Главная Макияж глаз Иррациональное. Иррациональность иррациональный

Иррациональное. Иррациональность иррациональный

ИРРАЦИОНАЛЬНЫЙ

ИРРАЦИОНА́ЛЬНЫЙ , иррациональная, иррациональное; иррационален, иррациональна, иррационально (лат. irrationalis - неразумный).

1. Непостигаемый разумом, выходящий за пределы постигаемого умом (филос.). Иррациональное начало. Иррациональные явления.

2. только полн. Не выражаемый ни целым, ни дробным числом, несоизмеримый с единицей (мат.). Иррациональное число. Иррациональное выражение. Иррациональное уравнение.

Толковый словарь Ушакова . Д.Н. Ушаков. 1935-1940 .

Синонимы :

Антонимы :

Смотреть что такое "ИРРАЦИОНАЛЬНЫЙ" в других словарях:

- (этим. см. предыдущее слово) 1) противный рассудку. 2) уравнения, в которые входят радикалы. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. ИРРАЦИОНАЛЬНЫЙ [лат. irrationalis неразумный] 1) невыразимый в логических … Словарь иностранных слов русского языка

Иррационалистический, нерациональный, алогический, трансцендентный, непознаваемый, непостижимый Словарь русских синонимов. иррациональный см. непознаваемый Словарь синонимов русского языка. Практический справочник. М.: Р … Словарь синонимов

иррациональный - ая, ое. irrationnel, нем. irrational <лат. irrationalis неразумный. 1. Не постигаемый разумом, непонятный. БАС 1. Иррациональное начало. Иррациональные явления. Уш. 1934. Лозунг командующих классов назад.. к церкви, к чудесам, к черту, все… … Исторический словарь галлицизмов русского языка

ИРРАЦИОНАЛЬНЫЙ, ая, ое; лен, льна. 1. Противостоящий рациональному познанию или противоречащий ему (книжн.). 2. иррациональное число в математике: число, записываемое в виде бесконечной десятичной непериодической дроби; противоп. рациональное… … Толковый словарь Ожегова

Лат. противусмысленный, неразумный, безрассудный. Иррациональная величина, мат. которую нельзя выразить ни целым, ни дробным числом, а лишь корнем степени. Толковый словарь Даля. В.И. Даль. 1863 1866 … Толковый словарь Даля

- (от лат. irrationalis неразумный) невыразимый в понятиях и суждениях, находящийся за пределами разума, недоступный ему. Противоположностью И. как несоизмеримого с рациональным мышлением и недоступного ему является рациональный, постижимый разумом … Философская энциклопедия

иррациональный - ая, ое; лен, льна 1) Лишенный закономерности и потому не постижимый разумом, логически не объяснимый. А вы лучше не понимайте, морщась, отвечал Войцеховский. Социальные катаклизмы вблизи иррациональны, то есть вообще непонятны (Диковский). 2) мат … Популярный словарь русского языка

I прил. Недоступный пониманию разума, невыразимый в логических понятиях и суждениях. II прил. Не выражаемый дробью, не соизмеримый с единицей (в математике). Толковый словарь Ефремовой. Т. Ф. Ефремова. 2000 … Современный толковый словарь русского языка Ефремовой

Иррациональный, иррациональная, иррациональное, иррациональные, иррационального, иррациональной, иррационального, иррациональных, иррациональному, иррациональной, иррациональному, иррациональным, иррациональный, иррациональную, иррациональное,… … Формы слов

Познаваемый … Словарь антонимов

Книги

Иррациональный оптимизм: Как безрассудное поведение управляет рынками , Шиллер, Роберт. «Люди отдают себе отчет в том, что доверие падает, а это, в свою очередь, означает, что они в какой-то мере осознают важность психологического аспекта в развитии экономического кризиса».…
Иррациональный оптимизм. Как безрассудное поведение управляет рынками , Шиллер Р.. «Люди отдают себе отчет в том, что доверие падает, а это, в свою очередь, означает, что они в какой-то мере осознают важность психологического аспекта в развитии экономического кризиса».…

