Коэффициент отражения поверхностей. Коэффициент отражения (в радиотехнике) Зависимость коэффициента отражения от цвета поверхности
Света при столкновении с отражающей поверхностью .
Он заключается в том, что и падающий , и отраженный луч размещены в единой плоскости с перпендикуляром к поверхности, и этой перпендикуляр делит угол между указанными лучами на одинаковые составляющие.
Чаще его упрощенно формулируют так: угол падения и угол отражения света одинаковые:
α = β.
Закон отражения основывается на особенностях волновой оптики . Экспериментально он был обоснован Евклидом в III веке до н.э. Его можно считать следствием использования принципа Ферма для зеркальной поверхности . Также этот законы может быть сформулирован как следствие принципа Гюйгенса, согласно которому всякая точка среды, до которой дошло возмущение, выступает источником вторичных волн .
Любая среда специфически отражает и поглощает световое излучение . Параметр, описывающий отражательную способность поверхности вещества, обозначают как коэффициент отражения (ρ или R ) . Количественно коэффициент отражения равняется соотношению потока излучения , отраженного телом, к потоку, попавшему на тело:
Свет полностью отражается от тонкой плёнки серебра или жидкой ртути, нанесённой на лист стекла.
Выделяют диффузное и зеркальное отражение .
Распределение токов и напряжений в длинной линии определяется не только волновыми параметрами, которые характеризуют собственные свойства линии и не зависят от свойств внешних по отношению к линии участков цепи, но и коэффициентом отражения линии, который зависит от степени согласования линии с нагрузкой.
Комплексным коэффициентом отражения длинной линии называется отношение комплексных действующих значений напряжений или токов отраженной и падающей волн в произвольном сечении линии:
Для определения р(х) необходимо найти постоянные интегрирования А и А 2 , которые могут быть выражены через токи и напряжения в начале (х = 0) или конце (х = /) линии. Пусть в конце линии (см. рис. 8.1) напряжение линии
и 2 = u(l y t) = и(х , t) x =i, а ее ток i 2 = /(/, t) = i(x, t) x =[. Обозначая комплексные действующие значения этих величин через U 2 = 0(1) = U(x) x =i = и 2 и / 2 = /(/) = I(x) x= i = i 2 и полагая в выражениях (8.10), (8.11) х = I, получаем
Подставляя формулы (8.31) в соотношения (8.30), выражаем коэффициент отражения через ток и напряжение в конце линии:
где х" = I - х - расстояние, отсчитываемое от конца линии; р 2 = р(х)|, =/ = 0 отр (х)/0 пал (х) х =1 = 02 - Zj 2)/(U 2 + Zj 2) - коэффициент отражения в конце линии, значение которого определяется только соотношением между сопротивлением нагрузки Z u = U 2 /i 2 и волновым сопротивлением линии Z B:
Как и всякое комплексное число, коэффициент отражения линии может быть представлен в показательной форме:
Анализируя выражение (8.32), устанавливаем, что модуль коэффициента отражения
плавно увеличивается с ростом х и достигает наибольшего значения р тах (х) = |р 2 | в конце линии.
Выражая коэффициент отражения в начале линии р^ через коэффициент отражения в конце линии р 2
находим, что модуль коэффициента отражения в начале линии в е 2а1 раз меньше, чем модуль коэффициента отражения в ее конце. Из выражений (8.34), (8.35) следует, что модуль коэффициента отражения однородной линии без потерь имеет одно и то же значение во всех сечениях линии.
С помощью формул (8.31), (8.33) напряжение и ток в произвольном сечении линии можно выразить через напряжение или ток и коэффициент отражения в конце линии:
Выражения (8.36) и (8.37) позволяют рассмотреть распределение напряжений и токов в однородной длинной линии в некоторых характерных режимах ее работы.
