Главная Вязание Ряды динамики. Численность населения в мире по годам Анализ рядов динамики

Ряды динамики. Численность населения в мире по годам Анализ рядов динамики

Абсолютный годовой прирост производства минеральных удобрений за 1958-1970 гг.[ ...]

Абсолютный прирост определяют как разность уровней ряда и выражают в единицах измерения показателей ряда. Темп роста характеризует отношение одного уровня ряда к другому и выражается в коэффициентах или процентах.[ ...]

На прирост мальков радужной форели сильно влияет содержание в воде кислорода. При низкой концентрации кислорода прирост замедляется вдвое, абсолютные и относительные показатели потребления корма, его оплата уменьшаются. Это объясняют, в частности, ухудшением переваримости белков.[ ...]

Темп прироста определяется отношением абсолютного прироста к базисному уровню показателя. Абсолютное значение одного процента прироста представляет собой отношение абсолютного прироста к темпу прироста, выраженному в процентах.[ ...]

В 1970 г. прирост населения Земли составил 1,8%, но в 80-х гг. ежегодный прирост упал до 1,7% (в абсолютных цифрах он уменьшился на сотни миллионов человек). Это соответствует теории демографического перехода, разработанной в 1945 г. Ф. Ноут-стойном, согласно которой есть три стадии роста населения, определяемые экономическим и социальным развитием.[ ...]

Уменьшение скорости прироста содержания фреонов связано с тем, что во второй половине 1980-х гг. во многих промышленно развитых странах были введены ограничения на производство и потребление этой продукции. Можно ожидать дальнейшего снижения тренда в ближайшие годы в связи с достигнутыми международными договоренностями о постепенном отказе от использования фторхлоруглеродов. Однако абсолютные концентрации фреонов в атмосфере будут, вероятно, увеличиваться еще долгие годы даже после полного прекращения их производства. Из табл. 3.7 видно, что более половины произведенного к 1991 г. СЕС1:) находится в тропосфере, около 19 % переместилось в стратосферу, а около 22 % по сию пору находится в активном (холодильные установки и т. п.) или пассивном (в составе изделий из пористых полимеров типа полипеноуретанов) использовании и будет постепенно выделяться в окружающую среду.[ ...]

Для анализа динамики прироста рассматривались средние значения абсолютного прироста по десятилетиям. Заметные расхождения в величине прироста на различном удалении от дороги наблюдаются в 1960-1970-е гг., когда деревья адаптировались к условиям пересадки и активно формировали крону (рис. 1). В 1980-1990-е гг. прирост на разном удалении от дороги имел близкие средние значения (различия малы и недостоверны на уровне значимости 0,05).[ ...]

В зоне послепожарного прироста происходят изменения в ширине и структуре годичных слоев. Наши материалы, полученные при изучении двинских и верхневычегодских горельников, показывают, что для деревьев, травмированных низовыми пожарами в условиях зеленомо пшиков, характерно увеличение ширины годичного слоя в нижних частях стволов, происходящее за счет абсолютного возрастания как ранней, так и поздней частей его, при этом относительное возрастание в ряде случаев происходит в ширине поздней древесины (в особенности на стороне, поврежденной пожаром).[ ...]

Однако если прибавку урожая оценивать не по абсолютной величине полученного прироста, а отнести ее на единицу питательных веществ, то более выгодной оказывается доза удобрений по 30 кг азота, фосфора и калия, при которой на каждый центнер питательных веществ приходится по 8,4 ц зерна. Увеличение дозы азота до 90 кг на 1 га оказалось малоэффективным.[ ...]

Зная вес, длину рыбы до опыта и в конце опыта, вычисляют прирост веса, длины за данный промежуток времени. Прирост выражаю! в абсолютных величинах, в процентах к исходной величине или в логарифмической зависимости.[ ...]

Большинство статистических характеристик основано на абсолютном или относительном сравнении уровней динамических рядов показателей динамики: абсолютный прирост показателя, темпы роста и прироста. Сравниваемый уровень называют текущим, а уровень, с которым производится сравнение - базисным. За базисный уровень часто принимается либо предыдущий уровень, либо начальный в данном динамическом ряду.[ ...]

Выпадение из раствора карбонатов и использование их на прирост в пересчете на 1 г абсолютно сухого вещества составляет от 1,1 до 6,4 мг/сутки.[ ...]

По данным рядов динамики исчисляют показатели, характеризующие абсолютный прирост, темпы роста и прироста, абсолютные значения одного процента прироста.[ ...]

Применение жидких азотных удобрений в США систематически возрастает как в абсолютном, так и в относительном масштабах, причем по темпам прироста потребления они опережают все азотные удобрения в целом.[ ...]

Если разность отрицательна, то произошло снижение сброса и по строке 11 в графе 6 приводится абсолютное снижение с указанием в последующих строках (12, 13 и 14), за счет каких причин это достигнуто. Если разность положительна, то произошло увеличение сброса. В этом случае по строке 11 в графе 6 приводят абсолютный прирост загрязнения со знаком минус (-), строки 12, 13 и 14 при этом не заполняют, а в пояснении к отчету приводят причины.[ ...]

При искровом пробое воды часть энергии, выделившейся в канале искры, превращается в тепло. В абсолютном выражении прирост температуры может быть существенным. По нашим наблюдениям, такой прирост температуры при затратах на обеззараживание 11 - 22 Дж/мл достигает 2,6+0,24° С, а при 44 Дж/мл - 5,8 ±0,17° С.[ ...]

Фитомасса выражается обычно в килограммах, тоннах или килокалориях сухого вещества на гектар. Прирост фитомассы - главный показатель биологической продуктивности. Максимальные величины фитомассы наблюдаются в дождевых тропических лесах (700-1000 т/га абсолютно сухого вещества), минимальные - в тундре (25-30 т/га). При этом прирост фитомассы или первичная продукция (продуктивность) составляет в тропических лесах 25-30 т/га, а в тундре 2-2,5 т/га. Фитомасса состоит из сложных органических соединений, которые являются основой для существования живых организмов, использующих их в качестве питательного материала.[ ...]

