок и ясности. Это - человеческое сознание. Маркетинг - это «битва» за сознание. А значит, нужно знать, как захватить такой плацдарм, иначе говоря,

как проникнуть в человеческое сознание. Это не просто. Этому учит маркетинг. После этих слов прежняя «картинка» на мониторе заменяется другой. Вместо вооруженных противников появляются два «деловых» человека с дипломатами в руках, символизирующими «тихую» войну за сознание - маркетинг».

Логика является мощным орудием воздействия на человеческое сознание. «Убедить - значит победить». Она может иметь как «наступательный» харак­тер, так и «оборонительный», выступая своего рода интеллектуальным «защит­ным экраном» от чужого воздействия на сознание в ходе беседы, дискуссии или иной формы речевой практики.

Формы мысли

Итак,язык - знаковая система, обеспечивающая познавательную и ком­муникативную функции мышления.

Каждый день мы сталкиваемся с множеством задач, решение которых требует от нас способности к логическому мышлению. Логика как умение думать и рассуждать последовательно и непротиворечиво, требуется нам во многих жизненных ситуациях, начиная с решения сложных технических и бизнес- задач, заканчивая убеждением собеседников и совершением покупок в магазине.

Но несмотря на высокую потребность в этом умении мы часто совершаем логические ошибки, сами того не подозревая. Ведь среди многих людей бытует мнение, что правильно мыслить можно на основе жизненного опыта и так называемого здравого смысла, не пользуясь законами и специальными приемами «формальной логики». Для совершения простых логических операций, высказывания элементарных суждений и несложных выводов может подойти и здравый смысл, а если нужно познать или объяснить что-то более сложное, то здравый смысл нередко приводит нас к заблуждениям.

Причины этих заблуждений кроются в принципах развития и формирования основ логического мышления людей, которые закладываются еще в детстве. Обучение логическому мышлению не ведется целенаправленно, а отождествляется с уроками математики (для детей в школе или для студентов в университете), а также с решением и прохождением разнообразных игр, тестов, задач и головоломок. Но подобные действия способствуют развитию только малой доли процессов логического мышления. Кроме того достаточно примитивно объясняют нам принципы поиска решения заданий. Что касается развития словесно-логического мышления (или вербально-логического), умения правильно совершать мыслительные операции, последовательно приходить к умозаключениям, то этому нас почему-то не учат. Именно поэтому уровень развития логического мышления людей недостаточно высок.

Мы считаем, что логическое мышление человека и его способность к познанию должны развиваться системно и на основании специального терминологического аппарата и логического инструментария. На занятиях данного онлайн-тренинга вы узнаете о методиках самообразования для развития логического мышления, познакомитесь с основными категориями, принципами, особенностями и законами логики, а также найдете примеры и упражнения для применения полученных знаний и навыков.

Что такое логическое мышление?

Чтобы объяснить, что такое «логическое мышление», разделим это понятие на две части: мышление и логику. Теперь дадим определение каждой из этих составляющих.

Мышление человека — это психический процесс обработки информации и установления связей между предметами, их свойствами или явлениями окружающего мира. Мышление позволяет человеку находить связи между феноменами действительности, но чтобы найденные связи, действительно, отражали истинное положение дел, мышление должно быть объективным, правильным или, другими словами, логичным, то есть подчиненным законам логики.

Логика в переводе с греческого имеет несколько значений: «наука о правильном мышлении», «искусство рассуждения», «речь», «рассуждение» и даже «мысль». В нашем случае мы будем исходить из самого популярного определения логики как нормативной науки о формах, методах и законах интеллектуальной мыслительной деятельности человека. Логика изучает способы достижения истины в процессе познания опосредованным путём, не из чувственного опыта, а из знаний, полученных ранее, поэтому её также можно определить как науку о способах получения выводного знания. Одна из главных задач логики - определить, как прийти к выводу из имеющихся предпосылок и получить истинное знание о предмете размышления, чтобы глубже разобраться в нюансах изучаемого предмета мысли и его соотношениях с другими аспектами рассматриваемого явления.

Теперь мы можем дать определение самому логическому мышлению.

Это мыслительный процесс, при котором человек использует логические понятия и конструкции, которому свойственна доказательность, рассудительность, и целью которого является получение обоснованного вывода из имеющихся предпосылок.