Режим бегущих волн. Режимом бегущих волн называется режим работы однородной линии, при котором в ней распространяется только падающая волна напряжения и тока, т.с. амплитуды напряжения и тока отраженной волны во всех сечениях линии равны нулю. Очевидно, что в режиме бегущих волн коэффициент отражения линии р(лг) = 0. Из выражения (8.32) следует, что коэффициент отражения р(.г) может быть равен нулю либо в линии бесконечной длины (при 1=оо падающая волна не может достичь конца линии п отразиться от него), либо в линии конечной длины, сопротивление нагрузки которой выбрано таким образом, что коэффициент отражения в конце линии р 2 = 0. Из этих случаев практический интерес представляет только второй, для реализации которого, как следует из выражения (8.33), необходимо, чтобы сопротивление нагрузки линии было равно волновому сопротивлению Z lt (такая нагрузка называется согласованной).
Полагая в выражениях (8.36), (8.37) р 2 = 0, выразим комплексные действующие значения напряжения и тока в произвольном сечении линии в режиме бегущих волн через комплексные действующие значения напряжения 0 2
и тока / 2 в конце линии:
Используя выражение (8.38), найдем комплексные действующие значения напряжения и тока в начале линии:
Подставляя равенство (8.39) в соотношения (8.38), выразим напряжение и ток в произвольном сечении линии в режиме бегущих волн через напряжение и ток в начале линии:
Представим напряжение и ток в начале линии в показательной форме: Ui = Г/ 1 е;ч Д = Перейдем от комплексных действующих значении напряжения и тока к мгновенным:
Как следует из выражений (8.41), в режиме бегущих воли амплитуды напряжения и тока в линии с потерями (а > 0) экспоненциально убывают с ростом х, а в линии без потерь (а = 0) сохраняют одно и то же значение во всех сечениях линии (рис. 8.3).
Начальные фазы напряжения у (/) - р.г и тока v|/ (| - р.г в режиме бегущих волн изменяются вдоль линии по линейному закону, причем сдвиг фаз между напряжением и током во всех сечениях линии имеет одно и то же значение i|/ M - у,у
Входное сопротивление линии в режиме бегущих волн равно волновому сопротивлению линии и не зависит от ее длины:
У линии без потерь волновое сопротивление имеет чисто резистивный характер (8.28), поэтому в режиме бегущих волн сдвиг фаз между напряжением и током во всех сечениях линии без потерь равен нулю (у;
Мгновенная мощность, потребляемая участком линии без потерь, расположенным правее произвольного сечения х (см. рис. 8.1), равна произведению мгновенных значений напряжения и тока в сечении х.
Рис. 83.
Из выражения (8.42) следует, что мгновенная мощность, потребляемая произвольным участком линии без потерь в режиме бегущих волн, не может быть отрицательной, следовательно, в режиме бегущих воли передача энергии в линии производится только в одном направлении - от источника энергии к нагрузке.
Обмен энергией между источником и нагрузкой в режиме бегущих волн отсутствует и вся энергия, передаваемая падающей волной, потребляется нагрузкой.
Режим стоячих волн. Если сопротивление нагрузки рассматриваемой линии не равно волновому сопротивлению, то только часть энергии, передаваемой падающей волной к концу линии, потребляется нагрузкой. Оставшаяся часть энергии отражается от нагрузки и в виде отраженной волны возвращается к источнику. Если модуль коэффициента отражения линии |p(.r)| = 1, т.е. амплитуды отраженной и падающей волн во всех сечениях линии одинаковы, то в линии устанавливается специфический режим, называемый режимом стоячих волн. Согласно выражению (8.34) модуль коэффициента отражения | р(лг)| = 1 только в том случае, когда модуль коэффициента отражения в конце линии |р 2 | = 1, а коэффициент ослабления линии а = 0. Анализируя выражение (8.33), можно убедиться, что |р 2 | = 1 только в трех случаях: когда сопротивление нагрузки равно либо нулю, либо бесконечности, либо имеет чисто реактивный характер.
Следовательно, режим стоячих волн может установиться только в линии без потерь при коротком замыкании или холостом ходе на выходе , а также , если сопротивление нагрузки на выходе линии имеет чисто реактивный характер.