Огромный диапазон восприятия звуков объясняется способностью человеческого слуха реагировать не на абсолютный, а на относительный прирост громкости звука. Это означает, что физиологическое ощущение одинаковых приростов громкости возникает при изменении силы звука не на одинаковое количество единиц, а в одинаковое число раз. Так, изменение звукового давления в 10 раз (от 1 до 10 бар, от 10 до 100 бар и т. д.) всегда воспринимается как одинаковый прирост громкости. То же самое происходит и при восприятии частоты колебаний. Наш слух обладает способностью одинаково реагировать не на абсолютные приросты частоты, а на относительные ее изменения. Так, увеличение любой частоты вдвое всегда приводит к ощущению повышения тона на определенную величину, называемую октавой.[ ...]

Указанный способ определения скорости роста очень прост и чаще всего применяется на практике (по величине абсолютного прироста животного судят о скорости его роста). Им пользуются для контроля за растущим молодняком, приростом откармливаемых животных и т. д.[ ...]

Из развитых стран только США, занимающие третье место в мире по числу жителей, попали в список лидеров по их абсолютному приросту. Выделяются Индия и Китай, на долю которых приходится треть абсолютного прироста. Из списка стран видно, что 10 крупных азиатских стран обеспечили больше половины, точнее 52,2% мирового прибавления населения и более 4/5 или 83,7% прироста в Зарубежной Азии. В Африке ситуация гораздо дисперснее и поэтому вклад стран с приростом более 1 млн. человек за год в мировую и африканскую “демографи-ческую копилку” выглядит скромно и составляет 9,6% и 40,1% соответственно. Между тем, эти же показатели, взятые в сумме для США и Мексикой, составляют 4,3% и 67,3%, а для Бразилии - 2,5% и 41,6%.[ ...]

Вклад разных стран и континентов в общую картину роста народонаселения далеко не одинаков (рис. 5.6, табл. 5.1). По абсолютной численности самый большой прирост дали крупные азиатские страны - Китай, Индия, Индонезия; наибольшая скорость роста наблюдалась в Африке и Латинской Америке. В некоторых африканских странах относительный прирост доходил до 4% в год. В большинстве более развитых стран и регионов (Западная Европа, Северная Америка) ситуация демографического взрыва наблюдалась намного раньше - еще в XIX в. Для многих из них в настоящее время характерно развитие демографического перехода к стабилизации численности населения.[ ...]

Обрезка дерева, формируемого веером. Скелет сливы, формируемой веером, начиная с однолетнего саженца создается абсолютно так же, как у формируемого веером персика (см. с. 138-145). После этого обрезка ведется по-иному, поскольку слива плодоносит на коротких шпорцах двух-, трех- и даже четырехлетнего возраста, а также на приросте предыдущего года. Цель обрезки - стимулировать образование шпорцев и по необходимости заменять старые ветви.[ ...]

Темпы увеличения производства ацетатов целлюлозы в настоящее время не очень велики. Однако небольшой относительный прирост (в 1971 г. около 4%) в абсолютном выражении составляет довольно значительную величину, равную 17 тыс. тонн. Общее количество произведенных в 1968 г. в США эфиров целлюлозы оценивается в 458 тыс. тонн .[ ...]

Саженцы яблони были высажены в 1953 г. в вегетационные сосуды. Удобрения вносились из расчета: N - 85 мг, P2Os - 70 мг и К2О-95 мг на 1 кг абсолютно-сухой почвы. Прирост этих яблонь за 1953 г. составил около 35 см на каждое дерево.[ ...]

Наблюдения за развитием всех трех оврагов термоэрозионной системы № 5 участка УКПГ-1В показывают, что с возраста 5 - 6 лет основной прирост овражной системы в длину происходит главным образом за счет образования новых отвершков. Эти отвершки возникают непрерывно в связи с продолжающимися нарушениями поверхности тундры, увеличением заснеженности застроенной территории и перераспределением снегового покрова. Обычно одни отвершки перестают функционировать в отдельные сезоны, быстро достигнув стадии затухания, другие активно развиваются при благоприятных условиях. Интенсивность развития зависит от расхода водотока. В связи с этим следует отметить, что при разработке противоэрозионных мероприятий должны быть учтены абсолютно все подобные формы мезорельефа.[ ...]

Молодые генеративные растения (§1). Семяношение в молодом генеративном состоянии необильное и нерегулярное. Деревья отличаются максимальными абсолютными приростами по высоте (50 см), отдельные побеги достигают 175 см. Формируется правильная островершинная коническая крона, от ее основания и до верхушки хорошо прослеживается главная ось. В основании ствола появляется корка. У особей, выросших на суходольных участках, состояние длится около 50 лет. За такой длительный и активный ростовой период во внешнем облике сосны происходят существенные преобразования. От 12-летнего возраста, когда отдельные особи в популяциях сосны вступают в пору семяношения, и до 60-летнего возраста, когда большинство растений переходят в средневозрастное состояние, происходят следующие морфологические изменения: 1) средняя высота деревьев увеличивается от 5,5 до 24 м; 2) средний диаметр ствола на уровне груди увеличивается от 9 до 36 см; 3) порядок ветвления в побеговой системе изменяется от 5 до 8; 4) диаметр кроны увеличивается от 2 до 7 м; 5) ствол очищается от нижних сучьев до 13 м; 6) протяженность кроны увеличивается до 11 м; 7) в основании ствола появляется корка на протяжении 7 м; 8) средняя длина хвоинок достигает максимальных размеров - 84 мм. Молодое генеративное состояние отличается наиболее активными ростовыми процессами, в это время формируется типичная жизненная форма сосны - одноствольное дерево.[ ...]

Определение скорости роста. Скорость роста животных в разные периоды их жизни неодинакова. Рост определяют по живой массе и промерам. Различают абсолютный и относительный прирост живой массы, Под абсолютным приростом понимают увеличение живой массы и промеров молодняка за определенный отрезок времени (сутки, декада, месяц, год), выраженное в килограммах. Абсолютный прирост животных представляет собой разницу между массой тела конечной и начальной, разделенную на число дней.[ ...]

На рис. 9.9 приведены графики изменения объема разрушений для исследованных объектов месторождения Медвежье (см. табл. 8.5). Динамика У(Т) наглядно демонстрирует рост абсолютных значений объема овражных разрушений при значительном снижении коэффициента годового прироста (см. рис. 8.16). Для уменьшения ошибки прогнозирования в связи с возможными колебаниями количества осадков, длительности размывов и др. следует усреднять для исследуемого года объем нарушений предшествующего, исследуемого и последующего годов. Следует отметить, что по данным полевых наблюдений переход оврагообразования из активной стадии в затухающую связан с прекращением прироста длины овражной системы (см. табл. 8.6). Естественным ограничением максимальной длины оврага в основном являются длина склона и базис эрозии, площадь водосбора, энергетические характеристики водотока, связанные с качеством почвеннорастительного покрова при продвижении по склону вершины оврага.[ ...]