Также выделяют несколько видов логического мышления, перечислим их, начиная с самого простого:

Образно-логическое мышление

Образно-логическое мышление (наглядно-образное мышление ) - различные мыслительные процессы так называемого «образного» решения задач, которое предполагает визуальное представление ситуации и оперирование образами составляющих её предметов. Наглядно-образное мышление, по сути, является синонимом слова «воображение», которое позволяет нам наиболее ярко и четко воссоздавать все многообразие различных фактических характеристик предмета или явления. Данный вид мыслительной деятельности человека формируется в детском возрасте, начиная, примерно, с 1,5 лет.

Чтобы понять, насколько у вас развит этот вид мышления, предлагаем вам пройти Тест на IQ «Прогрессивные матрицы Равена»

Тест Равена - это шкала прогрессивных матриц для оценки коэффициента интеллекта и уровня умственных способностей, а также логичности мышления, разработанная в 1936 году Джоном Равеном в соавторстве с Роджером Пенроузом. Данный тест может дать максимально объективную оценку IQ тестируемых людей, независимо от их уровня образования, социального сословия, рода деятельности, языковых и культурных особенностей. То есть можно с большой вероятностью утверждать, что данные, полученные в результате данного теста у двух людей из разных точек мира будут одинаково оценивать их IQ. Объективность оценки обеспечивается тем фактом, что основу этого теста составляют исключительно изображения фигур, а поскольку матрицы Равена относятся к числу невербальных тестов интеллекта, его задания не содержат текста.

Тест состоит из 60 таблиц. Вам будут предложены рисунки с фигурами, связанными между собой определенной зависимостью. Одной фигуры не хватает, она дается внизу картинки среди 6-8 других фигур. Ваша задача - установить закономерность, связывающую между собой фигуры на рисунке, и указать номер правильной фигуры, выбрав из предлагаемых вариантов. В каждой серии таблиц содержатся задания нарастающей трудности, в то же время усложнение типа заданий наблюдается и от серии к серии.

Абстрактно-логическое мышление

Абстрактно-логическое мышление - это совершение мыслительного процесса при помощи категорий, которых нет в природе (абстракций). Абстрактное мышление помогает человеку моделировать отношения не только между реальными объектами, но также и между абстрактными и образными представлениями, которые создало само мышление. Абстрактно-логическое мышление имеет несколько форм: понятие, суждение и умозаключение, о которых вы сможете подробнее узнать в уроках нашего тренинга.

Словесно-логическое мышление

Словесно-логическое мышление (вербально-логическое мышление )— один из видов логического мышления, характеризующийся использованием языковых средств и речевых конструкций. Данный вид мышления предполагает не только умелое использование мыслительных процессов, но и грамотное владение своей речью. Словесно-логическое мышление необходимо нам для публичных выступлений, написания текстов, ведения споров и в других ситуациях, где нам приходится излагать свои мысли при помощи языка.

Применение логики

Мышление с использованием инструментария логики необходимо практически в любой области человеческой деятельности, в том числе в точных и гуманитарных науках, в экономике и бизнесе, риторике и ораторском мастерстве, в творческом процессе и изобретательстве. В одних случаях применяется строгая и формализованная логика, например, в математике, философии, технике. В других случаях логика лишь снабжает человека полезными приемами для получения обоснованного вывода, например, в экономике, истории или просто в обычных «жизненных» ситуациях.

Как уже было сказано, часто мы пытаемся мыслить логически на интуитивном уровне. Кому-то это удается хорошо, кому-то хуже. Но подключая логический аппарат, лучше все-таки знать, какие именно мыслительные приемы мы используем, так как в этом случае мы можем:

• Точнее подобрать нужный способ, который позволит прийти к правильному выводу;
• Мыслить быстрее и качественнее - как следствие из предыдущего пункта;
• Лучше излагать свои мысли;
• Избежать самообмана и логических заблуждений,
• Выявлять и устранять ошибки в умозаключениях других людей, справиться с софистикой и демагогией;
• Применять нужную аргументацию для убеждения собеседников.

Часто применение логического мышления связывают с быстрым решением заданий на логику и прохождением тестов на определение уровня интеллектуального развития (IQ). Но это направление связано в большей степени с доведением мыслительных операций до автоматизма, что является весьма незначительной частью того, чем логика может быть полезна человеку.

Умение логически мыслить объединяет в себе множество навыков по использованию различных мыслительных действий и включает в себя:

1. Знание теоретических основ логики.
2. Умение правильно совершать такие мыслительные операции, как: классификация, конкретизация, обобщение, сравнение, аналогия и другие.
3. Уверенное использование ключевых форм мышления: понятие, суждение, умозаключение.
4. Способность аргументировать свои мысли в соответствии с законами логики.
5. Навык быстро и эффективно решать сложные логические задачи (как учебные, так и прикладные).