При коротком замыкании на выходе линии коэффициент отражения в конце линии р 2 = -1. В этом случае напряжения падающей и отраженной волн в конце линии имеют одинаковые амплитуды, но сдвинуты но фазе на 180°, поэтому мгновенное значение напряжения па выходе тождественно равно нулю. Подставляя в выражения (8.36), (8.37) р 2 = - 1, у = ур, Z B = /?„, находим комплексные действующие значения напряжения и тока линии:
Полагая, что начальная фаза тока /? на выходе линии равна нулю, и переходя от комплексных действующих значений напряжений и токов к мгновенным
устанавливаем, что при коротком замыкании на выходе линии амплитуды напряжения и тока изменяются вдоль линии по периодическому закону
принимая в отдельных точках линии максимальные значения U m шах = V2 I m max = V2 /2 и обращаясь в нуль в некоторых других точках (рис. 8.4).
Очевидно, что в тех точках линии, в которых амплитуда напряжения (тока) равна нулю, мгновенные значения напряжения (тока) тождественно равны нулю. Такие точки называются узлами напряжения {тока).
Характерные точки, в которых амплитуда напряжения (тока) принимает максимальное значение, называются пучностями напряжения (тока). Как очевидно из рис. 8.4, узлы напряжения соответствуют пучностям тока и, наоборот, узлы тока соответствуют пучностям напряжения.
Рис. 8.4. Распределение амплитуд напряжения (а) и тока (б) вдоль линии в режиме короткого замыкания
Рис. 8.5. Распределение мгновенных значений напряжения (а) и тока (б) вдоль линии в режиме короткого замыкания
Распределение мгновенных значений напряжения и тока вдоль линии (рис. 8.5) подчиняется синусоидальному или косинусоидальному закону, однако с течением времени координаты точек, имеющих одинаковую фазу, остаются неизменными, т.е. волны напряжения и тока как бы «стоят на месте». Именно поэтому такой режим работы линии получил название режима стоячих волн.
Координаты узлов напряжения определяются из условия sin рх/, = 0, откуда
где к = 0, 1,2,..., а координаты пучностей напряжения - из условия cos р.г" (= 0, откуда
где п = 0, 1,2,...
На практике координаты узлов и пучностей удобно отсчитывать от конца линии в долях длины волны X. Подставляя соотношение (8.21) в выражения (8.43), (8.44), получаем х"к = кХ/ 2, х"„ = (2 п + 1)Х/4.
Таким образом, узлы напряжения (тока) и пучности напряжения (тока) чередуются с интервалом Х/4, а расстояние между соседними узлами (или пучностями) равно Х/2.
Анализируя выражения для напряжения и тока падающей и отраженной волн, нетрудно убедиться, что пучности напряжения возникают в тех сечениях линии, в которых напряжения падающей и отраженной волн совпадают по фазе и, следовательно, суммируются, а узлы располагаются в сечениях, где напряжения падающей и отраженной волн находятся в противофазе и, следовательно, вычитаются. Мгновенная мощность, потребляемая произвольным участком линии, изменяется во времени по гармоническому закону
поэтому активная мощность, потребляемая этим участком линии, равна нулю.
Таким образом, в режиме стоячих воли энергия вдоль линии не передается и на каждом участке линии происходит только обмен энергией между электрическим и магнитным полями.
Аналогичным образом находим, что в режиме холостого хода (р2 = 1) распределение амплитуд напряжения (тока) вдоль линии без потерь (рис. 8.6)
имеет такой же характер, как и распределение амплитуд тока (напряжения) в режиме короткого замыкания (см. рис. 8.4).
Рассмотрим линию без потерь, сопротивление нагрузки на выходе которой имеет чисто реактивный характер:
Рис. 8.6. Распределение амплитуд напряжения (а) и тока (б) вдоль линии в режиме холостого хода
Подставляя формулу (8.45) в выражение (8.33), получаем
Из выражения (8.46) следует, что при чисто реактивной нагрузке модуль коэффициента отражения на выходе линии |р 2 | = 1, а значения аргумента р р2 при конечных значениях х п лежат между 0 и ±л.