ИРРАЦИОНАЛЬНОЕ

в самом общем смысле - находящееся за пределами разума, алогическое или неинтеллектуальное, с рациональным мышлением или даже противоречащее ему. Обычно противополагается понятию рационального. И. как недоступное рациональному познанию и невыразимое в логич. понятиях является одним из исходных осн. понятий в ряде идеалистич. направлений, объединяемых в понятии филос. иррационализма (напр., в интуитивизме, волюнтаризме и др. ) . В религ. мировоззрении И. понимается как дорациональное (стихийно-хаотическое, не оформленное логосом) , в отличие как от рационального, так и от сверхрационального (мистического, данного в откровении) .

В теории познания диалектич. материализма И. рассматривается как нечто ещё непознанное, но принципиально познаваемое.

Философский энциклопедический словарь. - М.: Советская энциклопедия . Гл. редакция: Л. Ф. Ильичёв, П. Н. Федосеев, С. М. Ковалёв, В. Г. Панов . 1983 .

ИРРАЦИОНА́ЛЬНОЕ

принципиально недоступное рациональному познанию, несовместимое с разумом и несоизмеримое с его возможностями. Как филос. специфична для идеализма и агностицизма. Объективной реальности, соответствующей этой , диалектич. не признает. И. нельзя называть явления, к-рые остаются непознанными на данной ступени развития науки и практики или непознаваемы в данных, исторически достигнутых условиях жизнедеятельности людей. См. Иррационализм .

Философская Энциклопедия. В 5-х т. - М.: Советская энциклопедия . Под редакцией Ф. В. Константинова . 1960-1970 .

ИРРАЦИОНАЛЬНОЕ

ИРРАЦИОНАЛЬНОЕ - философское , выражающее неподвластное разуму, неподдающееся рациональному осмыслению, несоизмеримое с возможностями разума. Соотнесенность иррационального с возможностями разума влечет его разделение на до-рациональное и сверх-рациональное: первое выступает как неразумное-в-себе, второе - как непостижимое лишь для актуального состояния человеческого разума, но, возможно, доступное уяснению через “преображение” разума, переходу его на качественно более высокую степень бытия.

В истории философии иррациональное явно или неявно составляет фон рациональных конструкций бытия, познания и этики. Напр., в античной - это соотнесенность бытия и видимости (Парменид), сущего и пустоты (Демокрит), истинно сущего и постижимого только “незаконным умозаключением” (Платон), формы и материи (Аристотель). В христианской мысли рационального и иррационального принимает особую форму - как противопоставление разума и веры. Вера как “уповаемых извещение, вещей обличение невидимых” (апостол Павел) выступает иным, чем , началом познания. Однако, несмотря на то, что христианский в своих высших проявлениях принимает форму “безмолвия” и экстатического вхождения в “Божественный мрак”, а соответствующая этому опыту богословская носит в особом смысле отрицательный (апофатическое ), христианская Вселенских соборов всегда осознавала себя как веру не противостоящую разуму, а как разум включающую, т. е. как сверхразумную. Ожесточенное противопоставление веры и разума у протестантов (Лютер , Кальвин) во многом объяснялось реакцией на неумеренную рационализацию христианской доктрины в схоластике. В Новое познавательный Ф. Бэкона, связанный с новым пониманием природы и роли науки, находит свое продолжение в выдвинутом Лейбницем грандиозном проекте универсального формального языка, который позволил бы “вычислить” решения всех проблем познания. Творцы новой науки и культуры остро чувствуют иррациональное и трезво осознают границы знания: непостижимость актуально бесконечного у Декарта, номинальной и реальной сущностей у Локка и, наконец, глубокую, окрашенную в тона религиозной резиньяции, критику возможностей разума у Б. Паскаля. У Канта установление границ рационального познания происходит через принципиальной “небеспредпосылочности” человеческого познания, через выделение априорных структур человеческого сознания. В 19 в. панлогической системе Гегеля противостоят “философия откровения” Шеллинга и, в особенности, “философия абсурда” Кьеркегора, доводящая до философского тупика протестантское противопоставление веры и разума. Иррациональная, слепая “воля к жизни” является центральной категорией философии Шопенгауэра. Его оказал значительное влияние на основных идей Ницше (“воля к власти”), Бергсона ( , “длительность”) и всего течения философии жизни. Разочарование в возможностях научного познания, справедливой перестройки социального мира и соответственно возрастающее к иррациональному в жизни - характерная черта экзистенциализма 20 в. Иррациональное выступает здесь в самых разных обличьях: бессмысленного и безразличного к человеку “абсурда” (Камю , Сартр), открывающегося в “шифрах” и сочувственного к человеку Трансцендентного (Ясперс), персоналистски понимаемого Бога (Шестов , Марсель, Бубер). Большую роль в философском осмыслении понятия иррационального сыграла и бессознательного в психоанализе Фрейда и Юнга.