Конечно, такие операции мышления с применением логики как определение, классификация и категоризация, доказательство, опровержение, умозаключение, вывод и многие другие применяются каждым человеком в его мыслительной деятельности. Но используем мы их неосознанно и часто с погрешностями без отчетливого представления о глубине и сложности тех мыслительных действий, из которых состоит даже самый элементарный акт мышления. А если вы хотите, чтобы ваше логическое мышление было действительно правильным и строгим, этому нужно специально и целенаправленно учиться.

Как этому научиться?

Логическое мышление не дается нам с рождения, ему можно только научиться. Существует два основных аспекта обучения логике: теоретический и практический.

Теоретическая логика , которая преподается в университетах, знакомит студентов с основными категориями, законами и правилами логики.

Практическое обучение направлено на применение полученных знаний в жизни. Однако в действительности современное обучение практической логике обычно связано прохождением разных тестов и решением задач на проверку уровня развития интеллекта (IQ) и почему-то не затрагивает применение логики в реальных жизненных ситуациях.

Чтобы на самом деле освоить логику, следует совместить теоретические и прикладные аспекты. Уроки и упражнения должны быть направлены на формирование интуитивно понятного, доведенного до автоматизма логического инструментария и закрепление полученных знаний с целью их применения в реальных ситуациях.

По этому принципу и был составлен онлайн-тренинг, который вы сейчас читаете. Цель данного курса - научить вас логически мыслить и применять методы логического мышления. Занятия направлены на ознакомление с основами логического мышления (тезаурус, теории, методы, модели), мыслительными операциями и формами мышления, правилами аргументации и законами логики. Кроме того, каждый урок содержит в себе задания и упражнения для тренировки использования полученных знаний на практике.

Уроки логики

Собрав широкий спектр теоретических материалов, а также изучив и адаптировав опыт обучения прикладным формам логического мышления, мы приготовили ряд уроков для полноценного овладения данным навыком.

Первый урок нашего курса мы посвятим сложной, но очень важной теме - логическому анализу языка. Сразу стоит оговориться, что эта тема многим может показаться абстрактной, нагруженной терминологией, неприменимой на практике. Не пугайтесь! Логический анализ языка - это основа любой логической системы и правильного рассуждения. Те термины, которые мы здесь узнаем, станут нашим логическим алфавитом, без знания которого просто нельзя пойти дальше, но постепенно мы научимся пользоваться им с лёгкостью.

Логическое понятие — это форма мышления, отражающая предметы и явления в их существенных признаках. Понятия бывают разных видов: конкретные и абстрактные, единичные и общие, собирательные и несобирательные, безотносительные и соотносительные, положительные и отрицательные, и другие. В рамках логического мышления важно уметь отличать эти виды понятий, а также производить новые понятия и определения, находить отношения между понятиями и совершать специальные действия над ними: обобщение, ограничение и деление. Всему этому вы научитесь в данном уроке.

В первых двух уроках мы говорили о том, что задача логики - помочь нам перейти от интуитивного употребления языка, сопровождаемого ошибками и разногласиями, к более упорядоченному его использованию, лишённому двусмысленности. Умение правильно обращаться с понятиями представляет собой один из необходимых для этого навыков. Другой не менее важный навык - умение правильно давать определения. В этом уроке мы расскажем, как этому научиться и как избежать самых распространённых ошибок.

Логическое суждение - это форма мышления, в которой утверждается или отрицается что-либо об окружающем мире, предметах, явлениях, а также отношениях и связях между ними. Суждения в логике состоят из субъекта (о чем идет речь в суждении), предиката (что говорится о субъекте), связки (что соединяет субъект и предикат) и квантора (объема субъекта). Суждения могут быть различных видов: простые и сложные, категорические, общие, частные, единичные. Также отличаются и формы связок между субъектом и предикатом: равнозначность, пересечение, подчинение и совместимость. Кроме того, в рамках составных (сложных) суждений могут быть свои связки, которые определяют ещё шесть видов сложных суждений. Умение логически мыслить предполагает способность правильно строить различные виды суждений, понимать их структурные элементы, признаки, отношения между суждениями, а также проверять является суждение истинным или ложным.