Используя выражения (8.36), (8.37) и (8.46), найдем комплексные действующие значения напряжения и тока линии:
где ф = arctg(/? B /x„). Из выражения (8.47) следует, что амплитуды напряжения и тока изменяются вдоль линии по периодическому закону:
причем координаты узлов напряжения (пучностей тока) x"k = (2k + 1)7/4 + 1у где 1 = ф7/(2тг); k = 0, 1, 2, 3,..., а координаты пучностей напряжения (узлов тока) х"„ = пк /2 + 1, где п = 0, 1,2,3,...
Распределение амплитуд напряжения и тока при чисто реактивной нагрузке в целом имеет такой же характер, как и в режимах холостого хода или короткого замыкания на выходе (рис. 8.7), причем все узлы и все пучности смещаются на величину 1 Л так, что в конце линии не оказывается ни узла, ни пучности тока или напряжения.
При емкостной нагрузке -к/А 0, поэтому первый узел напряжения будет находиться на расстоянии, меньшем к/А от конца линии (рис. 8.7, а); при индуктивной нагрузке 0 t к/А первый узел будет располагаться на расстоянии, большем 7/4, но меньшим к /2 от конца линии (рис. 8.7, б).
Режим смешанных волн. Режимы бегущих и стоячих волн представляют собой два предельных случая, в одном из которых амплитуда отраженной волны во всех сечениях линии равна нулю, а в другом - амплитуды падающей и отраженной волн во всех сечениях линии одинаковы. В ос-
Рис. 8.7. Распределение амплитуд напряжения вдоль линии с емкостной (а) и индуктивной
тальных случаях в линии имеет место режим смешанных волн, который можно рассматривать как наложение режимов бегущих и стоячих волн. В режиме смешанных волн энергия, передаваемая падающей волной к концу линии, частично поглощается нагрузкой, а частично отражается от нее, поэтому амплитуда отраженной волны больше нуля, но меньше амплитуды падающей волны.
Как и в режиме стоячих волн, распределение амплитуд напряжений и тока в режиме смешанных волн (рис. 8.8)
Рис. 8.8. Распределение амплитуд напряжения (а ) и тока (б) вдоль линии в режиме смешанных волн при чисто резистивной нагрузке (R„ > R H)
имеет четко выраженные максимумы и минимумы, повторяющиеся через Х/2. Однако амплитуды тока и напряжения в минимумах не равны нулю.
Чем меньшая часть энергии отражается от нагрузки, т.е. чем выше степень согласования линии с нагрузкой, тем в меньшей степени выражены максимумы и минимумы напряжения и тока, поэтому соотношения между минимальными и максимальными значениями амплитуд напряжения и тока можно использовать для оценки степени согласования линии с нагрузкой. Величина, равная отношению минимального и максимального значений амплитуды напряжения или тока, называется коэффициентом бегущей волны (КБВ)
КБВ может изменяться в пределах от 0 до 1, причем , чем больше К()У тем ближе режим работы линии к режиму бегущих воли.
Очевидно, что в точках линии, в которых амплитуда напряжения (тока) достигает максимального значения, напряжения (токи) падающей и отраженной волн совпадают по фазе, а там, где амплитуда напряжения (тока) имеет минимальное значение, напряжения (токи) падающей и отраженной волн находятся в противофазе. Следовательно,
Подставляя выражение (8.49) в соотношения (8.48) и принимая во внимание, что отношение амплитуды напряжения отраженной волны к амплитуде напряжения падающей волны представляет собой модуль коэффициента отражения линии | р(лг)|, устанавливаем связь между коэффициентом бегущей волны и коэффициентом отражения:
В линии без потерь модуль коэффициента отражения в любом сечении линии равен модулю коэффициента отражения в конце линии, поэтому коэффициент бегущей волны во всех сечениях линии имеет одинаковое значение: Кс> =
= (1-ЫУО+Ы).
В линии с потерями модуль коэффициента отражения изменяется вдоль линии, достигая наибольшего значения в точке отражения (при х = /). В связи с этим в линии с потерями коэффициент бегущей волны изменяется вдоль линии, принимая в ее конце минимальное значение.