Лит.: Камю А. Миф о Сизифе. Эссе об абсурде. - В кн.: Сумерки богов. М., 1989, с.222 - 318; йа/тея ^Irrational Man. N. Y, 1958.

В. Н. Катайте

Новая философская энциклопедия: В 4 тт. М.: Мысль . Под редакцией В. С. Стёпина . 2001 .

Смотреть что такое "ИРРАЦИОНАЛЬНОЕ" в других словарях:

Иррациональное - Иррациональное ♦ Irrationnel Не соответствующее научному разуму; то, чего научный разум не может ни познать, ни понять. Если разум всегда прав, как утверждают рационалисты, с которыми я согласен, иррациональное – не более чем иллюзия или… … Философский словарь Спонвиля

- (от латинского irrationalis неразумный), находящееся за пределами разума, алогическое, неинтеллектуальное, несоизмеримое с рациональным мышлением или противоречащее ему. Противоположность иррациональному рациональное (смотри Рационализм) … Современная энциклопедия

- (от лат. irrationalis неразумный) находящееся за пределами разума, алогическое, неинтеллектуальное, несоизмеримое с рациональным мышлением или противоречащее ему. Противоположность иррациональному рациональное … Большой Энциклопедический словарь

иррациональное - ИРРАЦИОНАЛЬНОЕ (от лат. irrationalis неразумный) явления и феномены, которые не могут быть рационально познаны или по своей сущности (например, «Бог» или «ничто» в Средние века, «бессознательное» в психоанализе, «подлинная реальность» в… … Энциклопедия эпистемологии и философии науки

Иррациональное - (от латинского irrationalis неразумный), находящееся за пределами разума, алогическое, неинтеллектуальное, несоизмеримое с рациональным мышлением или противоречащее ему. Противоположность иррациональному рациональное (смотри Рационализм). … Иллюстрированный энциклопедический словарь

ИРРАЦИОНАЛЬНОЕ Евразийская мудрость от А до Я. Толковый словарь

- (от лат. irrationalis неразумный), находящееся за пределами разума, алогическое, неинтеллектуальное, несоизмеримое с рациональным мышлением или противоречащее ему. Противоположность иррациональному рациональное. * * * ИРРАЦИОНАЛЬНОЕ… … Энциклопедический словарь

ИРРАЦИОНАЛЬНОЕ - то, что нельзя понять посредством одного только разума. Иррациональное обозначает как чувство (например, чувство природы), так и опыт волевого действия: чувство или акт будут по сути своей иррациональны, если в своей специфической реальности они… … Философский словарь

- (от лат. irrationalis неразумный, бессознательный) находящееся на пределами разума, противоречащее логике. Обычно противопоставляется рациональному как разумному, целесообразному, обоснованному. Понимание И. зависит от определения понятия… … Словарь терминов логики

- (от лат. irrationalis неразумный, бессознательный) в самом общем смысле находящееся за пределами разума, алогическое или неинтеллектуальное, несоизмеримое с рациональным мышлением или даже противоречащее ему. Обычно противополагается… … Большая советская энциклопедия