В особенности значительный рост численности населения происходил и происходит во второй половине XX века, в течение которой население более чем удвоилось. Наибольший относительный прирост населения увеличивался, достигнув в конце 60-х гг. максимума, равного 2,06% в год. С тех пор относительный прирост сокращается, но абсолютный прирост продолжает увеличиваться, от 65 млн в год в 1965 г. до 80 млн. в 1985 г., и примерно 90 млн. чел. в 1995 г. Ожидается, что вскоре абсолютный прирост численности населения мира за год пойдет на убыль. Согласно прогнозам, стабилизация численности населения мира произойдет в середине следующего столетия на уровне 10±2 млрд. чел.[ ...]

Весной 1954 г. за неделю до распускания почек под яблони были внесены удобрения, содержащие Р32. При этом под одни яблони были внесены удобрения из расчета по 35 мг, а под другие из расчета по 105 мг каждого действующего вещества на 1 кг абсолютно-сухой почвы. Количество меченого фосфора было в обоих случаях одинаковым. Через семь дней после начала распускания почек были подвергнуты исследованию листья, однолетний прирост побегов, ствол, корни первого порядка, корни второго порядка, корни третьего порядка.[ ...]

В любой сложной системе реально существующего мира первостепенную важность имеет поддержание процессов, идущих против температурного градиента. Как показал Шредингер, для поддержания внутренней упорядоченности в системе, находящейся при температуре выше абсолютного нуля, когда существует тепловое движение атомов и молекул, необходима постоянная работа по выкачиванию неупорядоченности. В экосистеме отношение общего дыхания сообщества к его суммарной биомассе (R/B) можно рассматривать как отношение затрат энергии на поддержание жизнедеятельности к энергии, заключенной в структуре, или как меру термодинамической упорядоченности. Если выразить R и В в калориях (единицах энергии) и разделить их на абсолютную температуру, то отношение RIB становится отношением прироста энтропии (и соответствующей работы), связанного с поддержанием структуры, к энтропии упорядоченной части. Чем больше биомасса, тем больше затраты на поддержание; но если размер единиц, на которые поделена биомасса (отдельных организмов, нацример) достаточно велик (скажем, это деревья), то затраты на поддержание процессов, идущих против температурного градиента, в пересчете на структурную единицу биомассы будут ниже. Один из интенсивно дискутируемых сейчас теоретических вопросов - стремится ли природа довести до максимума отношение «структурного» метаболизма к «поддерживающему» (см. Маргалеф, 1968; Моровиц, 1968) или же это относится к самому потоку энергии.[ ...]

Биологическое и продуктивное действие рыбного гидролизата в составе комбикормов оценивали по весовому росту, выживаемости и упитанности молоди. Величина выборки при оценке весового роста - не менее 25 экз. из каждого бассейна. О темпе (скорости) роста молоди судили по абсолютным суточным приростам. Выживаемость рассчитывали по данным учета погибшей молоди при ежедневной чистке бассейнов.[ ...]

В отсутствие цитокининов каллюсообразования у сердцевины стебля табака практически не происходит. Оно начинается только в пробах, содержащих цитокинин. Обнаружить начало процесса под микроскопом можно уже через 2-4 дня, однако обычно о действии цитокининов судят по приросту сырого и сухого веса каллюса через 4-5 недель с момента посадки. Для определения веса каллюс переносят из колбы в бюкс и взвешивают, чтобы узнать его сырой вес. Затем его доводят в термостате при 105° до постоянного веса и определяют сухой вес. В определенном пределе концентраций обнаруживается линейная зависимость между весом каллюса и концентрацией цитокинина. При более низких концентрациях действие цитокинина не проявляется, а при более высоких - может наблюдаться снижение эффекта. Абсолютные значения стимулирующих концентраций меняются в зависимости от взятого цитокинина.[ ...]

Для второго опыта были взяты трехлетние яблони сорта Кальвиль снежный. До постановки опыта яблони выращивались в течение двух лет в вегетационных сосудах. В первый год они получали удобрения из расчета N - 200 мг (вносили в три срока), Р2О5 и К2О по 150 мг (вносили в один срок) на 1 кг абсолютно-сухой почвы. На второй год норма удобрений была снижена в два раза. Прирост яблонь за два года составлял примерно 40 см на одно дерево.[ ...]

Как видно из табл. 1, экстинкция света сильно зависит от степени чистоты бидистиллята, содержащего воздух. Кипячение приводит к уменьшению экстинкции, замораживание - к некоторому ее увеличению. После магнитной обработки экстинкция света водой во всех случаях увеличивается. В абсолютных единицах наибольшая экстинкция свойственна омагниченной воде после замораживания - оттаивания. Но прирост экстинкции больше всего заметен после обработки кипяченой (дегазированной) воды. Возможно, что это связано с влиянием процесса растворения в воде газов.[ ...]

В ныне развитых странах заметный рост доли городского населения отмечался приблизительно столетие тому назад. За время текущего пятидесятилетия (1975-2025 гг.) доля городского населения этих стран увеличивается уже незначительно, приближаясь к верхнему пределу переходной (логистической) кривой. Но зато около 90% прироста численности городского населения происходит за счет развивающихся стран. Жители Африки и Азии, лишь третья часть которых живет сейчас в городах, к 2025 г. также перейдут отметку в 50%. Численность и доля сельского населения стабилизируется или будет уменьшаться, в зависимости от континента. С абсолютным преобладанием городского населения на всех континентах экосфера в целом станет другой, с относительно редким сельским населением и многочисленными городами различных размеров, включая сверхкрупные, так называемые мегалополисы. Понимание этого переходного процесса в экосфере в его взаимосвязи с деятельностью общества - одна из важнейших проблем геоэкологии как междисциплинарного направления.[ ...]

Существует предел возможного понижения температуры. КПД не может превысить единицы, это противоречило бы первому началу термодинамики. Отсюда следует, что температура холодильника не может стать отрицательной, так что естественный предел понижения температуры холодильника равен нулю. Этот предел называется также абсолютным нулем температуры, так что стать холоднее никакой объект уже не может. В такой "ледяной пустыне” КПД любой машины был бы равен единице, так как сколь угодно малая порция теплоты, отданная холодильнику, привела бы к огромному приросту энтропии. Это связано с тем, что в формуле, описывающей изменение энтропии, температура стоит в знаменателе.[ ...]