Наряду с КБВ для оценки степени согласования линии с нагрузкой широко используется обратная ему величина - коэффициент стоячей волны (КСВ):
В режиме бегущих волн К с = 1, а в режиме стоячих волн К с -? оо.
Низкоэмиссионное покрытие: Покрытие, при нанесении которого на стекло существенно улучшаются теплотехнические характеристики стекла (сопротивление теплопередаче остекления с применением стекла с низкоэмиссионным покрытием увеличивается, а коэффициент теплопередачи - уменьшается).
Солнцезащитное покрытие
Солнцезащитное покрытие: Покрытие, при нанесении которого на стекло улучшается защита помещения от проникновения избыточного солнечного излучения.
Коэффициент эмиссии
Коэффициент эмиссии (откорректированный коэффициент эмиссии): Отношение мощности излучения поверхности стекла к мощности излучения абсолютно черного тела.
Нормальный коэффициент эмиссии
Нормальный коэффициент эмиссии (нормальная излучательная способность): Способность стекла отражать нормально падающее излучение; вычисляется как разность между единицей и коэффициентом отражения в направлении нормали к поверхности стекла.
Солнечный фактор
Солнечный фактор (коэффициент общего пропускания солнечной энергии): Отношение общей солнечной энергии, поступающей в помещение через светопрозрачную конструкцию, к энергии падающего солнечного излучения. Общая солнечная энергия, поступающая в помещение через светопрозрачную конструкцию, представляет собой сумму энергии, непосредственно проходящей через светопрозрачную конструкцию, и той части поглощенной светопрозрачной конструкцией энергии, которая передается внутрь помещения.
Коэффициент направленного пропускания света
Коэффициент направленного пропускания света (равнозначные термины: коэффициент пропускания света, коэффициент светопропускания), обозначается как τv (LT) – отношение значения светового потока, нормально прошедшего сквозь образец, к значению светового потока, нормально падающего на образец (в диапазоне длин вол видимого света).
Коэффициент отражения света
Коэффициент отражения света (равнозначный термин: коэффициент нормального отражения света, коэффициент светоотражения) обозначится как ρv (LR) – отношение значения светового потока, нормально отраженного от образца, к значению светового потока, нормально падающего на образец (в диапазоне длин вол видимого света).
Коэффициент поглощения света
Коэффициент поглощения света (равнозначный термин: коэффициент светопоглощения) обозначается как av (LA) - отношение значения светового потока, поглощенного образцом, к значению светового потока, нормально падающего на образец (в диапазоне волн видимого спектра).
Коэффициент пропускания солнечной энергии
Коэффициент пропускания солнечной энергии (равнозначный термин: коэффициент прямого пропускания солнечной энергии) обозначается как τе (DET) – отношение значения потока солнечного излучения, нормально прошедшего сквозь образец, к значению потока солнечного излучения, нормально падающего на образец.
Коэффициент отражения солнечной энергии
Коэффициент отражения солнечной энергии обозначается как ρе (ER) – отношение значения потока солнечного излучения, нормально отраженного от образца, к значению потока солнечного излучения, нормально падающего на образец.
Коэффициент поглощения солнечной энергии
Коэффициент поглощения солнечной энергии (равнозначный термин: коэффициент энергопоглощения) обозначается как ае (EА) – отношение значения потока солнечного излучения, поглощенного образцом, к значению потока солнечного излучения, нормально падающего на образец.
Коэффициент затенения
Коэффициент затенения обозначается как SC или G – коэффициент затенения определяется как отношение потока проходящего через данное стекло солнечного излучения в диапазоне волн от 300 дог 2500 нм (2,5 мкм) к потоку солнечной энергии, прошедшей через стекло толщиной 3 мм. Коэффициент затенения показывает долю прохождения не только прямого потока солнечной энергии (ближняя инфракрасная область излучения), но и излучение за счет абсорбирующейся в стекле энергии (в дальней области инфракрасных излучений).