иррациональный - иррационалистический, нерациональный, алогический, трансцендентный, непознаваемый, непостижимый Словарь русских синонимов. иррациональный см. непознаваемый Словарь синонимов русского языка. Практический справочник. М.: Р … Словарь синонимов

ИРРАЦИОНАЛЬНЫЙ - ИРРАЦИОНАЛЬНЫЙ, иррациональная, иррациональное; иррационален, иррациональна, иррационально (лат. irrationalis неразумный). 1. Непостигаемый разумом, выходящий за пределы постигаемого умом (филос.). Иррациональное начало. Иррациональные явления. 2 … Толковый словарь Ушакова

ИРРАЦИОНАЛЬНЫЙ - ИРРАЦИОНАЛЬНЫЙ, ая, ое; лен, льна. 1. Противостоящий рациональному познанию или противоречащий ему (книжн.). 2. иррациональное число в математике: число, записываемое в виде бесконечной десятичной непериодической дроби; противоп. рациональное… … Толковый словарь Ожегова

ИРРАЦИОНАЛЬНЫЙ - лат. противусмысленный, неразумный, безрассудный. Иррациональная величина, мат. которую нельзя выразить ни целым, ни дробным числом, а лишь корнем степени. Толковый словарь Даля. В.И. Даль. 1863 1866 … Толковый словарь Даля

ИРРАЦИОНАЛЬНЫЙ - (от лат. irrationalis неразумный) невыразимый в понятиях и суждениях, находящийся за пределами разума, недоступный ему. Противоположностью И. как несоизмеримого с рациональным мышлением и недоступного ему является рациональный, постижимый разумом … Философская энциклопедия

Иррациональный - I прил. Недоступный пониманию разума, невыразимый в логических понятиях и суждениях. II прил. Не выражаемый дробью, не соизмеримый с единицей (в математике). Толковый словарь Ефремовой. Т. Ф. Ефремова. 2000 … Современный толковый словарь русского языка Ефремовой

иррациональный - иррациональный, иррациональная, иррациональное, иррациональные, иррационального, иррациональной, иррационального, иррациональных, иррациональному, иррациональной, иррациональному, иррациональным, иррациональный, иррациональную, иррациональное,… … Формы слов

иррациональный - познаваемый … Словарь антонимов

Книги

Иррациональный оптимизм: Как безрассудное поведение управляет рынками , Шиллер, Роберт. «Люди отдают себе отчет в том, что доверие падает, а это, в свою очередь, означает, что они в какой-то мере осознают важность психологического аспекта в развитии экономического кризиса».… Купить за 766 руб
Иррациональный оптимизм. Как безрассудное поведение управляет рынками , Шиллер Р.. «Люди отдают себе отчет в том, что доверие падает, а это, в свою очередь, означает, что они в какой-то мере осознают важность психологического аспекта в развитии экономического кризиса».…

Материал этой статьи представляет собой начальную информацию про иррациональные числа . Сначала мы дадим определение иррациональных чисел и разъясним его. Дальше приведем примеры иррациональных чисел. Наконец, рассмотрим некоторые подходы к выяснению, является ли заданное число иррациональным или нет.

Навигация по странице.

Определение и примеры иррациональных чисел

При изучении десятичных дробей мы отдельно рассмотрели бесконечные непериодические десятичные дроби. Такие дроби возникают при десятичном измерении длин отрезков, несоизмеримых с единичным отрезком. Также мы отметили, что бесконечные непериодические десятичные дроби не могут быть переведены в обыкновенные дроби (смотрите перевод обыкновенных дробей в десятичные и обратно), следовательно, эти числа не являются рациональными числами , они представляют так называемые иррациональные числа.

Так мы подошли к определению иррациональных чисел .

Определение.

Числа, которые в десятичной записи представляют собой бесконечные непериодические десятичные дроби, называются иррациональными числами .