Зародыш свиньи в возрасте 15-20 дней удваивает свою массу за 5 дней, а 90-100-дневные поросята - только за 10 дней жизни, то есть в 2 раза медленнее. С уменьшением общих размеров животного числа последовательных удвоений массы в эмбриональный (период сокращается. Величина зиготы практически одинакова у всех млекопитающих. Возрастные изменения абсолютного.прироста массы за одинаковые промежутки времени внутриутробного развития протекают ¡различно (табл. 9).[ ...]

Если N мало по сравнению с к, то выражение в скобках близко к единице: при этом уравнение (9.7) переходит в уравнение экспоненциального роста. График роста численности будет при малых N близок к экспоненте. Когда N близко к к, выражение в скобках близко к нулю, т. е. численность популяции перестает увеличиваться. Отсюда ясно, что к в данной модели - это и есть емкость среды. При N больших, чем к, абсолютный прирост численности становится отрицательным, и численность убывает до величины, равной емкости среды. График зависимости численности популяции от времени, соответствующий решению уравнения (9.7), - 5-образная кривая, подобная изображенной на рис. 9.15 внизу. Эта кривая называется логистической кривой, а рост численности, соответствующий уравнению 9.7, - логистический рост.[ ...]

Замораживание проводилось в растворе щелочи той же концентрации, что и для дальнейшего ксантогенирования. К навеске целлюлозы после замораживания и оттаивания добавлялся сероуглерод и проводилось ЭК как обычно. На рис. 2.6 показана кривая растворимости древесной сульфитной целлюлозы после замораживания и для сравнения - кривая растворимости исходной целлюлозы. Как видно из рис. 2.6, эти две кривые растворимости носят абсолютно разный характер. Замороженная целлюлоза не показывает такого резкого прироста растворимости, как исходная; ее растворимость нарастает плавно. Однако в конечном участке прирост растворимости замороженной целлюлозы значительно выше, чем у исходной. Кроме того, полное растворение целлюлозных волокон после замораживания происходит при 9%-ной концентрации щелочи, а исходного волокна - при 10%-ной. При одинаковой концентрации щелочи растворимость у волокон после замораживания всегда выше, чем у исходного волокна. Таким образом, общая доступность целлюлозы, подвергнутой предварительному замораживанию, возрастает.[ ...]

Накопление ПАУ в почвах обусловлено их осаждением с атмосферными осадками на подстилающую поверхность и разложением органического вещества почв. По результатам расчетов баланса ПАУ в системе атмосферные осадки -почва - лизиметрические воды достоверно зафиксирован прирост ПАУ в почвах за счет атмосферных осадков по фенантрену. Количество остальных легких ПАУ, вносимых с атмосферными осадками, равно их количеству, вымываемых с лизиметрическими водами, т.е. накопление легких полиаренов, главным образом, происходит в процессе почвообразования. Различные биокпиматические условия подзон определяют абсолютное накопление ПАУ в органогенном горизонте, которое в 5.2 раза ниже в почвах северной тайги, чем средней. Качественный состав ПАУ атмосферных осадков, лизиметрических вод и почв средней и северной тайги идентичен (г = 0.92-0.99 при Р = 0.95 и п = 12), что свидетельствует о единых механизмах образования полиаренов в процессе педогенеза в разных биоклиматических зонах.

(Тр) - это показатель интенсивности изменения уровня ряда, который выражается в процентах, а в долях выражается коэффициент роста (Кр). Кр определяется как отношение последующего уровня к предыдущему или к показателю принятому за базу сравнения. Он определяет, во сколько раз увеличился уровень по сравнению с базисным, а в случае уменьшения - какую часть базисного уровня составляет сравниваемый.

Рассчитываем коэффициент роста, умножаем на 100 и получаем темп роста

Может быть рассчитан по формулам:

Также темп роста может определяться так:

Темп роста всегда положителен. Между цепным и базисным темпами роста существует определенная взаимосвязь: произведение цепных коэффициентов роста равно базисному коэффициенту роста за весь период, а частное от деления последующего базисного темпа роста на предыдущий равно цепному темпу роста.

Абсолютный прирост

Абсолютный прирост характеризует увеличение (уменьшение) уровня ряда за определенный промежуток времени. Он определяется по формуле:

где уi - уровень сравниваемого периода;

Уi-1 - Уровень предшествующего периода;

У0 - уровень базисного периода.

Цепные и базисные абсолютные приросты связаны между собой таким образом: сумма последовательных цепных абсолютных приростов равна базисному, т. е. общему приросту за весь промежуток времени:

Абсолютный прирост может быть положительным или отрицательным знак. Он показывает, на сколько уровень текущего периода выше (ниже) базисного, и таким образом измеряет абсолютную скорость роста или снижение уровня.

(Тпр) показывает относительную величину прироста и показывает, на сколько процентов сравниваемый уровень больше или меньше уровня, принятого за базу сравнения. Он может быть как положительным, так и отрицательным или равным нулю, он выражается в процентах и долях (коэффициенты прироста); рассчитывается как отношение абсолютного прироста к абсолютному уровню, принятому за базу:

Темп прироста можно получить из темпа роста:

Коэффициент прироста может быть получен таким образом:

Абсолютное значение 1%-го прироста

Абсолютное значение 1% прироста (А%) - это отношение абсолютного прироста к темпу прироста, выраженный в процентах и показывает значимость каждого процента прироста за тот же период времени:

Абсолютное значение одного процента прироста равно сотой части предыдущего или базисного уровня. Оно показывает, какое абсолютное значение скрывается за относительным показателем - одним процентом прироста.

Примеры расчетов показателей динамики

Перед изучением теории по теме показатели динамики Вы можете посмотреть примеры задач по нахождению: темпа роста, темпа прироста, абсолютного прироста, средних величин динамики

О показателях динамики

При исследовании динамики общественных явлений возникает трудность описания интенсивности изменения и расчета средних показателей динамики , которые задают студентам.

Анализ интенсивности изменения во времени происходит с помощью показателей, которые получаются вследствие сравнения уровней. К этим показателям относят: темп роста , абсолютный прирост, абсолютное значение одного процента прироста. Для обобщающей характеристики динамики исследуемых явлений определяется : средние уровни ряда и средние показатели изменения уровней ряда. Показатели анализа динамики могут определяться по постоянной и переменным базам сравнения. Здесь принято называть сравнимый уровень отчетным, а уровень, с которого производится сравнение, - базисным.