Перед тем как перейти к последней третьей форме мышления (умозаключению), важно понять, какие существуют логические законы, или, другими словами, объективно существующие правила построения логического мышления. Их предназначение, с одной стороны, в помощи построения умозаключений и аргументации, а с другой - в предупреждении ошибок и нарушений логичности, связанных с рассуждениями. данном уроке будут рассмотрены следующие законы формальной логики: закон тождества, закон исключённого третьего, закон противоречия, закон достаточного основания, а также законы де Моргана, законы дедуктивных умозаключений, закон Клавия и законы деления. Изучив примеры и выполнив специальные упражнения, вы научитесь целенаправленно использовать каждый из этих законов.

Умозаключение — это третья форма мышления, в которой из одного, двух или нескольких суждений, называемых посылками, вытекает новое суждение, называемое заключением или выводом. Умозаключения делятся на три вида: дедуктивные, индуктивные и умозаключения по аналогии. При дедуктивном умозаключении (дедукции) из общего правила делается вывод для частного случая. Индукция - это умозаключения, в которых из нескольких частных случаев выводится общее правило. В умозаключениях по аналогии на основе сходства предметов в одних признаках делается вывод об их сходстве и в других признаках. На этом занятии вы познакомитесь со всеми видами и подвидами умозаключений, научитесь строить разнообразные причинно-следственные связи.

Этот урок будет посвящён многопосылочным умозаключениям. Так же как и в случае однопосылочных умозаключений, вся необходимая информация в скрытом виде будет присутствовать уже в посылках. Однако, поскольку посылок теперь будет много, то способы её извлечения становятся более сложными, а потому и добытая в заключении информация не будет казаться тривиальной. Кроме того, нужно отметить, что существует много разных видов многопосылочных умозаключений. Мы с вами сосредоточимся только на силлогизмах. Они отличаются тем, что и в посылках и в заключении имеют категорические атрибутивные высказывания и на основании наличия или отсутствия каких-то свойств у объектов позволяют сделать вывод о наличии или отсутствии у них других свойств.

В предыдущих уроках мы поговорили о разных логических операциях, которые составляют важную часть любого рассуждения. Среди них были операции над понятиями, определения, суждения и умозаключения. Значит, на данный момент должно быть ясно, из каких компонентов рассуждения состоят. Однако мы ещё нигде не касались вопросов о том, каким образом может быть организовано рассуждение в целом и какими в принципе бывают типы рассуждений. Это и станет темой последнего урока. Начнём с того, что рассуждения делятся на дедуктивные и правдоподобные. Все виды умозаключений, рассмотренные в предыдущих уроках: умозаключения по логическому квадрату, обращения, силлогизмы, энтимемы, сориты, - представляют собой именно дедуктивные рассуждения. Их отличительный признак состоит в том, что посылки и заключения в них связаны отношением строгого логического следования, в то время как в случае правдоподобных рассуждений подобная связь отсутствует. Сначала поговорим подробнее о дедуктивных рассуждениях.

Как проходить занятия?

Сами уроки со всеми упражнениями можно пройти за 1-3 недели, усвоив теоретический материал и немного попрактиковавшись. Но для развития логического мышления важно заниматься системно, много читать и постоянно тренироваться.

Для максимального эффекта рекомендуем вам сначала просто прочитать весь материал, потратив на это 1-2 вечера. Затем проходите по 1 уроку ежедневно, выполняя необходимые упражнения и следуя предложенным рекомендациям. После того как вы освоите все уроки, займитесь эффективным повторением по , чтобы запомнить материал надолго. Далее старайтесь чаще применять приёмы логического мышления в жизни, при написании статей, писем, при общении, в спорах, в делах и даже на досуге. Подкрепляйте свои знания чтением книг и учебников, а также с помощью дополнительного материала, о котором речь пойдет ниже.

Дополнительный материал

Помимо уроков в данном разделе мы постарались подобрать много полезного материала по рассматриваемой тематике:

• Логические задачи;
• Тесты на логическое мышление;
• Логические игры;
• Самые умные люди России и мира;
• Видеоуроки и мастерклассы.

А также книги и учебники, статьи, цитаты, вспомогательные тренинги.

Книги и учебники по логике

На данной странице мы подобрали полезные книги и учебники, которые помогут вам углубить свои знания в логике и логическом мышлении:

• «Прикладная логика». Николай Николаевич Непейвода;
• «Учебник логики». Георгий Иванович Челпанов;
• «Логика: конспект лекций». Дмитрий Шадрин;
• «Логика. Учебный курс» (учебно-методический комплекс). Дмитрий Алексеевич Гусев;
• «Логика для юристов» (сборник задач). А.Д. Гетманова;