Озвученное определение позволяет привести примеры иррациональных чисел . Например, бесконечная непериодическая десятичная дробь 4,10110011100011110000… (количество единиц и нулей каждый раз увеличивается на одну) является иррациональным числом. Приведем еще пример иррационального числа: −22,353335333335… (число троек, разделяющих восьмерки, каждый раз увеличивается на две).

Следует отметить, что иррациональные числа достаточно редко встречаются именно в виде бесконечных непериодических десятичных дробей. Обычно они встречаются в виде , и т.п., а также в виде специально введенных букв. Самыми известными примерами иррациональных чисел в такой записи являются арифметический квадратный корень из двух , число «пи» π=3,141592… , число e=2,718281… и золотое число .

Иррациональные числа также можно определить через действительные числа , которые объединяют рациональные и иррациональные числа.

Определение.

Иррациональные числа – это действительные числа, не являющиеся рациональными.

Является ли данное число иррациональным?

Когда число задано не в виде десятичной дроби, а в виде некоторого , корня, логарифма и т.п., то ответить на вопрос, является ли оно иррациональным, во многих случаях достаточно сложно.

Несомненно, при ответе на поставленный вопрос очень полезно знать, какие числа не являются иррациональными. Из определения иррациональных чисел следует, что иррациональными числами не являются рациональные числа. Таким образом, иррациональными числами НЕ являются:

конечные и бесконечные периодические десятичные дроби.

Также не является иррациональным числом любая композиция рациональных чисел, связанных знаками арифметических операций (+, −, ·, :). Это объясняется тем, что сумма, разность, произведение и частное двух рациональных чисел является рациональным числом. Например, значения выражений и являются рациональными числами. Здесь же заметим, что если в подобных выражениях среди рациональных чисел содержится одно единственное иррациональное число, то значение всего выражения будет иррациональным числом. Например, в выражении число - иррациональное, а остальные числа рациональные, следовательно - иррациональное число. Если бы было рациональным числом, то из этого следовала бы рациональность числа , а оно не является рациональным.

Если же выражение, которым задано число, содержит несколько иррациональных чисел, знаки корня, логарифмы, тригонометрические функции, числа π , e и т.п., то требуется проводить доказательство иррациональности или рациональности заданного числа в каждом конкретном случае. Однако существует ряд уже полученных результатов, которыми можно пользоваться. Перечислим основные из них.

Доказано, что корень степени k из целого числа является рациональным числом только тогда, когда число под корнем является k-ой степенью другого целого числа, в остальных случаях такой корень задает иррациональное число. Например, числа и - иррациональные, так как не существует целого числа, квадрат которого равен 7 , и не существует целого числа, возведение которого в пятую степень дает число 15 . А числа и не являются иррациональными, так как и .

Что касается логарифмов, то доказать их иррациональность иногда удается методом от противного. Для примера докажем, что log 2 3 является иррациональным числом.

Допустим, что log 2 3 рациональное число, а не иррациональное, то есть его можно представить в виде обыкновенной дроби m/n . и позволяют записать следующую цепочку равенств: . Последнее равенство невозможно, так как в его левой части нечетное число , а в правой части – четное. Так мы пришли к противоречию, значит, наше предположение оказалось неверным, и этим доказано, что log 2 3 - иррациональное число.

Заметим, что lna при любом положительном и отличном от единицы рациональном a является иррациональным числом. Например, и - иррациональные числа.

Также доказано, что число e a при любом отличном от нуля рациональном a является иррациональным, и что число π z при любом отличном от нуля целом z является иррациональным. К примеру, числа - иррациональные.

Иррациональными числами также являются тригонометрические функции sin , cos , tg и ctg при любом рациональном и отличном от нуля значении аргумента. Например, sin1 , tg(−4) , cos5,7 , являются иррациональными числами.

Существуют и другие доказанные результаты, на мы ограничимся уже перечисленными. Следует также сказать, что при доказательстве озвученных выше результатов применяется теория, связанная с алгебраическими числами и трансцендентными числами .