Для расчета показателей динамики на постоянной базе, нужно каждый уровень ряда сравнить с одним и тем же базисным уровнем. В качестве базисного используют только начальный уровень в ряду динамики или уровень, с которого начинается новый этап развития явления. Показатели, которые при этом рассчитываются, называются базисными. Для расчета показателей анализа динамики на переменной базе нужно каждый последующий уровень ряда сравнить с предыдущим. Вычисленные показатели анализа динамики будут называться цепными.

Темпы прироста населения мира сокращаются, но абсолютное число жителей планеты все еще быстро растет

В предыдущем выпуске Мирового демографического барометра рассматривались тенденции роста населения мира, как они видятся . Бюро цензов США ведет свои собственные исследования и разрабатывает прогнозы изменений мирового населения. В марте 2004 года оно представило новый доклад "Профиль мирового населения. 2002." ("Global Population Profile: 2002"). В нем на основе данных на начало 2002 года и прогнозных расчетов до 2050 года по 227 странам и территориям анализируются тенденции изменения численности и состава населения мира, распространения методов контрацепции в развивающихся странах, развития пандемии СПИДа в XXI веке.

На середину 2002 года население мира насчитывало около 6,2 миллиарда человек. Прирост населения за 2002 год составил 74 миллиона человек. Этот прирост был отчасти обусловлен все еще достаточно высоким, несмотря на значительное снижение за последние десятилетия, уровнем рождаемости, при котором число рождаемых детей превышает то, которое необходимо для простого воспроизводства поколений. Но более важным фактором роста в настоящее время оказывается половозрастная структура населения, в которой относительно велика доля женщин репродуктивного возраста. С другой стороны, несмотря на продолжающееся снижение смертности мирового населения, динамика населения многих стран подвержена значительному влиянию распространения СПИДа, что необходимо учитывать при составлении прогнозных расчетов.

Наиболее яркая из них - быстрой рост численности населения развивающихся стран на фоне стабилизации численности населения развитых стран на уровне чуть более 1 миллиарда человек (рис. 1). Если в 1950 году примерно каждый третий проживал в развитых странах, то уже сегодня - лишь один из пяти.

Рисунок 1. Изменение численности населения развитых и развивающихся стран, 1950-2010, миллиардов человек

Наиболее многолюдным регионом мира была и остается Азия (рис. 2). В 1950-1960 годы там проживало 53,5% населения мира, в 2002 году - 56,5%. Вторым по численности населения регионом до недавних пор оставалась Европа, однако в последние полвека ее доля быстро сокращалась: с 22,4% в 1950 году до 12,9% в 2002 году. Еще в 1970 году число ее жителей почти вдвое превышало число жителей Африки - третьего по численности населения региона мира, но уже в 2000 году они сравнялись, сосредоточив по 13,2% населения мира, а в 2002 году доля Европы составляла 12,9%, Африки - 13,5%.

Тенденция относительного сокращения населения, помимо Европы, характерна также для Северной Америки (с 6,5% в 1950 и1960 году до 5,1% в 2002 году). Доля населения Океании оставалась стабильной на протяжении последних десятилетий - 0,5% мирового населения. Удельный вес стран Латинской Америки и Карибского бассейна, увеличившись с 6,5% в 1950 году до 8,7% в 2002 году, в последние годы также демонстрирует тенденцию к стабилизации.

С другой стороны, быстрый рост населения характерен, помимо Африки, для стран Ближнего Востока, доля которых возросла с 1,7% в 1950 году до 2,9% в 2002 году.

По прогнозным расчетам, абсолютная численность населения крупных регионов мира в ближайшие годы продолжит расти, но в более отдаленной перспективе - ближе к 2050 году - начнется сокращение численности Европы и ряда развитых стран, входящих в другие регионы мира.

Рисунок 2. Изменение численности населения основных регионов мира, 1950-2010, миллионов человек

Абсолютный ежегодный прирост населения мира неуклонно сокращается, начиная с 1990 года, когда был достигнут абсолютный максимум - 87,4 миллиона человек с середины 1989 до середины 1990 года, однако пик интенсивности прироста в процентном выражении был преодолен еще в 1963-1964 годах, когда коэффициент прироста поднялся до 2,2% (за 1989-1990 составил 1,7% в среднем за год, в 2000-2010 годах - 1,1%). Тем не менее население мира все еще быстро увеличивается - прирост в 74 миллиона человек за 2002 год равнозначен появлению довольно крупной страны, чуть больше Египта и несколько меньше Вьетнама (15-е место в мировом рейтинге), а за пять лет - появлению крупного региона, равного по численности населения современной Западной Европе.

Тенденции роста населения по регионам мира имеют некоторые особенности (рис. 3-4). Коэффициент ежегодного прироста населения в целом по развитым странам неуклонно снижается уже в течение многих десятилетий, постепенно приближаясь к нулю: с 1,2% в 1950-1960 годах он снизился до 0,3% в 2000-2010 годах. Коэффициент прироста населения развивающихся стран возрастал до 1970-х годов (наивысшее значение - 2,4% в год - было отмечено в 1960-1970-е годы), а затем начал устойчиво снижаться - до 1,3% в 2000-2010 годы. Таким образом, различия между развитыми и развивающимися странами по темпам прироста населения постепенно сглаживаются, но пока остаются весьма значительными.

Рисунок 3. Среднегодовой коэффициент прироста населения развитых и развивающихся стран мира, 1950-2010, в %

Наиболее выражена тенденция снижения роста населения вплоть до нулевого роста в Европе, где среднегодовой коэффициент прироста сократился с 1,1% в 1950-1960-е годы до 0,1% в 2000-2010 годы (рис. 4).

Схожий тренд, но на более высоких уровнях, характерен для стран Латинской Америки и Карибского бассейна. Если в 1950-1960-е годы этот регион, наряду с Ближним Востоком, отличался самыми высокими темпами прироста населения - 2,7% в год, - то после некоторого периода стабильно высокого роста он уверенно приблизился к уровню остальных регионов мира, отличавшихся менее прямолинейным трендом снижения темпов прироста населения.