Коэффициент теплопередачи
Коэффициент теплопередачи – обозначается как U, характеризует количество тепла в ваттах (Вт), которое проходит через 1 м2 конструкции при разности температур по обе стороны в один градус по шкале Кельвина (К), единица измерения Вт/(м2 К).
Сопротивление теплопередаче
Сопротивление теплопередаче обозначается как R – величина, обратная коэффициенту теплопередачи.
Коэффициентом пропускания
коэффициентом отражения
и коэффициентом поглощения
Коэффициенты t, r и a зависят от свойств самого тела и длины волны падающего излучения. Спектральная зависимость, т.е. зависимость коэффициентов от длины волны, определяет цвет как прозрачных, так и непрозрачных (t= 0) тел.
Согласно закону сохранения энергии
Ф отр + Ф погл + Ф пр = . (8)
Разделив обе части равенства на , получим:
r + a +t = 1. (9)
Тело, для которого r=0, t=0, a=1 называется абсолютно чёрным .
Абсолютно черное тело при любой температуре полностью поглощает всю энергию падающего на него излучения любой длины волны. Все реальные тела не являются абсолютно черными. Однако некоторые из них в определенных интервалах длин волн близки по своим свойствам к абсолютно черному телу. Например, в области длин волн видимого света коэффициенты поглощения сажи, платиновой черни и черного бархата мало отличаются от единицы. Наиболее совершенной моделью абсолютно чёрного тела может служить малое отверстие в замкнутой полости. Очевидно, что эта модель тем ближе по характеристикам к черному телу, чем больше отношение площади поверхности полости к площади отверстия (рис. 1).
Спектральной характеристикой поглощения электромагнитных волн телом является спектральный коэффициент поглощения a l – величина, определяемая отношением поглощённого телом потока излучения в малом спектральном интервале (от l до l + d l) к потоку падающего на него излучения в том же спектральном интервале:
.
(10)
Излучательная и поглощательная способности непрозрачного тела взаимосвязаны. Отношение спектральной плотности энергетической светимости равновесного излучения тела к его спектральному коэффициенту поглощения не зависит от природы тела; для всех тел оно является универсальной функцией длины волны и температуры (законКирхгофа ):
. (11)
Для абсолютно чёрного тела a l = 1. Поэтому из закона Кирхгофа следует, что М е , l = , т.е. универсальная функция Кирхгофа представляет собой спектральную плотность энергетической светимости абсолютно чёрного тела.
Таким образом, согласно закону Кирхгофа, для всех тел отношение спектральной плотности энергетической светимости к спектральному коэффициенту поглощения равно спектральной плотности энергетической светимости абсолютно чёрного тела при тех же значениях T и l.
Из закона Кирхгофа следует, что спектральная плотность энергетической светимости любого тела в любой области спектра всегда меньше спектральной плотности энергетической светимости абсолютно чёрного тела (при одних и тех же значениях длины волны и температуры). Кроме того, из этого закона вытекает, что если тело при некоторой температуре не поглощает электромагнитные волны в интервале от l до l + d l, то оно их в этом интервале длин при данной температуре и не излучает.
Аналитический вид функции для абсолютно черного тела
был установлен Планком на основе квантовых представлений о природе излучения:
(12)
Спектр излучения абсолютно черного тела имеет характерный максимум (рис. 2), который при повышении температуры сдвигается в коротковолновую часть (рис. 3). Положение максимума спектральной плотности энергетической светимости можно определить из выражения (12) обычным способом, приравняв к нулю первую производную:
. (13)
Обозначив , получим:
х – 5 ( – 1) = 0. (14)
Рис. 2 Рис. 3
Решение этого трансцендентного уравнения численным методом дает
х
= 4, 965.
Следовательно,
, (15)
= = b 1 = 2, 898· м·K, (16)
Таким образом, функция достигает максимума при длине волны, обратно пропорциональной термодинамической температуре абсолютно черного тела (первый закон Вина ).