В заключение отметим, что не стоит делать поспешных выводов относительно иррациональности заданных чисел. К примеру, кажется очевидным, что иррациональное число в иррациональной степени есть иррациональное число. Однако это не всегда так. В качестве подтверждения озвученного факта приведем степень . Известно, что - иррациональное число, а также доказано, что - иррациональное число, но - рациональное число. Также можно привести примеры иррациональных чисел, сумма, разность, произведение и частное которых есть рациональные числа. Более того, рациональность или иррациональность чисел π+e , π−e , π·e , π π , π e и многих других до сих пор не доказана.

Список литературы.

Математика. 6 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Н. Я. Виленкин и др.]. - 22-е изд., испр. - М.: Мнемозина, 2008. - 288 с.: ил. ISBN 978-5-346-00897-2.
Алгебра: учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / [Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова]; под ред. С. А. Теляковского. - 16-е изд. - М. : Просвещение, 2008. - 271 с. : ил. - ISBN 978-5-09-019243-9.
Гусев В. А., Мордкович А. Г. Математика (пособие для поступающих в техникумы): Учеб. пособие.- М.; Высш. шк., 1984.-351 с., ил.

не постигаемое разумом, мышлением, невыразимое в логических понятиях. Понятием “И.” Маркс в “Капитале” обозначает превращенный характер преходящих форм, в к-рых проявляются при определенных социальных условиях глубинные сущностные связи в экономике, культуре и т. п. В иррационализме И.- это особые противоразумные силы, лежащие в основе человеческого духа и даже самого бытия.

Отличное определение

Неполное определение ↓

иррациональное

ИРРАЦИОНАЛЬНОЕ (от лат. irrationalis - неразумный) - явления и феномены, которые не могут быть рационально познаны или по своей сущности (например, «Бог» или «ничто» в Средние века, «бессознательное» в психоанализе, «подлинная реальность» в эзотерических учениях), или потому, что в данной системе познания выступают как предельные его условия (Разум у Аристотеля, априорные понятия и вещи в себе у Канта, усмотрение сущностей в феноменологии и т. п.). Как правило, к иррациональным представлениям исследователь выходит именно в рамках рационального познания. Например, Иоанн Скот Эриугена, живший в 9 в., фиксируя одно из таких противоречий, пишет: «Неужели высшая, простая и Божественная природа принимает какие-либо акциденции? - Прочь такую мысль! - Неужели она не сообщает какому-либо предмету акциденции: -... И это аксиома. - Стало быть, высшая причина и высшее начало всех вещей, которое есть Бог, не может ни действовать, ни испытывать действие. - Это умозаключение загнало меня в тупик. Если я объявлю его ложным, то сам разум, пожалуй, осмеет меня... Если же я признаю его верным, сколь острым стрелам Священного писания я себя подставляю?» (Цит. по: Неретина С.С. Верующий разум. Архангельск, 1995. С. 235). Иррациональные явления, на это указал Кант, вполне могут быть помыслены, но структура их неизвестна. В одном случае потому, что сами эти явления задаются как непознаваемые или вообще, или частично, напр., Бог или бессознательное. В другом - потому, что исследователь вводит сущности, исходя из которых он объясняет все остальное. Одновременно он обнаруживает, что эти сущности при реализуемом им подходе и ограничениях сами в данной системе взглядов объяснены и поняты до конца не могут быть. В третьем случае потому, что интересующее исследователя явление задается в иррациональной плоскости, как напр., «подлинная реальность» эзотериков; поскольку она постигается на основе мистических или сугубо интуитивных форм познания, рационалисту здесь делать нечего. И., подобно рациональному, полагается исследователем как объект или реальность для своих, в данном случае иррациональных построений. Напр., вводя Разум как живое деятельностное божественное существо, сущность которого есть «мысль о мысли», Аристотель замыкает свою систему философских взглядов и одновременно обосновывает их, подразумевая, что, подобно тому как разум мыслит и созерцает сам себя, Аристотель мыслит и созерцает мышление как таковое. Понять, что такое И., можно лишь в связке «рационализм - иррационализм». В.М. Розин

Отличное определение

Неполное определение ↓