В странах Ближнего Востока отмечалось заметное ускорение темпов прироста - до 3,0% - в 1970-1980-е годы, но и там в последующие десятилетия наблюдалось замедление роста населения. Но и теперь Ближний Восток отличается наиболее высоким темпом прироста населения - 2,2% в среднем за год в 2000-2010 годах. В странах Африки, Латинской Америки и Карибского бассейна он составляет 1,3%, в Океании - 1,2%, Азии - 1,1%, Северной Америке - 0,9%.

Небольшое отклонение от тренда снижения темпов прироста наблюдалось в Северной Америке: в 1980-1990 годы среднегодовой коэффициент прироста составлял там 1,0%, а в 1990-2000 годы - 1,2%.

Рисунок 4. Среднегодовой коэффициент прироста населения основных регионов мира, 1950-2010, %

1 - К развитым ("более развитым") странам в докладе отнесены страны Северной Америки (за исключением стран Латинской Америки и Карибского бассейна) и Европы (включая Балтийские государства и четыре республики СНГ - Россию, Украину, Белоруссию и Молдавию), Япония, Австралия и Новая Зеландия. Все остальные страны, в соответствии с конвенцией ООН, отнесены к развивающимся ("менее развитым").

Темпы роста − это отношение уровней ряда одного периода к другому.

Темпы роста могут быть вычислены как базисные, когда все уровни ряда относятся к уровню одного и того же периода, принятому за базу:

Т р = y i /y 0 − базисный темп роста

и как цепные,- это отношение каждого уровня ряда к уровню предыдущего периода:

Т р = y i /y i-1 − цепной темп роста.

Темпы роста могут быть выражены коэффициентом или процентом.

Базисные темпы роста характеризуют непрерывную линию развития, а цепные − интенсивность развития в каждом отдельном периоде, причём произведение цепных темпов равно темпу базисному. А частное от деления базисных темпов равно промежуточному цепному.

8.3 Прирост и темп прироста. Абсолютное значение 1% прироста.

Различают понятие абсолютного и относительного прироста. Абсолютный прирост вычисляют как разность уровней ряда и выражают в единицах измерения показателей ряда.

Если из последующего уровня вычитается предыдущий, то мы имеем цепной абсолютный прирост:

Если из каждого уровня вычитается один и тот же уровень − базисный, то это базисный абсолютный прирост:

Между цепными и базисными абсолютными приростами существует следующая взаимосвязь: сумма последовательных цепных приростов равна соответствующему базисному приросту, характеризующему общий прирост за весь соответствующий период времени.

Относительную оценку значения абсолютного прироста по сравнению с первоначальным уровнем дают показатели темпа прироста (Т ∆ i ). Его определяют двумя способами:

Как отношение абсолютного прироста (цепного) к предыдущему уровню:

Это цепной темп прироста.

Как отношение базисного абсолютного прироста к базисному уровню:

Это базисный темп прироста.

2 Как разницу между темпом роста и единицей, если темп роста выражен коэффициентом:

Т ∆ = Т р -1, или

Т ∆ = Т р - 100, если темп роста выражен в процентах.

Темп прироста показывает, на сколько процентов увеличились размеры явления за изучаемый период. Если темп прироста имеет знак минус, то говорят о темпах снижения.

Абсолютное значение 1-го процента прироста равно отношению абсолютного прироста (цепного) к цепному темпу прироста, выраженному в процентах:

А i = 0,01хУ i ;

8.4 Вычисление средних показателей динамики

Средний уровень ряда называется средней хронологической.

Средняя хронологическая − это средняя величина из показателей, изменяющихся во времени.

В интервальном ряду с равными интервалами средний уровень ряда определяется по формуле простой средней арифметической.

Средний уровень ряда в интервальном ряду динамики требует, чтобы было указано, за какой период времени он вычислен (среднемесячный, среднегодовой и т.д.).

Пример 1

Вычислить среднемесячный товарооборот за первый квартал.

Т.к. нам дан интервальный ряд с равными интервалами, применим формулу простой средней арифметической:

Если интервальный ряд имеет разные интервалы , то его вначале нужно привести к ряду с равными интервалами, а затем можно будет использовать формулу простой средней арифметической.

Пример 2 Имеются следующие данные о товарообороте, ден.ед.:

Так как показатели моментных рядов не обладают свойством суммарности, то среднюю нельзя вычислить, применяя формулу простой средней арифметической, в связи с тем, что остатки менялись непрерывно в течение месяца, а данные приводятся на определённый день.

Поэтому мы воспользуемся приближенным методом, основанным на предположении, что изучаемое явление менялось равномерно в течение каждого месяца. Чем короче будет интервал ряда, тем меньше ошибка будет допущена при использовании этого допущения.

Получим формулу:

Эта формула применяется для вычисления среднего уровня в моментных рядах с равными интервалами.

Пример 3 Имеются данные об остатках строительных материалов на начало месяца, ден. ед.:

Определить средний остаток за 1-й квартал.

Если интервалы в моментных рядах не равны , то средний уровень ряда вычисляется по формуле:

где - средний уровень в интервалах между датами,

t - период времени (интервал ряда)

Пример 4 Имеются данные об остатках сырья и материалов, ден. ед

Найти среднемесячные остатки сырья и материалов за первое полугодие.

Применяем формулу:

Средний абсолютный прирост вычисляется двумя способами:

1 Как средняя арифметическая простая годовых (цепных) приростов, т.е.

2 Как частное от деления базисного прироста к числу периодов:

Расчет среднего абсолютного значения 1% прироста за несколько лет производится по формуле простой средней арифметической:

При вычислении среднегодового темпа роста нельзя применять простую среднюю арифметическую, т.к. сумма годовых темпов не будет иметь смысла. В этом случае применяют среднюю геометрическую, т.е.:

где Тр i − годовые цепные темпы роста;

n − число темпов.

Поскольку произведение цепных темпов равно темпу базисному, то средний темп роста может быть рассчитан следующим образом:

Error: Reference source not found

При расчёте по этой формуле не обязательно знать годовые темпы роста. Величина среднего темпа будет зависеть от соотношения начального и конечного уровня ряда.

Пример 5 Номинальная заработная плата работников народного хозяйства Республики Беларусь характеризуется данными, представленными в таблице 1.

Таблица 1 – Номинальная заработная плата работников народного хозяйства Республике Беларусь

Для анализа динамики заработной платы определить:

среднегодовой размер заработной платы за 8 лет;

ежегодные и базисные абсолютные приросты, темпы роста и прироста заработной платы;

абсолютное значение 1% прироста;

среднегодовой абсолютный прирост;

среднегодовой темп роста и среднегодовой темп прироста;

среднее значение 1% прироста.