Из закона Вина следует, что при низких температурах излучаются преимущественно длинные (инфракрасные) электромагнитные волны. По мере же возрастания температуры увеличивается доля излучения, приходящаяся на видимую область спектра, и тело начинает светиться. С дальнейшим ростом температуры яркость его свечения увеличивается, а цвет изменяется. Поэтому цвет излучения может служить характеристикой температуры излучения. Примерная зависимость цвета свечения тела от его температуры приведена в табл. 1.
Таблица 1
Первый закон Вина называют так же законом смещения , подчёркивая тем самым, что с ростом температуры максимум спектральной плотности энергетической светимости сдвигается в сторону меньших длин волн.
Подставив формулу (17) в выражение (12), нетрудно показать, что максимальное значение функции пропорционально пятой степени термодинамической температуры тела (второй закон Вина ):
Энергетическую светимость абсолютно черного тела можно найти из выражения (12) простым интегрированием по длине волны
(18)
где – приведенная постоянная Планка,
Энергетическая светимость абсолютно чёрного тела пропорциональна четвёртой степени его термодинамической температуры. Это положение носит название закона Стефана – Больцмана , а коэффициент пропорциональности s = 5,67×10 -8 – постоянной Стефана – Больцмана.
Абсолютно чёрное тело является идеализацией реальных тел. Реальные тела испускают излучение, спектр которого не описывается формулой Планка. Их энергетическая светимость, кроме температуры, зависит от природы тела и состояния его поверхности. Эти факторы можно учесть, если в формулу (19) ввести коэффициент , показывающий, во сколько раз энергетическая светимость абсолютно чёрного тела при данной температуре больше энергетической светимости реального тела при той же температуре
откуда , или (21)
Для всех реальных тел <1 и зависит как от природы тела и состояния его поверхности, так и от температуры. В частности, для вольфрамовых нитей электроламп накаливания зависимость от Т имеет вид, представленный на рис. 4.
Измерение энергии излучения и температуры электропечи основано на эффекте Зеебека, заключающемся в возникновении электродвижущей силы в электрической цепи, состоящей из нескольких разнородных проводников, контакты которых имеют различную температуру.
Два разнородных проводника образуют термопару , а последовательно соединенные термопары – термостолбик. Если контакты (обычно спаи) проводников находятся при различных температурах, то в замкнутой цепи, включающей термопары, возникает термоЭДС, величина которой однозначно определяется разностью температур горячих и холодных контактов, количеством последовательно соединенных термопар и природой материалов проводников.
Величина термоЭДС, возникающей в цепи за счет энергии падающего на спаи термостолбика излучения, измеряется милливольтметром, размещенным на передней панели измерительного устройства. Шкала этого прибора проградуирована в милливольтах.
Температура абсолютно черного тела (печи) измеряется с помощью термоэлектрического термометра, состоящего из одной термопары. Её ЭДС измеряется милливольтметром, также расположенным на передней панели измерительного устройства и проградуированным в °С.
Примечание. Милливольтметр фиксирует разность температур горячего и холодного спаев термопары, поэтому для получения температуры печи необходимо к показанию прибора прибавить значение температуры в помещении.
В данной работе проводят измерение термоЭДС термостолбика, величина которой пропорциональна энергии, затраченной на нагревание одного из контактов каждой термопары столбика, и, следовательно, энергетической светимости (при равных интервалах времени между измерениями и неизменной площади излучателя):
где b – коэффициент пропорциональности.
Приравнивая правые части равенств (19) и (22), получаем:
s×Т 4 =b ×e,
где с – постоянная величина.
Одновременно с измерением термоЭДС термостолбика измеряют разность температур Δt горячего и холодного спаев термопары, помещенной в электропечь, и определяют температуру печи.
Используя экспериментально полученные значения температуры абсолютно черного тела (печи) и соответствующие им значения термоЭДС термостолбика, определяют значение коэффициента пропорционально-
сти с
, которое во всех опытах должно быть одинаковым. Затем строят график зависимости с= f(Т),
который должен иметь вид прямой, параллельной оси температур.
Таким образом, в лабораторной работе устанавливаетсяхарактер зависимости энергетической светимости абсолютно черного тела от его температуры, т.е. проверяется закон Стефана–Больцмана.