Результаты представить в таблице, сделать выводы.

Решение

1 Среднегодовой размер заработной платы определим по формуле средней арифметической простой

2 Ежегодный (цепной) абсолютный прирост () определим по формуле

где ,– значение показателя соответственно в-м периоде и предшествующем ему.

Например, для 2005 года тыс. р., т. е. заработная плата в 2005 году по сравнению с 2004 годом выросла на 64,1 тыс. р.; для 2006 годатыс. р. и т. д.

Базисный абсолютный прирост () определим по формуле

где ,– значение показателя соответственно в-м и базисном (2004 год) периоде.

Например, для 2005 года тыс. р.; для 2006 годатыс. р., т. е. заработная плата в 2006 году по сравнению с 2004 годом увеличилась на 130,3 тыс. р. и т. д.

Цепной темп роста определим по формуле

Например, для 2005 года , т. е. заработная плата в 2001 году по сравнению с 2004 годом выросла на 108,8%; для 2006 годаи т. д.

Базисный темп роста определим по формуле

Например, для 2001 года ; для 2002 года, т. е. заработная плата в 2002 году по сравнению с 2000 годом выросла на 221,2% и т. д.

Темп прироста найдем по формуле

Так, цепной темп прироста

за 2005 год: ;

за 2006 год: .

Базисный темп прироста

за 2005 год: ;

за 2006 год: .

3 Абсолютное значение 1% прироста () найдем по формуле

Этот показатель можно также вычислить как одну сотую часть предыдущего уровня:

Например, для 2005 года тыс. р.; для 2006 годатыс. р.

Расчеты показателей по пунктам 1, 2, 3 оформим в таблице 2

Таблица 2 – Показатели динамики заработной платы за 2004-2011 гг.

заработной платы,	Абсолютный прирост, тыс. р.		Темп роста, %		Темп прироста, %		Абсолютное значение 1% прироста, тыс.р.
		базисный		базисный		базисный

Предварительный просмотр:

ГЕОРРАФИЯ НАСЕЛЕНИЯ МИРА »

Вариант 1

1.Укажите примерную численность населения Земного шара: 1) 3.5 млрд. человек; 3) 4.5-5 млрд. человек;

2)5.1-6.0 млрд. человек; 4) 7 млрд. человек.

2.Укажите абсолютный ежегодный прирост населения Земли:

1) 20-30 млн. человек; 3) 80-100млн. человек;

2) 50-70млн. человек; 4) 120-130млн. человек.

3.Укажите в предложенном списке страны, численность населения которых превышает 100 млн. человек:

1) Китай; 2) Мексика; 3) Индия; 4) Бангладеш.

4.Укажите группу, в которую входят только государства с населением более 100 млн. человек:

1) России. Эфиопия, Нигерия, Индия;

2) Вьетнам, Италия, Франция, Германия;

3) Бразилия, Япония, Пакистан, Нигерия;

4) Бангладеш, Пакистан, Украина, Австралия.

5. Укажите в предложенном списке стран Европы крупнейшую по численности населения страну:

1) Испания; 2) Венгрии; 3) Швеция; 4) Дания.

6. Укажите в предложенном списке стран Америки крупнейшую по численности населения страну:

1) Колумбия; 2) Аргентина; 3) Канада; 4) Мексика.

7. Укажите три самые крупные по населению страны Африки :

1) Алжир; 6) Чад;

2) Эфиопия; 7) Марокко;

3) Заир; 8) Ботсвана;

4) ЮАР; 9) Египет;

5) Нигерия; 10) Танзания.

8. Укажите верные утверждения:

1) В восточном полушарии сосредоточено больше населения, чем в западном;

2) В северном полушарии население меньше, чем в южном;

3) Большинство жителей Земли расселено на высоте до 2000 м над уровнем моря;

4) Средняя плотность населения на Земле - около 20 человек на 1км2.

9. Укажите верные утверждения:

1) Плотность населения в Азии почти в 4 раза превышает среднюю плотность населения Земли;

2) Плотность населения в Африке примерно в 2 раза ниже, чем в среднем по миру;

3) Плотность населения в Европе составляет около 70 чел. на 1км2;

4) Плотность населения в Австралии и Океании больше, чем в Южной Америке;

10. Укажите верные утверждения:

1) Из всех государств мира (не считая карликовых) самую высокую плотность населения имеет Япония;

2) Около половины обитателей суши имеет плотность населения менее четверти территории суши;

3) Незаселенные людьми области занимают около четверти территории суши;

4) На земном шаре есть районы, где плотность населения превышает 1000 человек на 1 км2.

11. Укажите, на каком из перечисленных материков 1/5 часть населения живет на высоте более 1000 м над уровнем моря: 1) Африка; 2) Северная Америка; 3) Австралия; 4) Евразия.

12. Укажите в предложенном списке стран Европы пять государств с примерно одинаковой численностью населения:

1) ФРГ; 6) Бельгия;

2) Франция; 7) Греция;

3) Нидерланды; 8) Норвегия;

4) Греция; 9) Швеция;

5) Болгария; 10) Польша.

13. Укажите среди регионов мира три с набольшей численностью населения:

1) Европа; 4) Северная Америка;

2) Азия; 5) Латинская Америка;

14. В следующем списке стран Европы укажите пять стран с примерно одинаковой численностью населения:

1) Франция; 6) Дания;

2) Италия; 7) Бельгия;

3) Норвегия; 8) Чехия;

4) Венгрия; 9) Словакия;

5) Болгария; 10) Португалия;

15. Укажите группу, в которой все страны имеют низкую плотность населения: 1) Оман, Парагвай, Бельгия; 2) Вьетнам, Лаос, Камбоджа; 3) США, Япония, Германия; 4) Россия, Ливия, Монголия

Тест для тематического контроля уровня базовых знаний учащихся 10 класса по географии по теме « Воспроизводство и половозрастной состав населения»

Вариант 2

1) Соотношение мужчин и женщин в мире определяется значительным перевесом численности женщин над численностью мужчин в Индии и Китае;

2) В целом по миру численность женщин значительно больше, чем численность мужчин;

3) В развитых странах, как правило, численно преобладают женщины;

4) Мальчиков рождается больше, чем девочек, но к 15-летнему возрасту соотношение полов выравнивается, а в старших возрастах обычно преобладают женщины.

2. Укажите ошибки в перечне стран, в которых преобладают мужчины:

1) Парагвай; 6) Болгария;

2) Мексика; 7) Ирландия;

3) Перу; 8) Филиппины;

4) Китай; 9) Япония;

5) Египет; 10) Монголия.

3. Укажите в представленном списке пять стран с наиболее высокой рождаемостью:

1) Пакистан; 6) Куба;

2) Афганистан; 7) Бразилия;

3) Индия; 8) Чили;

4) Китай; 9) Мали;

5) Нигерия; 10) Демократическая Республика Конго.

4. Укажите в представленном списке пять стран с наиболее высоким естественным приростом:

1) Монголия; 6) Чад;

2) Албания; 7) Мадагаскар;

3) ЮАР; 8) Никарагуа;

4) Египет; 9) Алжир;

5) Нигерия; 10) Австралия.

5. Укажите страну с самым высоким в Европе естественным приростом населения:

1) Греция; 3) Болгария;

2) Албания; 4) Португалия.

6. Укажите верные утверждения:

1) В развивающихся странах дети составляют 40-45% населения;

2) В развивающихся странах доля трудоспособного населения составляет 70-80%;

3) В развивающихся странах доля детей в 4-5 раз выше доли пожилых людей;

4) В развитых странах доля пожилых людей выше средней.

7.Укажите страну, в которой доля пожилых людей выше, чем доля детей:

1) Кения; 3) Кувейт;

2) Германия; 4) Индия.

8. Среди регионов мира укажите два с максимальной долей детей

3) Африка; 6) Австралия и Океания.

9. Среди регионов мира укажите два с максимальной долей пожилых людей:

1) Зарубежная Европа; 4) Северная Америка;

2) Зарубежная Азия; 5) Латинская Америка;

3) Африка; 6) Австралия и Океания.

10. Укажите страну, в которой доля детей составляет менее четверти населения, а доля пожилых людей значительно выше, чем в среднем по миру:

1) Бразилия; 4) Индия;

2) Мексика; 5) Кувейт;

3) Болгария; 6) Кения.

11. Укажите азиатское государство, выделяющееся самым высоким уровнем смертности:

1) Япония; 4) Афганистан;

2) Индия; 5) Кувейт;

3) Иран; 6) Республика Корея.

12. Укажите регион, в котором доля детей в 9 раз выше, чем доля пожилых людей:

3) Африка; 6) Австралия и Океания.

13. Укажите регион, в котором наиболее высока доля людей в трудоспособном возрасте (от 15 до 59 лет):

1) Зарубежная Азия; 4) Латинская Америка;

2) Зарубежная Европа; 5) Северная Америка;

3) СНГ; 6) Австралия и Океания.

14. В мире на каждые 1000 женщин приходится примерно (укажите правильный вариант):

1) 990 мужчин; 3) 1010 мужчин;

2) 1001 мужчина; 4) 1100 мужчин.

15. В настоящее время по миру в целом (укажите правильный вариант):

1) рождаемость составляет около 35 %о, смертность - около 20 %о;

2) рождаемость составляет около 25 %о, смертность - около 10 %о;

3) рождаемость составляет около 20 %о, смертность - около 15 %о;

4) рождаемость составляет около 15 %о, смертность - около 10 %о.

Тест для тематического контроля уровня базовых знаний учащихся 10 класса по теме « Национальный состав населения »

Вариант 3

1. Укажите верные утверждения:

1) Около половины государств мира многонациональные;

2) США - самая многонациональная страна мира;

3) Индия – многонациональное государство;

4) Наиболее распространенный в мире язык – английский.

2. Укажите многонациональные страны из предложенного списка

1) Швеция; 6) Испания;

2) Россия; 7) Дания;

3) США; 8) Германия;

4) Великобритания; 9) Венгрия;

5) Албания; 10) Португалия.

3. Укажите в предложенном списке три страны с чрезвычайно сложным национальным составом:

1) Польша; 6) Норвегия;

2) Индия; 7) Индонезия;

3) Китай; 8) Австралия;

4) Нигерия; 9) Ливия;

5) Франция; 10) Аргентина.

4. Укажите две наибольшие по численности из перечисленных языков семей:

1) нигеро-кордофанская; 6) индоевропейская;

2) сино-тибетская; 7) дравидская;

3) афразийская; 8) северо – кавказская;

4) алтайская; 9) австронезийская;

5) уральско-юкагирская; 10) австралийская.

5. Укажите 5 наиболее многочисленных народов из представленного списка

1) китайцы;

2) корейцы;

3) японцы;

4) англичане;

5) испанцы;

6) русские;

7) французы;

8) хиндустанцы;

9) бенгальцы;

10) вьеты.

6. Укажите два самых распространенных я зыка из представленного списка

1) немецкий;

2) английский;

3) хинди;

4) французский.

7. Установите соответствие:

Официальный язык Страна

1) английский; А) Венесуэла

2) португальский; Б) Мали

3) испанский; В) Лаос

4) французский Г) Мозамбик

Д) Нидерланды

8. Какой народ составляет национальное меньшинство в Румынии

Словаки;
Украинцы;
Болгары;
Сербы;
Венгры.

9. Укажите государственные языки Швейцарии

10. Укажите три народа, относящихся к одной языковой семье

11. Укажите, между какими расами метисы являются промежуточной группой

между европеоидной и негроидной;
между европеоидной и монголоидной;
между европеоидной и австралоидной;
между негроидной и монголоидной.

12. Укажите регион, в котором наиболее интенсивно происходило (и происходит в настоящее время) смешение рас

13. Укажите ошибки в перечне стран, для большинства населения которых английский язык является родным

№/№	Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3
			1, 3
		2, 6, 9	2, 3, 4, 6
	1,3,4	1, 2, 5, 9, 10	2, 4, 7
		1, 5, 7, 8, 9	2, 6
			1, 3, 6, 8, 9
		1, 4	2, 3
	2, 5, 9		1-Д; 2 – Г; 3 – А; 4 - В
		3, 5
	2, 3	1, 4	1, 4, 5, 8
	1, 4		1, 3, 9

	1, 3, 6
	1, 2, 3		3, 6, 8
	4, 5, 7,8 10		3, 7

Критерии оценивания

За каждый верный ответ ставится 1 балл.

«5» - 14 - 15 баллов

«4» - 12 - 13 баллов

«3» - 9 – 11 баллов

«2» - 1 - 8 баллов